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文档简介

1、策略与方法（三） 研究问题的一般步骤和方法,烟台市芝罘区珠玑小学 原 学 涛,一、回顾与梳理,在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究平面图形的面积时，我们经历了怎样的过程？,在研究立体图形体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究平面图形的面积时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究三角形的面积时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究三角形的面积时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究三角形的面积时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究三角形的面积时，我们经历了怎样的过程？,

2、一、回顾与梳理,在研究平面图形的面积时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,在研究立体图形体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？,一、回顾与梳理,请从下面两个图形中任选一个，整理记录一下研究过程。,观察我们研究长方体 体积和圆面积的过程， 你有什么发现？,一、回顾与梳理,观察我们研究长方体 体积和圆面积的过程， 你有什么发现？,一、回顾与梳理,二、应用与反思,一个棱长10厘米的玻璃容器里，原来水深6厘米，放入一块狗头金后，完全浸没，水面上升了25%。这块狗头金有多大？,狗头金,二、应用与反思,联想已有知识经验,长方体体积的计算方法。,寻找方法,增加的水的体积就是铜块的体积。,现实问题,怎

3、样求狗头金 的大小？,数学问题,怎样求不规则 物体的体积？,计算出铜块的体积。,解决问题、解释应用,？,产生新问题,归纳结论,V=V2-V1,公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，叙拉古国国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。新王冠做得十分精巧，重量也与国王给的金子完全相同。国王十分高兴，下令重赏这名工匠。可是不久，有人向国王告密，说工匠暗地里私吞了不少金子，而在王冠里掺了银。国王大怒，可是却一时找不到证据。如果把王冠砸碎了，国王有些不舍得：万一那人是诬告，这么好的一顶王冠不就白白毁了吗？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸位大臣面面相觑。情急之下，国王想到了当时全希

4、腊人公认的最聪明得人阿基米德。阿基米德接受了国王的委托，不分昼夜的研究起来。他虽然知识很渊博，但遇到这样的难题还是第一次，一时不知从哪里下手。阿基米德面对的首先是凭什么（用什么原理）去判断金冠掺没掺假？这个问题让阿基米德百思而不得其解。为此，他寝食不安，脑子里时时刻刻在冥思苦想着解问题的办法。但总是不得要领。一天，他洗澡时，看到浴盆里的水慢慢的往外溢出，这个原本司空见惯的现像突然让他产生了灵感。阿基米德便来到了王宫，他把王冠和同等质量的纯金放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同质量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。在铁的事实面前，工匠不得不低头承认，他在王冠里掺了白银。一桩玄案就此水落石出。,三、名人故事,阿基米德,在研究

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