数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角的性质_第1页
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1、9.1.2 三角形的内角和,七年级数学下册华东师大版 单 位：王店镇中心校 主讲教师：王 静,学习目标,1.掌握三角形的内角和定理，理解直角三角形的两个锐角互余的性质。 2.掌握三角形外角的性质。 3.会用三角形的内角和与外角的性质来进行相关计算或比较。,在小学阶段探究三角形的内角和时，是这样做的：,情景引入,A,B,C,D,E,实验法得出：,三角形三个内角的和等于180。,、证明：三角形的内角和等于180。,新知探究,已知：如图，ABC。,求证：A+B+C=180。,D,E,、求证：三角形三个内角的和等于180。,新知探究,已知：如图，ABC。,求证：A+B+C=180。,证明：,A=1,(

2、两直线平行，内错角相等),延长BC至D，过点 C作CEAB。,1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),B=2,(两直线平行，同位角相等),D,E,合作交流,直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你 的结论。,证明：,A+B+C=180,且C=90,A+B+90=180,A+B=90,直角三角形的两个锐角互余,外角,2、三角形外角与内角的关系,（1）位置关系,（2）数量关系,外角+相邻的内角=180（互补）,相邻的内角,不相邻的内角,新知探究,1、什么是三角形的外角？,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把

3、、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？,做一做,发现： ,证明：,4 +3 =180,1+2+ 3 =180, 1+ 2=4,（同角的补角相等）,41,42,1、求下列各图中1的度数.,小试身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_.,25,62,118,例1如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70.求：,（1）B的度数；（2）C的度数。,A,B,D,C,80,3、判断1与3的大小，并说明理由。,解：31,理由如下：,32,21,31,3.三角形的外角性质：,1.三角形的内角和等于180。,4 .在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。,我们的收获,2.直角三角形的两个锐角互余。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,外角+相邻的内角=18

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