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文档简介
1、广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册11.2 三角形全等的判定学案(2) 新人教版使用说明:学生利用自习先预习课本第8页探究3-10页10分钟,然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟,25分钟展示点评,10分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS”条件,能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入,激情展示,做最佳自己。教学重点:三角形全等的条件教学难点:寻求三角形全等的条件【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性
2、质是什么?三角形全等的判定(一)的内容是什么?(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形,三个角对应相等;三条边对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了,今天我们来研究第三种两边和一角的情况,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况。2、探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等? (1)动手试一试已知:ABC 求作:,使,(2) 把剪下来放到ABC上,观察与ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)(4)用数学语言表
3、述全等三角形判定(二)在ABC和中, ABC 3、探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?通过画图或实验可以得出: 二、合作探究1、已知:AD=CD,BD平分ADC 求证:A=C例2 如图,AC=BD,1= 2,求证:BC=AD.变式1: 如图,AC=BD,BC=AD,求证:1= 2.变式2: 如图,AC=BD,BC=AD,求证:C=D 变式3: 如图,AC=BD,BC=AD,求证:A=B三、学以致用1、课本第10页第2题2、如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBODOACDB(允许添加一个条件)四、能力提升:(学有余力的同学完成)如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,求证:DM=DN五、当堂检测如图,ADBC,D为BC的中点,那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形六、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两
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