数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边

1、金字塔,第十一章 三角形,11.1与三角形有关的线段,11.1.1三角形的边,探究1:,下列图形中哪些是三角形？,( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ),( 5 ),三角形的定义：由 的 所组成的图形 叫三角形 。,不在同一直线上,三条线段,首尾顺次相接,想一想:什么叫三角形？,A,1.三角形的顶点：,点A、点B、点C,2.三角形的边：,线段AB,3、三角形的内角（简称角）：,A、B、C,B,C,线段BC,线段CA,三角形的表示：,A,B,C,表示为：,用三个顶点字母表示,或表示为:BCA或CAB,ABC,读作：三角形ABC,ABC的三边,有 时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对

2、的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,A,B,C,1、边的表示：,2、角的表示：,c,a,b,A、B、 C。,可用一个大写字母、,三个大写字母、希腊字母、数字表示。,线段AB、线段BC、线段CA,图中的角应表示为：,思考：什么时候用三个大写字母表示？,学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来,D,B,A,C,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形,2.以BD为边的三角形有哪些？,3.以点A为顶点的三角形有哪些？,答：有 ABD 、BCD,答：三个 分别是： ABD 、ABC、 DBC,答：有 ABD 、ABC、 BCD,活学活用：,探究2：,观察下列

3、三角形的角，你有什么发现？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,归纳,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按角分类,探究3：,观察下列三角形的边，你有什么发现？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,归纳,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等 的等腰三角形,等边三角形,三角形按边分类,巩固,判断下列说法是否正确：,探究4：,蚂蚁要从点去点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。,A,1.从A到B有几条路？,两条。,2.哪条路最近？为什么？,AB,AC,+,BC,两点之间线段最短。,BC,AB,+,AC,AC,AB,+,BC,能用简练的语言说一说这三边的关系吗

4、？,小结： 三角形中，任意两边之和大于第三边。,这三个式子同时存在,问题：,A,动手试一试：如何填下列空？,小结： 三角形中，任意两边之差小于第三边。,BC,AB,AC,AC,AB,-,BC,AC,-,BC,AB,-,能用简练的语言说一说三边之间的关系吗？,（1）,（2）,（3）,这三个式子同时存在,归纳,三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。,A,B,C,c,a,b,如：AB+BCCA,c+ab,三角形三边关系定理：三角形任意两边之差小于第三边。,如：AB-BCCA,c-ab,a - b c a + b,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,答：

5、不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,做一做！,有三根木棒长分别为3cm、6cm、 2cm，它们能否围成三角形？为什么？,你有什么更好的办法吗？,用两条小边之和与大边比较,用最大边减中边之差与最小边比较,能力提升：,在ABC中，若a =3，b=7，则第 三边c的取值范围是 。,既要考虑“两边之和大于第三边”， 又要考虑“两边之差小于第三边”,a - b c a + b,在ABC中，若a =3，b=7，则其周 长l的取值范围是 。,4 c 10,14 l 20,例.用一条长委18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？ (2)能围成有一边的长委4cm的等腰三角形吗？