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文档简介
1、探索三角形相似的条件学习目标探索三角形相似的条件,会用两边对应成比例且夹角相等判定三角形相似。学习重点和难点重点:探索三角形相似的条件难点:判定方法的应用学习过程:学习内容:一、自主尝试(或复习旧知)想一想:在ABC与ABC中 若,,ABC吗?为什么? 归纳: 文字语言:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的 ,并且 ,那么这两个三角形相似。符号语言:练一练:1下列条件中,能判定ABC的是 ( )A. , B. C. D. 2.如图,在ABC与ABC中,A=A,需要添加 或 或 条件可以使得ABCABC 二、互动探究(含典型例题和变式练习) 例1. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的
2、点,且BP=3PC,Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似?为什么?例2如图,在 ABC中,P为AB上的一点,在下列条件中: ACP B; APC ACB; AC2APAB; ABCPAPCB,能满足 APC ACB的条件是 。(填序号,并选取一种说明理由。)BCPA例3:如图,点D在ABC内,点E在ABC外,1=2,3=4. DBE与ABC相似吗?为什么?ABCED1234拓展:在ABC中,AB=4,AC=2.(1)试在AB上确定点D的位置,使ACDABC.(2)试在AC的延长线上确定点E的位置,使AEB ABC.(3)此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?三、反馈检测(10分钟)ACD
3、B基础达标:1如图,要使ABCBCD,必须具备的条件是( )A、 B、C、BC2ACDC D、BD2DADC2. 如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,还需添加一个条件是 (添一个关于角的条件)或 (添一个关于边的条件)3如图,在ABC中,AB4cm,AC2cm,(1)在AB上取一点D,当AD_时,ACDABC;(2)在AC的延长线上取一点E,当CE_时,AEBABC. 此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?挑战自我:4如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)ACF与ACG相似吗?说说你的理由。(2)求1+2的度数。四、课堂反思【课后巩固】1如图,小正方形
4、的边长均为1,则图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )2 如图,1=2,要说明ADEABC还需添加一个条件是 ,或 或 3如图,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为 时,使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似。4如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且,BAC=EAD,求证:ABC=AED。5.如图,在ABC中,AB=8, AC=6, 点D在AC上,AD = 2,试在AB上取一点E,使得ADE和ABC相似, 并求出AE的长。6如图,在ABC中,C90,BC8cm,5AC3AB0,点P从B出发,沿 BC方向以2cm/s的速度移动,
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