八年级数学上册《2.3 平方根》教学案（1） 苏科版_第1页
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文档简介

1、课题：2.3平方根（1）学习目标：1. 了解平方根的含义，会表示出一个非负数的平方根。2. 了解开方和乘方是互逆的运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。教学重点、难点：1、 平方根的意义及正确的表示方法。2、 平方根概念的理解。教学过程：一、情景引入：问题：劳技课上，需要裁剪一张面积为25cm2的正方形纸片，你会如何制作？如果需要裁剪一张面积为26cm2的正方形纸片，你又该如何制作?二、探究新知1.试一试（ ）2=25 （ ）2=49 （ ）2=121 （ ）2=324小结：一般地，一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果x2=a,那么x叫做a的平方根。（思考：a

2、是什么数？）答：a 例1、25的平方根是_ 49的平方根是_ 3.24的平方根是_ 0.01的平方根是_ 的平方根是_ 的平方根是_议一议：由例1我们知道，一个正数的平方根有_个，它们_。小结： （1）正数a的正的平方根记作 ,读作“ ”；正数a的负的平方根记作 ，读作“ ”；因此，正数a的平方根可以记作 ，读作“ ”。 例如，2的平方根记作 64的平方根记作 = 的平方根是 试一试：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么? （2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？ （3）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？归纳小结：平方根的性质：（1）一个正数必定有 个平方根，它们互为_；0只有_个平

3、方根，它是 ；_没有平方根。例1、1.下列数有平方根吗？若有求出它的平方根，若无，说明理由。2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫作被开方数。（其中a需满足_） 例2、求出下列各数的平方根。（1）49 （2） （3） （4）（2）2解：（1）(7) 2=49， （2）49的平方根=7，（3） （4）例3、计算（1）= （2）= （3）(4) = (5) =三、当堂反馈1判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）72的平方根是+7；（ ） （4）= 4；（ ） （5）=+4 （ ） （6）一定没有平方根（ ）2平方根等于本身的数是_； 3. ，若x的平方根是2，则x1=_。4你能求出下列各式中的x吗？(1)144x2=49 (2) 3x2=75 (3) (x5)2=495判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1） （2

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