中考数学一轮专题复习反比例函数综合复习

1、反比例函数综合复习一 选择题：1.在反比例函数的图象上有两点（1，y1），则y1y2的值是（ ） a.负数 b.非正数 c.正数 d.不能确定2.对于函数y=，下列说法错误的是（ ） a.这个函数的图象位于第一、第三象限 b.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 c.当x0时，y随x的增大而增大 d.当x0时，y随x的增大而减小3.函数y=的图象经过点（4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（ ） a.（3，8） b.（4，6） c.（8，3） d.（3，8）4.若y与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ） a.正比例函数 b.反比例函数 c.一次函数 d.不能确定5.如果反比

2、例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（ ） a.第一，三象限 b.第一，二象限 c.第二，四象限 d.第三，四象限6.如图,o是坐标原点,菱形oabc的顶点a的坐标为（3,4），顶点c在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点b，则k的值为（ ） a.12 b.27 c.32 d.367.如图，p1、p2、p3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形p1a10、p2a20、p3a30，设它们的面积分别是s1、s2、s3，则 ( ) a.s1s2s3 b.s2s1s3 c.s1s3s2 d.s1=s2=s38.如图，a、b两点在双曲线y=上，分别经过a、b两

3、点向轴作垂线段，已知s阴影=1，则s1+s2=（） a3 b4 c5 d69.在函数去的图象上有三点a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，a3(x3，y3)，若x10x2x3，则下列正确的是（ ） a.yl0y2y3 b.y2y30y1 c.y2y3y10 d.0y2yly310.函数y=axa与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） a. b. c. d.11.已知点a(-2，y1)，b(3，y2)是反比例函数y=(k0)图象上的两点，则有( ) a.y10y2 b.y20y1 c.y1y20 d.y2y1012.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（

4、kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸为了安全，气体体积v应该是（） a小于0.64m3 b大于0.64m3 c不小于0.64m3 d不大于0.64m313.如图，双曲线y(k0)上有一点a，过点a作abx轴于点b，aob的面积为2，则该双曲线的表达式为( ) a.y= b.y=- c.y= d.y=-14.反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是( ) a. b.1 c.2 d.115.如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（6，4），则aoc的面积为（ ）

5、 a12 b9 c6 d416.在同一坐标系中，直线y=x1与双曲线y的交点个数为（ ） a0个 b1个 c2个 d不能确定17.如图，反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象相交于a，b两点，其中a（-1,3），直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于c，d两点,下列说法：k0；点b的坐标为（3,1）；当x0）的图象交于a、b两点，且点a的横坐标为4（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点o的另一条直线l交双曲线y=（k0）于p、q两点（p点在第一象限），若由点a、p、b、q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标38

6、.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的顶点a在x轴上，顶点c在y轴上，d是bc的中点，过点d的反比例函数图象交ab于e点，连接de若od=5，tancod=（1）求过点d的反比例函数的解析式； （2）求dbe的面积；（3）x轴上是否存在点p使opd为直角三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由39.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中ab

7、、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）：（1）求出线段ab，曲线cd的解析式，并写出自变量的取值范围（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？40.如图，在平面直角坐标系中，等腰rtaob的斜边ob在x轴上，直线y=3x4经过等腰rtaob的直角顶点a，交y轴于c点，双曲线y=也经过a点（1）求点a的坐标和k的值；（2）若点p为x轴上一动点在双曲线上是否存在一点q，使得paq是以点a为直角顶点的等腰三角形？若

8、存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1、a 2、c 3、d 4、a 5、a 6、c 7、d 8、d 9、b 10、d 11、b 12、c 13、d 14、a15、b 16、c 17、c 18、a 19、a 20、a21、y=10 22、-623、4 24、6 25、k=12 26、； 27、12 28、7529、30、4 31、（1）;（2）32、（1）直线与反比例函数的图象相交于点a（，3）=-1a（1，3）2（2）直线与轴相交于点bb（2，0），点p在轴上,aop的面积是aob的面积的， ob=2po，p的坐标为（1，0 ）或（-1，0 ）33.(1)反比例函数为：； (2)

9、；(3) 0 x 2；34、【解答】解：（1）反比例函数y=（k0）的图象过点e（1，2），k=12=2，反比例函数的解析式为y=；（2）e（1，2），ae=1，oa=2，be=2ae=2，ab=ae+be=1+2=3，b（3，2）将x=3代入y=，得y=，cf=，bf=2=，bef的面积=bebf=2=35、【解答】解：（1）pqx轴，点p的纵坐标为2，把y=2代入y=得x=3，p点坐标为（3，2）；（2）spoq=somq+somp，|k|+|6|=8，|k|=10，而k0，k=1036、（1），；（2）45；（3）或；37、出poa的面积，由于poa的面积为6，由此可得出关于p点横坐标的

10、方程，即可求出p点的坐标【解答】（1）点a在正比例函数y=x上，把x=4代入正比例函数y=x，解得y=2，点a（4，2），点a与b关于原点对称，b点坐标为（4，2），把点a（4，2）代入反比例函数y=，得k=8，（2）由交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围，x4或0x4；（3）反比例函数图象是关于原点o的中心对称图形，op=oq，oa=ob，四边形apbq是平行四边形，spoa=s平行四边形apbq=24=6，设点p的横坐标为m（m0且m4），得p（m，），过点p、a分别做x轴的垂线，垂足为e、f，点p、a在双曲线上，spoe=saof=4，若0m4，如图，sp

11、oe+s梯形pefa=spoa+saof，s梯形pefa=spoa=6（2+）（4m）=6m1=2，m2=8（舍去），p（2，4）；若m4，如图，saof+s梯形afep=saop+spoe，s梯形pefa=spoa=6（2+）（m4）=6，解得m1=8，m2=2（舍去），p（8，1）点p的坐标是p（2，4）或p（8，1）38、【解答】解：（1）四边形oabc是矩形，bc=oa，ab=oc，tancod=， 设oc=3x，cd=4x，od=5x=5， oc=3，cd=4， d（4，3）， 设过点d的反比例函数的解析式为：y=，k=12，反比例函数的解析式为：y= （2）点d是bc的中点，b（8

12、，3），bc=8，ab=3，e点在过点d的反比例函数图象上，e（8，），sdbe=bdbe=3；（3）存在，opd为直角三角形，当opd=90时，pdx轴于p，op=4，p（4，0），当odp=90时，如图，过d作dhx轴于h，od2=ohop，op=p（，o），存在点p使opd为直角三角形，p（4，o），（，o） 39、（1）ab：y=2x+20 cd：（2）第30分钟注意力更集中（3）能40、【解答】解：（1）过点a分别作amy轴于m点，anx轴于n点，aob是等腰直角三角形，am=an设点a的坐标为（a，a），点a在直线y=3x4上，a=3a4，解得a=2，则点a的坐标为（2，2），双曲线y=也经过a点，k=4；（2）假设双曲线上存在一点q，使得pa