3.1认识不等式

1、,3.1认识不等式,实验初级中学 陈妙芳,（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V 40,（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,V40,（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x 5,V40 t6000,（4）小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小明的

2、身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?,q p +2,V40 t6000 3x5,（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?,x 3,V40 t6000 3x5 qp+2,V40 t6000 3x5 qp+2 x3,不等号,用不等号连接而成的数学式子叫不等式。,判断: 下列数学表达式中属于不等式的有 9 5 3x+5 0 x 6 1 2 x = -2 y+2 x,是,是,是,是,不是,不是,（1） x的2倍与1的和小于x （2） a不小于1 （3） y的绝对值与-8的和比0大,例1.1用不等式表示下列关系:,再选准不等号。,2x1x,a 1,|y|

3、+(-8) 0,列不等式时：,先抓住关键词，,第一类明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,不等于,大于或 小于,例1.2用不等式表示下列关系:,xy0,a2-b20,(1) x与y的积是正数;,(a-b)20,(2) a与b的差的平方是非负数;,(3) a与b的平方差是非正数;,0,0,0,0,再选准不等号,先抓住关键词,(1)要使代数式 有意义，则x需满足什么条件？ (2)某市身高不超过1.2m的儿童可以免费乘坐公共汽车，记可以免费乘坐公共汽车的儿童身高为h（m）.,(3)在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。,

4、1.用不等式表示下列问题中的数量关系,(1)已知x1=1,x2=-2,你还记得在数轴上表示出x1,x2的位置吗？,(2)那x1表示怎样的数的全体呢?,(4) 1x 该如何表示呢？,相当于 x1,(3)你知道在数轴上该怎么表示x1吗? x1呢?请用你自己的方法试试。,2,2.5,2.5 x 2,（5）下列不等式又改如何在数轴上表示呢?,在数轴上表示不等式的步骤：,备好数轴找准点,分清空实定方向,无等号 -空心 有等号-实心,定界点,定方向,大于-向右 小于-向左,数形结合,-1,（3）bxa （ba）,怎样在数轴上表示出以下的不等式? （1）xa,a,a,a,b,（2）xa,-1,1、你能根据下

5、列图示列不等式吗？（口答）,设数轴上红色射线部分所对应的数为x：,x1,-3x1,-1,-2,-3,2.在数轴上表示下列不等式,（1） x （2）-2x0,例2：一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；,解（1）正常工作范围 12x20,（2）显然， X3，X4满足不等式12x20 ，而X1,X2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。,（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15

6、；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。,1、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:,2、某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2元的最优惠批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场，除保留500元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果。用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系。,*3、是非填空题,（1） 2aa ( ),（2） -a2 0 ( ),（3）满足x 的最大整数是 ( ),注意分类性,注意严密性,注意数形结合,当a0时，,当a 0时，,-4,-3,不等式,概念,五种基本形式 xa，xa xa，xa xa,数轴表示,数,形,生活中应用,列不等式,备好数轴找准点 分清空实定方向,抓住关键词选准不等号,数,以“大家好，我是不等式”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。,大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“，”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。 在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将