数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.1 一元二次方程 (1).ppt

1、驶向胜利的彼岸,一元二次方程,21.1一元二次方程,9年级3班,阿依努尔伊斯马伊力,1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,预习导学,自学指导,问题1：如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,（）（）,预习导学,自学指导,问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,（x1）,x

2、2x560,28.,这两个方程都不是一元一次方程，那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。,3细心观察，概念辨析,辨别下列各式是否为一元二次方程？,关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想

3、,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,一元二次方程的一般形式,例题讲解,例 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,解：去括号，得 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10,练习.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,( 2 )（x-2）(x+3)=8,（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)2,5动脑思考，巩固训练,从探究2中我们可以看出，由

4、于参赛球队的支数x只能是正整数，因此可列表如下：,可以发现，当x=8时，x-x-56=0，所以x=8是方程x-x-56=0的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,-56,-54,-26,-14,0,-36,-44,-50,探 究 3,思 考,1.一元二次方程的根的定义应怎样描述呢？,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根.,由于x=-7时，x-x-56=49-（-7）-56=0，故x=-7也是方程x-x-56的一个根。事实上，一元二次方程如果有实数根，则必然有两个实数根，通常记为x1=a，x2=b.,2.方程x-x-56=0有一个根为x=8，它还有其它的根吗？,1判断下列方程是否为一元二次方程： (1)1x20 (2)2(x21)3y (3)2x23x10 (4) 0 (5)(x3)2(x-3)2 (6)9x254x,解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.,2若x2是方程 的一个根， 求a的值.,解：x2是 方程的一个根 ， 解之得： a ,（1）一元二次方程的定义是什么？你知道它的一般式、二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么了吗？ （2）一元二次方程一般形式ax+bx+