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文档简介

1、,13.1.2线段的垂直平分线的性质和判定,如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的点，分别量出点P1 ，P2, P3 P4 ，到A与B的距离，你有什么发现？,发现： AP1=BP1;AP2=BP2; AP3=BP3;AP4=BP4.,动动手，你也会有发现！,画线段AB的垂直平分线 l，在 l 上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？,结论： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,直线lAB，垂足是C，AC=CB,点P在l上，求证PA=PB.,证明： lAB，,PCA=PCB=90,又 AC=C

2、B，PC=PC,PCA PCB(SAS),PA=PB,线段平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,线段垂直平分线的性质：,应用,几何语言： l ,反过来,如果AP=BP，那么P点是否在线段AB的垂直平分线上呢？,若AP=BP ，则P在线段AB的垂直平分线上。,结论： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,记住了！,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段垂直平分线的判定：,应用,几何语言： PAPB l 是AB的垂直平分线,理解了吗？,1、 ，ABAC。 理由： 2、 ，A在线段B

3、C的中垂线上 理由：,AD是BC的中垂线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,3、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线,会用吗？,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,1.垂直平分线的定义： MN是AB的垂直平分线 ， ； 2.垂直平分线的性质： MN是AB的垂直平分线 （ ） 3.垂直平分线的判定： PAPB （ ）,小结,MNAB,ADBD,PAPB,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等,P在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,1、如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？,AC=CE,AB+BD=DE,E,C,D,B,A,课堂练习,2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,A,B,C,M,课堂练习,3、如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， ABD的周长为13cm，求ABC的周长？,E,C,D,B,A,课堂练习,4、如图，ABC中，

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