湖北省长阳县第一高级中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、长阳一中2020学年第一学期期中考试高二数学(文科)试卷考试时间：120分钟。试卷总分：150分首先是多项选择题(这个问题有12个小问题，每个都有5分和60分，每个小问题只有一个正确答案)。1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是()A.-30B.60C.120 D.1502.如果L、M和N是不同的空间线，和是不重合的平面，那么下列命题中的真命题是()A.如果，l ，n ，那么ln b。如果l，l，那么 C.如果ln，mn，那么lm d。如果 ，l ，那么l3.“:”命题的否定是()A.B.C.D.4.如果满足约束条件，最小值为()a . 9 b . 7 c . 1d-35.如果长方体的边长分别为，

2、则其外切球的表面积为()A.16 B.32 C.36 D.646.相关变量x和y的样本数据如下表所示：x12345y22356线性相关可以通过回归分析得到，回归线性方程为，然后用最小二乘法得到=()A.0.1B.0.2 C.0.3 D.0.47.众所周知，圆柱体的上底面和下底面的中心分别是，并且通过直平面切割圆柱体获得的横截面是面积为8的正方形，因此圆柱体的表面积是()工商管理硕士8.设置一个集合，命题P:命题Q:如果“P或Q”是真命题，“P和Q”是假命题，那么A的值范围是()A.或b .或C1A2d .9.执行如图所示的程序框图。如果输出结果为9，则判断数值范围为()。A.(42，56)b

3、.(56，72)c .(72，90)d .(42，90)10.如果用圆切割直线得到的线段长度是已知的，圆之间的位置关系是()a、相交b、分离c、内切割d、外切割11、在长方体和平面中如果角度为，长方体的体积为()工商管理硕士12、关于下列命题，正确的数字是()(1)如果点(2，1)在圆x2 y2 kx 2y k215=0之外，则k 2或k 4(2)如果圆m: (x cos ) 2 (y sin ) 2=1并且直线y=kx已知，那么直线和圆总是相切的。(3)如果已知点p是直线2x y 4=0上的移动点，PA和PB是圆c的两条切线：X2y2 2y=0，a和b是切点，那么四边形PACB的最小面积是2

4、(4)设直线系m: xcos ysin=22cos，m中直线围成的正三角形的面积等于12。A.1B.2C.3D.4第二，填空(这个问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。(13.如果图中显示了四面体的三个视图，则四面体的体积为。14.在区间(0，1)中取任意数a可以使方程x2 2ax=0有两个不同的实根。15，一个圆的切线，也就是切点。16.如图所示，的面积是面积的3倍，并且边缘将被折叠，因此此时二面角的余弦值在被折叠之后。是。第三，回答问题(这个问题有6个小问题，共70分。回答问题时应附有书面说明，以证明过程或计算步骤。(17.(本问题的10个要点)设置命题：“方程有两个实根”，以及

5、命题：“方程没有实根”。如果它是假的，它就是假的，它是实数的值域。18.(满分12分)一个盒子里有三张卡片，分别标有数字1、2和3。这三张卡片除了标有数字外，完全一样。随机选择三次，每次一张，抽取的卡片上的数字依次记录为A、B和C。(1)计算提取的卡上的号码满足a b=c的概率；(2)找出提取卡上的数字A、B和C不完全相同的概率。19.(本问题的12个点中)已知的直线交叉点。(1)如果一条直线与一个圆相切，求这条直线的方程；(2)如果直线和轴的正半轴分别在两个点相交，试着找出此时直线的最小面积和方程。20.(本题满分为12分)下面的茎叶图记录了英语听力比赛(单元：33，360分)甲、乙两个队的

6、每个学生的分数。众所周知，A组的中间数据为，B组的平均数据为。(1)发现价值；(2)如果从甲队和乙队中随机抽取分数不低于分的学生，则得出甲队学生分数不低于乙队学生分数的概率；(3)判断甲乙双方哪一方表现更稳定，并说明原因(方差较小的一方表现稳定)。21.如图所示，在多面体中，四边形是直角梯形。ABC=ABE=90，四边形是平行四边形，平面是平面。(1)验证：平面平面；(2)如果ABD是边长为2的等边三角形，不同平面上的直线形成的角度为0，求点到平面的距离。22.如图所示，在平面直角坐标系中，圆心已知的圆及其上点。(1)让圆与轴相切，外切于圆，圆心在一条直线上，求出圆的标准方程；(2)让一条平行

7、于圆的直线在两点相交，求出直线方程；(3)设定点满意度：在一个圆上有两个点的总和，这就形成了现实数字的取值范围。长阳一中2020学年第一学期期中考试高二文科数学试卷答案1.选择题1-6 DBCCAC 7-12 BDBACC第二，填空13、14、15、16、第三，回答问题17、解决方案：18.分析 (1)根据问题的含义，(a，b，c)所有的可能性是：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，2，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2

8、)，(2，3，3，3，(3，1)，(3，1)，(3，1，2)，(3，1，2)，(3，1，2)，(3，1，3，3，3，3)假设“提取的卡上的数字满足a b=c”是事件A，那么事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)。因此，“提取的卡上的数字满足a b=c”的概率为。(2)假设“提取卡上的数字A、B和C不完全相同”为事件B，则事件包括(1，1，1)，(2，2)，(3，3，3)，共三种。因此，“提取的卡片上的数字a、b和c不完全相同”的概率是。19.解决方法：(1)当直线的斜率不存在时，直线垂直于轴并穿过它直线方程是，是圆的切线当直线的斜率存在并设置为时，直线方程为直线和圆之间的切线

9、，以及从圆心到直线的距离直线的方程式是总而言之，这条直线的方程式是或。(2)如果它是由问题的含义设定的，直线的方程是，因为点在一条直线上，所以有也就是说，如果且仅当，立即取等号，此时的面积是面积的最小值是12，直线的方程式是。20，(3)因为a的平均数是，所以A的方差,优乙的变异,由于甲队的方差小于乙队，甲队的结果相对稳定。21.证据：(一)，相交于一点，平面又是飞机，和的市平面和相交，又是飞机，飞机()是不同平面上的直线形成的角度，那么中等，是边长的等边三角形，中等，平面点到平面的距离就是点到平面的距离从(1)可知，平面是三棱锥的高度根据点到平面的距离，可以得到22.解决方法：(1)因为它在一条直线上，所以让它与轴相切。然后一个圆圈是，圆和圆外切，圆：然后，求解