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文档简介
1、2 比较线段的长短,第四章 平面图形及其位置关系,问题(1):小狗、小猫为什么都选择 直的路?,想一想:,两点之间的所有连线中,线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,(在此问题中,把小狗、小猫、骨头和鱼看作点,路径看作线段,其实质就是比较两条线段的长短),问题(3):小狗跑得远,还是小猫跑得 远?你是怎么比较的?,Dl,CG,DH,问题(3):你怎样比较线段AB、CD的长短?,线段的比较:,ABCD,已知线段a,请用圆规、直尺作一条线段AC ,使AC=a。,活动1,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线AB上,以点A为圆心,以a为半径画弧,交射线
2、AB 与点C,即截取AC=a。,A,B,C,那么线段AC就是所作线段。,线段的比较:,叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,活动2,线段的比较:,测量法,ABCD,表达式:如果点M是线段AB的中点, 那么AM=BM= AB。,已知线段AB,在线段AB上找一点M,使点M平分线段AB 。,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.,活动3,反过来:如果 AM=BM= AB , 那么点 M是线段AB的中点。,随堂练习:,线段EF最长,线段AB最短,(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm,BC3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度?
3、,解:因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答:线段OB的长为0.5cm。,(3) 已知:线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.,分析:在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点,另一个端点既可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上。,(4) 已知线段AB4cm,在直线上AB上画线段BC,使之等于3cm,求线段AC的长?,拓展:如图是一个四边形,在各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五边形呢?六边形呢?,谈谈这节课你的收获?,1.线段的基本性质:,2.两点之间的距离:,3.线段的两种比较方法:,4.线段的中点的概念及表示方法。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,叠合法和测量法。,作 业: (1)课本第141页习题4.2 2,3; (
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