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1、5.3.1 平行线的性质,第五章 相交线与平行线,问题1：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？,复习引入：,（1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行,问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,活动一：试验,两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：如图，已知ABCD，请问1与2有什么关系？,活动二：归纳,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,即：两直线平行，同位角相等。, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,两直线平行，同位角相等,活动三：分析与比较,两直线平行，

2、同位角相等。,问题3：性质1已知的是什么？得到的结论是什么？它和我们前面学习的平行线判定条件1：“同位角相等，两直线平行”有什么区别与联系？,性质1：两直线平行，同位角相等。,问题3：若ABCD，请问2与3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？, ABCD（已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1=3 （对顶角相等） 2=3,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,即：两直线平行，内错角相等。, AB/CD ( 已知 ), 2=3 （ ）,两直线平行，内错角相等,性质1：两直线平行，同位角相等。,问题3：若ABCD，请问2与3有什么关系？你能用性质1或性质2给

3、予证明吗？由此你得到什么结论？,性质2：两直线平行，内错角相等。,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,即：两直线平行，同旁内角互补。, AB/CD ( 已知 ),2+4=1800 （ ）,两直线平行，同旁内角互补,性质1：两直线平行，同位角相等。,性质2：两直线平行，内错角相等。,性质3：两直线平行，同旁内角互补。,活动四：平行线的性质,活动五：解决问题,1.如图，直线ab，1=54，那么2 、3、4各是多少度？为什么？,3,4,2,1,a,b,c,b,3,4,1,2.如图，平行线b、c被a所截.,(1)从1=110可以知道 3是多少度？为什么？,(2)从1=110可以知道 4

4、是多少度？为什么？,(3)从1=110可以知道 2是多少度？为什么？,3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,4.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .,BDDEB360,变式思考：,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,判定,性质,（数量关系）,（位置关系）,（数量关系）,平行线的

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