数学人教版八年级下册平行四边形的性质1.pptx

1、观察这些图片，它们是什么几何图形的形象？,观察抽象形成概念,平行四边形是我们常见的图形，你还能举出一些平行四边形在生活中应用的例子吗？,你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,知识回顾,想一想：平行四边形如何用数学符号表示出来？,观察抽象形成概念,我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对 于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？,A,B,C,C,思考： 三角形的对边和对角与平行四边的对边和对角一样吗？,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,5.对边：AB、CD；AD、C 对角：,4.几何语言:,四边形ABCD

2、是平行四边形,ABCDADBC,平行四边形ABCD, ABCD，ADBC（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,四边形ABCD是平行四边形（已知）， ABCD，ADBC（平行四边形的定义）,平行四边形的判定,平行四边形的性质,下列哪些图形是平行四边形？你判断的依据是什么？,概括证明探究性质,平行四边行是一种特殊的四边行 它除了具有四边形的性质和两组对边 分别平行外还有什么样的特殊性呢？ 我们一起来探究一下 按照定义画一个平行四边形，它的边和角有什么关系？ 他们的角之间有什么关系？ 用尺子和量角器量一量，比一比。,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,平行四边形除两组对

3、边分别平行外的其他特性:,猜想：平行四边形对角相等，对边相等,你能证明这些结论吗？,求证： ， ， ， .,已知： ， .,归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；,通过证明，知道 ABCD的结论：,边：AB=CD， AD=BC； 角： ， .,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边形的对角相等.,应用知识解决问题,问题1如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数,应用知识解决问题,二.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (

4、 )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ),小结：,1. 概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2. 性质：,性质一：对边平行相等,性质二：对角相等,3. 两平行线的距离相等,作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2，7，8题,课后作业,DE=BF 吗？,应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？,平行线间的距离,应用知识解决问题,例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边