数学人教版八年级上册课件.1.1同底数的幂的乘法.ppt

1、*,14.1.1 同底数幂的乘法 枣阳市南城梁集中学 霍柱,14.1.1 同底数幂的乘法,学习目标： 1、理解同底数幂的乘法 法则； 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力； 4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生 初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,a6_,a a a a a a,1.计算2522 a3a2 5m5n（m、n都是正整数）,2522 =(22222) (22)=_ a3a2=_=_ 5m5n=_,探究一：得

2、出同底幂的乘法法则,27,(aaa)(aa),a5,5m+n,底数相同,m,n,m+n,a（ ）,m+n,am an,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1。下面的计算对不对？如果不

3、对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,探究二：应用法则进行计算 例1计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）(-2) (-2)4 (-2) 3 （4）xmx3m+1,解:（1）原式=,x7,（2）原式=a7,（3）原式=,(-2)8,=28,（4）原式=,X4m+1,【点拨升华】：1 .同底数幂的乘法也适用于三个 及三个以上的同底数幂相乘； 2.负数的奇次幂是负数

4、，偶次幂 是正数。,1、计算： （1）b5 b （2）(-3) (-3)4 (-3)5 （3）(-2) (-2)8,(4）(x+y)3 (x+y)4,练习,解：（1）原式=,b6,（2）原式=,(-3)10,=310,（3）原式= (-2) 9,= - 29,（4）原式=,(x+y)7,2.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,例2计算： （1）（-a）2a6 (2)(x-y)2(y-x)5,【点拨升华】：利用互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数可以巧妙解决底数互为相反数的幂的乘法。,解：(1)原式=a2a6,(2)原式=(y-x)2(y-x)5,=a8,=(y-x)7,探究三：活用法则进行计算,1.(-2)(-2)3(-2)6=_ xx3x=_ y2nyn+1=_ xx3 + x2x2=_ 2计算： （1）-22224 （2）(-x)2(-x)(-x)3 （3） 35 (-3)3(-3)2 （4）（m-n）3(m-n)4(n-m)7,3.若4x=8,4y=2 ， 则 4x+y =_ 4.一种电子计算机每秒可以进行4 109次运算, 它工作103秒可进行多少次运算？ 5.若2x