《两条平行线间的距离》课件1.ppt

1、两条平行线间的距离,4.6,可以把刻度尺放在课本上任何一个位置，但必须保持刻度尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的,我们知道数学课本的对边是互相平行的.请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎样量的？,如图，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？,你能用刻度尺度量出平行线AB 与CD之间的距离吗？,平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离.,我们可以把直线与直线的距离转化为点到直线的距离.,举 例,例 如图，设a，b，c是三条互相平行的直线. 已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm， 求a与c的距离.,解 在

2、a上任取一点A，,过A作ACc，分别与b，c相交于B，C两点.,因为a，b，c是三条互相平行的直线，,所以1=2=3= 90，,即ABb，ACa.,AC=AB+BC=5+2=7(cm)，,因此线段AB，BC，AC分别表示平行线a与b， b与c，a与c的公垂线段.,因此a与c的距离是7cm.,如图ab，ABa于点A，CDb于点C， 1)点B与点D的距离是指线段 的长； 2)点D到直线b的距离是指 ； 3)两平行线a，b的距离是 或 ； 4)线段AB的长可指 的距离.,考考你,1. 利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条 平行线间的距离为2cm，这样的直线可以画几 条？,2cm,2cm,答：这样

3、的直线可以画2条.,2. 如图，MNAB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？,答：三角形PAB的面积等于三角形QAB 的面积.因为它们的底相同，它们的 高是平行线之间的两条公垂线段， 也相等，所以三角形PAB与三角形 QAB同底等高，因而它们的面积相等.,在如图的四边形中，A = B = C = D =90，这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？,A,B,C,D,相等,两平行线的所有公垂线段都相等,因为 A=B=C=D=90,所以 有ADBC,ABAD ABBC CDBC CDAD,所以 AB = CD,同理

4、AD = BC,解答：,已知直线l，把这条直线平移，使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像.,1. 平面内两条直线的位置关系有哪几种？,2. 请用自己的语言描述本章所学习的角.,3. 图形平移时， 对应点的连线有什么关系？,4. 平行线的性质有哪些？,5. 判定两条直线平行有哪些方法？,6. 怎样度量点到直线的距离？怎样度量两条平 行线间的距离？,相交线与 平行线,相交线,平行线,平移,两条直线相交,两条直线被第 三条直线所截,平行线的性质,平行线的判定,平行线间的距离,对顶角,垂线,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,1. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 这两个结论必须注意“在同一平面内”这一条件，在“空间”，这两个结论就不一定能成立.,2平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.,3注意区分平行线的性质与判定方法.,4. 一般地，两条平行线间的距离可转化