（新课标版）备战2018高考数学二轮复习思想3.3数形结合思想测试卷01

1、思想3.3 数形结合思想一、选择题1.设，均为正数，且，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【解析】画图可得，选C.2. 【湖北省天门、仙桃、潜江2018届期末联考】已知直线x+y-3=0交椭圆M:x26+y23=1于A，B两点，若C，D为椭圆M上的两点，四边形ACBD的对角线CDAB，则四边形ACBD的面积的最大值为A. 433 B. 863 C. 263 D. 833【答案】B则=16m2-122m2-6=72-8m20，解得-3m02x+1,x0，若方程f(x)=ax有三个不同的实数根x1,x2,x3，且x1x20)的焦点为F，点Mx0,22 (x0p2)是抛物线C上一点，以M为圆心

2、的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=p2截得的弦长为3 MA，若MAAF=2，则AF=_【答案】1 DE=32MA=33x0+p2，由MA=ME=r，在RtMDE中，DE2+DM2=ME2，即13x0+p22+x0-p22=49x0+p22，代入整理得4x02+p2=20， 由，解得x0=2,p=2，AF=13x0+p2=1，故答案为1.14. 【福建省莆田市2018届3月】已知f(x)是R上的偶函数，且f(x)=2x,0x1(12+1,x1若关于x的方程2f2(x)-af(x)=0有三个不相等的实数根，则a的取值范围是_【答案】(0,23,4三、解答题15 已知函数f(x)x22exm1，

3、g(x)x ( x 0 )(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根 16. 【山东省淄博市2018届高三3月模拟】已知椭圆C:x25+y2=1的右焦点为F，原点为O，椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴，弦AB的中点为N，过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M（1）证明：点M在定直线上；（2）当OMF最大时，求MAB的面积【解析】（1）显然椭圆C:x25+y2=1的右焦点F的坐标为2,0，设AB所在直线为：y=kx-2k0，且Ax1,y1,Bx2,y2联立方程组：y=kx-2x25+y2=1，得：5k2+1x2-20k2x+

4、20k2-5=0；其中x1+x2=20k25k2+1,x1x2=20k2-55k2+1，点N的坐标为10k25k2+1,-2k5k2+1,ON所在直线方程为：y=-15kxFM所在的直线方程为：y=-1kx-2，联立方程组：y=-1kx-2y=-15kx，得xM=52，故点M在定直线x=52上； 17.已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦. 设的中点分别为，证明: 直线必过定点，并求此定点坐标；若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围. (2) 若直线 斜率均存在，设直线, 则中点 . 先考虑 的情形.由得.由直线过点 ，可知判别式恒成立. 由韦达定理，得，故，将上式中的换成，则同理可得.若，得，则直线斜率不存在.