湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.1.2导数的概念导学案（无答案）新人教版选修2-2（通用）_第1页
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文档简介

1、湖北省荆州市沙市五中数学导数1.1.2概念指导案例(无答案)新教育版选修2指导学习计划学习目标：1.理解瞬时速度和瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念，知道瞬时变化率是导数，并理解导数的概念和内涵；3.会在某一点找到函数的导数。学习重点：瞬时速度、瞬时变化率和导数的概念。学习困难：导数的概念。学习方法指南：知识链接首先，创建场景hto(a)平均变化率(二)探索探索：来计算运动员在此期间的平均速度，并思考以下问题：(1)运动员在此期间是否保持静止？(2)你认为用平均速度来描述运动员的运动状态有问题吗？查询过程3360被显示为功能的图像，根据图表，因此虽然运动员在此期间的平均速度是，但事实是运动员

2、仍在运动，而不是静止不动。可以解释，平均速度不能准确描述运动员的运动状态。自主学习1.瞬时速度我们称物体在某一时刻的速度为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度。那么，如何找到运动员的瞬时速度呢？例如，时间的瞬时速度是多少？调查：附近的情况想想当：接近时平均速度的趋势。结论当：接近时，即无论是从小侧接近还是从大侧接近，平均速度都接近一定值。从物理学的角度来看，当时间间隔无限小时，平均速度将无限接近历史的瞬时速度。因此，运动员的瞬时速度在时间上是为了便于展示，我们使用意思是“当它接近时，平均速度接近一个固定值”总之，局部速度被恒定速度代替，瞬时速度被平均速度代替。然后，通过取极

3、限，瞬时速度的近似值被转换成瞬时速度的精确值。2.导数的概念从动功能的瞬时变化率为：我们称之为函数的导数，写成或也就是说，解释： (1)的导数是函数的瞬时变化率。(2)当时如此。合作调查三、典型案例分析例1 (1)求一个函数的导数。(2)求出附近函数的平均变化率和该点的导数。分析：先寻找，然后，最后。方法3360 (1)的解决方案定义方法(略)方法2(2)实施例2为了将原油精炼成汽油、柴油、塑料和其它不同的产品，有必要冷却和加热原油。如果原油温度(单位：)为0，计算原油温度的瞬时变化率，并说明其重要性。溶液：中原油温度的瞬时变化率是总和根据导数定义所以你可以用同样的方法得到：在第一次和第二次，原油温度的瞬时变化率分别为和。它表明，在1号附近，原油的温度下降速度约为在附近，原油的温度以大约20摄氏度的速度上升.注：一般反映了原油温度在时间附近的变化。第四，课堂练习1.粒子运动的定律是，粒子的瞬时速度是。2.及时求出曲线的导数。3.在例2中，计算第一

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