数学人教版八年级上册新人教版八年级数学13.1轴对称课件.1轴对称课件.ppt

1、13.1 轴对称,13.1 轴对称,版本：人教版,年级：八年级上,教师：黄谨茹,学校：昌南实验,对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.,建筑,脸谱艺术,剪纸艺术,车标设计,图案,几何图案,面对生活中这些美丽的图片 你是否强烈感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？,实验一：探索新知,观察下面的图形有什么特点？,我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？,请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？,你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图

2、形的对称轴不止一条呢？,请看,圆有几条对称轴?,如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 对称轴，这时，我们也说这个图形关于 这条直线对称（或成轴对称） 。,一起探究 如图，已知ABC与ABC关于直线l成轴对称。 思考：1、这两个三角形全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ 2、对应点的连线AA、BB、CC分别与对称轴具有怎样的位置关系？ 结论：这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分。,l,A,B,C,O,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,作法:

3、 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、

4、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 我们把这条直线叫做它们的对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,在下列常见几何图形中，判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,二.下面的数字哪些是轴对称图形？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A B C D E F G H M Q,口,直,由,中,用,日,工,水,清,早,1、下面图形哪些是轴对称图形？然后用学具折一折，并完成下面的研究报告。,2、研究报告。,1、生活中的轴对称现象,2、轴对称图形和对称轴的概念,3、区分轴对称图形和两个图形