电机学三绕组变压器和自耦变压器

1、内容回顾三相变压器的不对称运行 分析方法：对称分量法正序、负序、零序分量方法I&+ArI&+amU& +AI&+mjxmI&-Ar1jx1r2jx2r1jx1r2jx2UU& +& -a 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。内容回顾三相变压器的不对称运行 三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式基本相同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z2与正序参数相同。零序激磁阻m抗可能与正序不同，故用 Z0 表示 。mm三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正 序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等， 即 ： Z0 = Z。三相心式变压器：零序电流所激励

2、的三相零序主磁通同大小、同相位，不能 在铁心内形成闭合磁路，只能通过非铁磁材料闭合，因此零序激磁阻抗 Zm0 远小于正序激磁阻抗即： Zm0 xk12 xk 234-2自耦变压器 自耦变压器的结构特点普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系。自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为k =N1 U1NN1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ，额定电流为I1N和I2N ,其变比为N2U2 N 自耦变压器的结构特点如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组

3、和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它 的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。铁心AaAI1aA I1a = I1U1U1aE1E2N1 I2aaXxU2a = U2N2U1aZLU1E1E2 I2a I2aU2aZLXxXx4-2自耦变压器 自耦变压器的结构特点公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做 公共绕组，串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。自耦变压器的变比为：N1ka =E1 + E2 E= N1 + N式中：k =N2为双绕组变压器的变比。4-2自耦变压器 自耦变压器的基本方程式和等效电路

4、基本方程式m1）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁动势&应等于串联FI1绕组的磁动势&与公共绕组的磁动势I& w之和。考虑到激磁电流是由电源供给的，它流经的匝数为（N +），所以Fm =I1a N+ I N=Ia由节点可列出电流方程&1a&+ II=2a2把上式代入磁动势方程式I1a N1 + (I1a+ I2a )N2= Im ( N1 + N2 )I1a (N1 + N2 ) + I2a N2= Im ( N1 + N2 )三绕组变压器、自耦变压器和互感器4-2自耦变压器 自耦变压器的基本方程式和等效电路 基本方程式1） 电流关系：两边都除以(N + )，得I+N2I= I1aN

5、 + N2am12NI1a+ I2a= Im式中 I2a = 2N为自耦变压器副边电流的归算值。若忽略 I&，则&+ I&I2a1aI&= -I&= 0I&= - 2a k1a2aaa 1a&I&1 因此I2= I1a+ I2a= I1a+ (- k I)=I1a (1- ka ) = - 2a + I2aka= I2a 1-ka 4-2自耦变压器 自耦变压器的基本方程式和等效电路 基本方程式2） 电压关系：副边回路电压方程式为 U&= E&- I& Z= E&- 1I&Z2a22ax21 2aaxka 式中 Z为未经归算的ax部分绕组漏阻抗。I 若变压器副边接负载阻抗 ZL ,则U& 2a&

6、= IZ2aL若归算到原边，则U& 2a =&ZL式中：ZL= k 2 Za11a11a2aL原边回路电压方程式为U&1a= -(E&+ E&2) + I&ZAa&+ IZ2aax= -(E&+ E&2) + I&ZAa+ (1- ka&)IZ1aax4-2自耦变压器 自耦变压器的基本方程式和等效电路 基本方程式2）电压关系：因为(E&1+ E&2 )= ka E&= kU&+ I&代入U&得 U&1a= -ka&U2a+ (1- ka&)IZ1aax+ I&ZAa+ (1- ka&)IZ1aax= -kaU& 2a&+ I1aAa+ (ka-1)2 Z= -U& 2a&1a+ IZ1akaa

7、xZax式中 U&2a = kaU&2a 称为自耦变压器副边电压的归算值；Zka= ZAa+ (ka-1)2 Z称为自耦变压器从高压边看的短路阻抗。 自耦变压器的基本方程式和等效电路 基本方程式U1a = -kaU2a+ I1a ZkaU= E- 1-1 IZ2a2k2aaxU= IZa 2a2aLI= (1- k) I= 1- 1 I2a1ak2aI1a= - I2a ka(忽略Im )a NN+ N- NE1 = 1 E2N2= 122 E2w2= (ka-1) E2 E= - j4.44 fw F11m 自耦变压器的基本方程式和等效电路U1a= -kaU2a+ I1a ZkaZka= Z

8、Aa+ (ka-1)2 Z= -U2a+ I1a ZkaU&1ajIaxx&ax1akaZ Aa+ (ka-1)2 ZI&1a= -I&2aU&1aU&2aZLI&2j2I& r&I1aU&2aj1E&rkaI&1aF& mI&22a2jI&axxax1U& 2aE&2(a) (b)图4-9自耦变压器的简化等效电路和相量图4-2自耦变压器 自耦变压器的容量关系自耦变压器的额定容量(又叫通过容量) 和 绕组容量(又叫电磁容量)二者是不相等的，通过容量用 SaN 表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。即SaN= U1aN I1aN= U2aN I2aN4-2自耦变压器 自耦变压器的容量关系I2

9、a= I1a+ I2Ai1a i2aaSUI (1-1 )UI= (1-1 )Si2电磁2a22a2aaXxaak11kS传导U2a I1a kU2a I2a = kS1a图4-10 自耦变压器aa电流瞬时值之间关系式中：kxy = 1称为自耦变压器的效益系数4-2自耦变压器 自耦变压器的容量关系结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax段绕组之间电磁感应传过去的；另一部分为传导容量，可以看做电流通过传导直接达到负载。后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双所绕组变压器所没有的，自耦变压器之 I 以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向

10、电源吸收传导功率。4-2自耦变压器 自耦变压器与双绕组变压器的比较1） 在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容 量(电磁容量)比双绕组变压器的小。2） 变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组的容量有关，现在自耦变压器的 绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本。3） 由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高 了效率。4-2自耦变压器 自耦变压器与双绕组变压器的比较4） 由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的

11、厂房面积和减少了运输 和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即 变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以 比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。5） 效益系数k越小。上述优点就越显著，为此，自耦变压器的变比越接近1就越好，一般以不超过2为宜。此外，如果变比太大，高、低压相差悬殊，由于自耦变压器原、副边有电路上的 连接，会给低压边的绝缘及安全用电带来一定的困难，所以，自 耦变压器适用于原、副边电压变比不大的场合。 自耦变压器的短路阻抗自耦变压器的短路阻抗Zka的测定：在高压边做稳态短路试验求得。 图表示在高压边测Zka的接法，副边a和x端短接。原边AX间加

12、电压。由于a点与x点已短接，所以实际上就等于将电压Uk加在绕组Aa段上。因此，由高压边测得的Zka等于把绕组Aa段作为原边，ax作为副边的双绕组变压器时所测得的阻抗。I&Akw1Z Aa I&kAwU&kI&kU&k1Z AaZ Aa+ (kaax-1)2 ZU&kXaXw2Zaxxaw2Zaxx(a) (b)(c)图4-11 自耦变压器在高压边做稳态短路试验的原理图及其等效电路4-2自耦变压器 自耦变压器的短路阻抗根据等值电路关系，可得zk=这两个阻抗的欧姆值虽然相等，但由于阻抗的基值不同，它们的 标么值是不相等的。z=*I1NkaUzka*I1N zkz=kUAxAa4-2自耦变压器 自耦

13、变压器的短路阻抗比较上两式，可以看出*z= U=N=-N= 1 ka Aa 11 21z*UN+ NN+ NkAx121z=1ka*1-讨论：一台短路阻抗标么值为z*的双绕组变压器改为自耦变压器后，其短路阻抗标么值减小至原来的1(- 1)倍。 自耦变压器的短路阻抗自耦变压器的短路阻抗Zka的测定：在低压边做稳态短路试验求得。根据图4-12(a)连线进行稳态短路试验，测得的短路阻抗Zka，从图4-12(b)对应的等效电路看出应为Z = Uk=1ZIkka2kakaAw1Z AaI& 1 Z+ (k-1)2 ZAw1Z Aa kaawZwZ2axX(a)U& kxk 2AaaaxaI&kU& k(

14、b)2ax(c)U& kx图4-12 自耦变压器在低压边做稳态短路试验的原理图及其等效电路4-2自耦变压器 自耦变压器的短路阻抗121如果按图4-12(c)进行相应的双绕组变压器稳态短路试验，求得 的短路阻抗 Zk应为AZk = Zk ()=Aw1ZAaI& 1 Z+ (k-1)2 Z kawZ2axX(a)U& kxk 2AaaaxaI&kU& kw1ZAaaw2ZaxU&(b)kx(c)图4-12 自耦变压器在低压边做稳态短路试验的原理图及其等效电路4-2自耦变压器 自耦变压器的短路阻抗Z (k-1)2122 ka Zk= ak 2= 1-= k 2自耦变压器的短路阻抗标么值不论从低压边或

15、高压边看都是一 样的。在这一点上和双绕组变压器比较是一样的。Z *=1-1 Z *= kZ *kaka kxyk 自耦变压器的短路阻抗结论：1）自耦变压器的短路阻抗标么值不论从低压边或高压边 看都是一样的，这一点和双绕组变压器比较是一样的。2）由于自耦变压器的短路阻抗标么值 Z是该变压器改作双绕组变 压器时的短路阻抗标么值Z 的k倍。因此自耦变压器在负载时的电压调整率 DU也较小，约为双绕组变压器的k倍，这是由于近似地与成Z正比的缘故。3 自耦变压器的短路电流大约比双绕组变压器大1/kxy倍。这是因为短路电流与 Z成反比的缘故，这点对自耦变压器来说是不利的。因此，必须加固自耦变压器的机械结构，来防止短路 电流产生的机械力引起的破坏作用。