三角形的外角.ppt

1、7.2.2 三角形的外角,分宜二中 潘斌诚,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B=； （2）A=50 ，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则， ,40,60,80,65,60,三角形的内角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,三角形的内角与外角：,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,通过上题的计算，你发现ACD

2、， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,一起来热身！,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ？,三角形的外角和等于360,议一议,演示1,演示2,演示3,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2

3、 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,开胃小菜,7个金蛋你可以任选一个,也许你会直接收到神秘礼物;当然也可能要考验你们数学问题，如果你们组答不出来,那么你们的礼物降被其余的小组瓜分哦！,快乐之旅,1,2,3,4,6,5,7,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转

4、了一个角度（ 1， 2， 3），那么回到原来位置时，一共转了几度,360,已知三角形各外角的比为2:3:4 ,求则它的每个外角的度数?,解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三个外角度数分别80,120,160。,求下列各图中1 和2的度数。,1= 60 2= 30,1= 50 2= 140,如图，ABCD ,A=40,D=45， 求1和2.,1= 40 2= 85,40,40,恭喜你，钥匙扣一个,恭喜你，银光笔一支,恭喜你，修改液一瓶,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,小结,1、三角形外角的