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文档简介
1、两个三角形相似的判定教学目标:1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。教学重点:相似三角形的判定方法:“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”教学难点:例3的解答首先要选择用什么判定方法,然后利用方格进行计算,根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例,需要学生有一定的分析、判断和计算能力,是本节教学的难点。
2、知识要点:1、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。2、三边对应成比例的两个三角形相似。教学过程:1、复习提问1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?1、平行于三角形一边直线定理DEBC,ADEABC2、判定定理1:A=A,B=B,ABCABC3、直角三角形中的一个重要结论ACB=90,CDAB,ABCACDCDB2、合作学习:P109-110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法,三角形相似还有两个判定方法,即判定定理2和判定定理3。(一)判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形
3、的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”已知:如图,ABC和ABC中,A=A,AB:AB=AC:AC求证:ABCABC判定定理2的几何格式:ABCABCA例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上,EDCB求证:DE/BC(二)判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。可简单说成:三边对应成比例,两三角形相似。判定定理2的几何格式:ABCABC例2.如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.例3.依据下列各组条件,判定ABC与ABC是不是相似,并说明为什么:A=120,AB=7厘米,AC=14厘米,A=120,AB=3厘米,AC=6厘米;AB=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米, AB=12厘米,BC=18厘米,AC=24厘米探究活动:在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意
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