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1、洛伦兹变换的推导,成员 ：陈维建 毛聪 赵斯睿 11软件工程2班,狭义相对论讨论题,根据狭义相对论的基本原理 1.推导洛仑兹坐标变换式 2.及洛仑兹速度变换式 3.解释说明狭义相对论时空观的物理意义,设某个事件在S系中的时空坐标为（x，y，z，t），在S系中为（ x，y，z，t ），开始时两坐标系重合.现在来寻求它们之间的变换关系. 由于y与y轴，z与z轴互相平行，且沿这两个方向S系与S系间没有相对运动，故有,由于一个真实事件在S系与S系中的时空坐标是一一对应的，所以变换关系应该是线性的，可以表示为 现在需要确定系数m，n，p和q.先考察S系的坐标原点O，显然在S系中恒有x=0，而O在S系中t

2、时刻的坐标为x=vt.,将x=0，x=vt代入式可得n=-mv，于是式可以化简为 为确定系数m，p和q，还需要应用光速不变原理.设想在t=t=0时刻，自O与O重合处发出一个光信号，此后这个光信号随时间在空间传播.由于在所有惯性系中，光沿各个方向传播速率都是c，则在S系中观察者测得这个光波的波前是以O点为球心vt为半径的动态球面.,而S系中的 观察者测得这个光波的波前是以O为球心ct为半径的动态球面.那么当光信号传播至某一点C，C在S系与S中的两组时空坐标满足关系 因而又有 ,即x2+y2+z2-(ct)2是惯性系无关的不变量.注意到 y=y z=z，方程可化简为 将式 代入式中可得 即 ,由于式对任意x，t都成立，因此等式两边对应项的系数必须相等，由此可得 由式联立解得,将m，p，q回代至式得洛伦兹变换式,对洛伦兹变换式微分得 相应的速度为,对以上三式右边都除以dt/dt得洛伦兹速度变换式,狭义相对论时空观的物理意义,狭义相对论认为：时间和空间都是相对的；时间和空间是相互联系的；时间和空间都是与物质的运动紧密相连的。 具体说来有一下几点结论： 1.同时性的相对性 同地的同时性有绝对意义，异地的同时性只有相对意义，同时性与时间和运动有关。,2.长度的收缩 运动的物体沿运动方向的长度会变短，其变短的幅度与它的运动速度相关。 3.时间的延

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