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1、16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,温故知新,_,a,(a0),_,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 x=3. 正方体的棱长为3,创设情境，导入新课,6.2 立方根,1、什么是立方根？,一般的，如果一个数的 等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。,平方,平方根,二次方根,平方根,x2=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x3=a

2、,:什么叫做数a的 ？,回忆,平方根,猜测,立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,2.立方根的性质,探究1. (P49) 根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方根（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何实数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,想一想,讨论:你能归纳出

3、平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方和开立方互为逆运算,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,探究2,解:,(4),（4）,例1 计算：,（1） = ，（2） = ， （

4、3） = ，（4） = ， （5） = 。 对于任意实数a ， = 。,探究3 计算：,2,-6,0,a,（1） ，（2） ， （3） ，（4） ， （5） 。 对于任意实数a ， 。,探究4 计算：,8,-8,27,-27,0,a,例2计算：,（1） （2） （3）,解：,（1） =,1.2,（2） =,-6.4,（3） =,2,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,课堂小结,5布置作业,教科书 习题6.2 第1、3、5题,思考：若 和 互为相反数， 求 的值。,解：由题意，得,

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