青岛版（六年制）小学五年级上册数学教案 5 小数四则混合运算.pdf

1、5 小数四则混合运算5 小数四则混合运算 教学内容教学内容 教材第 38-41 页，小数四则混合运算。 教学提示教学提示 这节课是带中括号的小数四则混合运算。在学习这节课之前学生已有了整数四则混合 运算的知识，对小数也有了初步的知识，会进行小数的加、减、乘的计算，这单元又学习了 小数的除法的计算。 这节课让学生体会小数混合运算的顺序和整数是一样， 整数四则混合运 算的顺序在小数四则混合运算中同样适用， 为奖将来学习分数四则混合运算打下基础。 因此， 在教学中以解决实际问题为切入点， 让学生独立解决问题， 在解决问题中自主体验小数四则 混合运算的运算顺序。 这节课， 利用呈现两个旅行社 “十一”

2、 期间到三峡水库参观的示意图， 通过解决相关的问题， 引导学生列出综合算式， 并学会带中括号的小数四则混合运算的运算 顺序。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 在解决实际问题的过程中， 明确中括号的写法、 作用及含有小、 中括号算式的运算顺序， 并能正确地进行运算。 过程与方法过程与方法 在理解混合运算顺序的过程中， 进一步积累数学学习的经验， 能用中括号解决实际问题， 发展数学思维。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认 真的学习习惯。 重点、难点重点、难点 重点重点 在解决实际问题的过程中， 明确中括号的写

3、法、 作用及含有小、 中括号算式的运算顺序， 并能正确地进行运算。 难点难点 感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 教学准备教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 口算导入 6.7-2.3 013.5 9.8-8.9 0.42.5 4.27 0.030.1 学生独立完成，然后小组长带领组员分析口算情况。 设计意图：训练学生的口算能力。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1.创设情境，提出问题。 同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，每年都 会有许多人来到山峡水电站

4、观光旅游， （出示情境图）让我们一起看看去年“十一”期间两 个旅行社的收入情况。 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生引导学生提问题，教师有选择的明确需要解决的问题。 2.解决问题：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？ (1) 这个问题，该如何解决呢？ 给学生思索的时间。 该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 (2)学生独立计算。 (3)交流汇报。 （通过学生对题目的分析，阐述算式的含义） 分步计算先求两个旅行社一天的收入，再求 52.57 -47.67 先求山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元，再求 （52.5 -47.6）7 （板书这两种算法，其余只要合理，

5、老师都要给予肯定） (4)对比异同 对比这两种思路有什么相似的地方， 对比算式又有什么不同点？ （小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比） 总结小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运 算中同样适用， 3.认识中括号。 解决小电脑问题:你会计算 7.46（11-8.5）和 31.22.6（3.7-2.5）吗？ （1）介绍中括号的写法读法，明确作用。 师：为什么要用 ？ 引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。 中括号与小括号有什么区别？ 使学生明确各自的作用 学生试着解决这两个算式。 学生小组内计算验证结果。请学生板演。

6、4.归纳运算顺序。 师：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们该如何计算？ 教师根据学生回答进行板书。 教师归纳总结。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1.教材 39 页自主练习第 1 题。 学生独立完成，集体更正。 2.教材第 40 页，自主练习第 7 题。 师：这是一张残缺的发表，你知道哪些信息？需要解决什么问题？ 让学生读出信息，独立解答，全班交流。 3.自主练习第 8 题 理解题意，重点明确 0.1mg100 片，口服每日 3 次，每次 0.2 mg 学生独立做，然后班内交流不同做法。 设计意图：通过练习，使学生将所学的知识应用与生活。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1.0.45（

7、2.84.4）1.2 2.13.220.5-（3.65.9） 3.水利工程队修建一条长 21555 米的水渠。甲队平均每天修 108 米，修了 14 天后 乙队继续修。乙队平均每天修 117 米，还要几天修完? 4.妈妈去超市买食品。她看到巧克力有两种包装：一种是每盒 12 块，价钱是 165 元； 另一种是每盒 20 块， 价钱是 22 5 元。 买哪种比较便宜?你能用学到的知识帮妈妈算一算吗? 答案：1.0.45（2.84.4）1.2 =0.45（7.21.2 ） =0.456 =2.7 2.13.220.5-（3.65.9） =13.2（20.5-9.5） =13.211 =1.2 3.

8、（215.55-10.814）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =64.3511.7 =5.5（天） 答：还要 5.5 天修完。 4.（1.36+0.041.36）2=1.38（米） 答：小林身高是 1.38 米。 （五）课堂小结（五）课堂小结 师：说一说这节课你有什么收获？ 1.在解决问题时，我们要弄清楚数量关系，再选择恰当的方法，灵活的解答问题，解题 的每一步都要做到心中有数。 2.在一个算式里，应按照先乘除后加减的顺序来做，如果有中括号和小括号的，要先算 小括号，再算中括号。 设计意图：学生在自我总结的同时，理清本节课的知识点,对带

9、小括号中括号的混合运算 顺序进行巩固。 （六）布置作业（六）布置作业 1.填空： 一个算式里，如果只含有同一级运算，应（ ） ；如果有中、小括号的，要先 算（ ） ，再算（ ） ；遇到除法的商除不尽时，一般（ ） 。 2.口算： 3.6 4.4 = 10 5.2 = 3.4 0.2= 7.8 6= 14 = 7.50.3 = 9.8 8 = 027.9= 3.把下列的分步算式改写成综合算式。 （）7.82.94.9 （）10.80.2 4.90.83.92 1.20.26 9.153.9213.07 18624 0.52412 综合算式 综合算式 4.计算： 0.4（3.20.8）1.2 5（

10、3.2+4.06）6.05 7.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01 。 5.水稻专业组有两块早稻田。 一块 450 平方米， 平均每平方米产 1.3 千克 ； 另一块 560 平方米，平均每平方米产 1.45 千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？ 6.先锋小学要用长 0.96 米，宽 0.69 米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高 1.92 米， 长 3.45 米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？ 答案：1.填空：从左向右计算 小括号 中括号 保留两位小数 2. 8 4.8 0.68 1.3 0.25 25 1.8 0 3.（7.82.9）0.89.15

11、 18-（10.8）0.20.5 4.0.4（3.20.8）1.2 5（3.2+4.06）6.05 =0.42.41.2 =5（7.266.05） =0.8 =51.2 =6 7.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01 。 =9.62-5.2 = 10(0.21.169)0.01 =4.42 = 10(0.21.169)0.01 =8.6310.01 =0.0631 5.4501.3+5601.45 =585+812 =1397（千克） 1397 千克=1.397 吨 答：这两块早稻田的总产量是 1397 千克？合 1.397 吨。 6.（1.920.96）（3.450

12、.69） =25 =10（张） 答：布置这个光荣榜需要 10 张这种纸。 板书设计板书设计 小数四则混合运算 52.57 -47.67 （ 52.5-47.6）7 =7.5-6.8 =4.9 7 =0.7 =0.7 先乘除后加减 有括号的的先算括号里面的 教学资料包教学资料包 教学资源 计算下列各题，能简算的要简算。 （1）54.53.653.53.6 （2） （0.875101-87.5）87.5 答案：（1）54.53.653.53.6 （2） （0.875101-87.5）87.5 =（54.553.5）3.6 =（0.875101-0.875100）87.5 =1083.6 =0.87

13、5（101-100）87.5 =30 =0.87587.5 =0.01 资料链接 小数四则混合运算常见错例分析 为了提高教师对错误的预判能力，提高防错纠错水平，我对学生在学习小数四则混合 运算中的常见错题进行分析研究，主要有以下几个方面。 一、没有用简便方法计算 典型错例 1：7.365.8+73.60.42 =42.688+30.912 =73.6 错因分析：学生没有认真观察题目中数字的特点，可以把 7.36 扩大 10 倍变成 73.6， 同时把另一个因数 5.8 缩小 10 倍变成 0.58，这样就可以运用乘法分配律进行简便计算了。 典型错例 2：0.89999 +0.89 =889.1

14、1+0.89 =890 错因分析 ： 这道题有的学生不会简便运算，认为不符合乘法分配律的条件，其实如果把 “+”后面的 0.89 改写成 0.891，这样学生一下子就可以看出能简便计算了。 二、基本计算能力不过关导致出错 典型错例 1：9.4【0.96（5.40.9） 】 =9.4【0.966】 =9.40.16 =1.524 错因分析 ： 9.40.16=1.504， 学生算成了 1.524， 说明学生的整数乘法计算能力不过关。 典型错例 2：90（8.66.8） =9018 =5 错因分析：8.66.8= 1.8，学生算成了 18，忘记点小数点了，这说明学生对小数减法 的算理在头脑中还没有

15、建立起清楚的概念，小数减法掌握不扎实。 典型错例 3：780.250.4 =78（0.250.4） =780.1 =7.8 错因分析：这道题学生对小数除法没有掌握扎实，780.1=780，而学生算成了 7.8， 对于除数是小数的除法，应该把除数扩大整十、整百、整千倍，把除数化为整数，再给被除 数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的法则进行计算。 典型错例 4：（3.2+0.12）0.8 =3.320.8 =4.0175 错因分析：3.320.8=4.15，而学生算成了 4.0175，说明学生对除数是小数的除法没 有熟练掌握。 典型错例 5：43.51.5（9.011.9） =2.97.11 =

16、20.611 错因分析：这道题有两处错误，一是 43.51.5=29，而学生算成了 2.9，小数点点错， 深入分析，因为学生把除数扩大 10 倍变成了整数 15，而给被除数没有扩大相同的倍数，所 以上就缩小了 10 倍。其次，2.97.11=20.619，而学生算成了 20.611，仔细分析，学生在 草稿纸上算题时对数字的书写不够规范，所以可能把“9”看成了“1” 。这道题也是学生对 小数乘法、小数除法没有掌握扎实导致出错。 三、粗心大意导致出错 典型错例 1： 3.85.15.1 =（3.81）5.1 =4.85.1 =24.48 错因分析：3.81=2.8，非常简单，而学生把“”当作了“+

17、” ，粗心大意导致出错。 典型错例 2： 12.7+1.730.3 =12.7+0.519 =13.219 错因分析：这道题是学生把题目抄错了，应该是 12.7+17.30.3,学生把 17.3 抄成了 1.73，点错了小数点，导致结果出错，主要还是心里急躁，不够细心。 典型错例 3： 8.011.9+4.99 =8.01+4.991.9 =101.9 =8.1 错因分析：8.01+4.99=13，而学生算成了 10，仔细分析，主要因为一般简便运算都是 凑十凑整法，学生并没有认真计算，依据平时的定势思维直接就得出结果应该是 10。 四、乘法分配律不会灵活运用 典型错例 1： 6.599+6.5

18、 =（99+1）+6.5 =100+6.5 =106.5 错因分析 ： 这道题学生对乘法分配律没有熟练掌握，第一步应该 =（99+1）6.5，而 学生写成了 =（99+1）+6.5，导致出错。另一个原因也可能是学生第一步对“”书写不 够规范，所以后面把“”看成了“+” ，导致出错。 典型错例 2： 3.85.15.1 =3.8（5.15.1） =3.80 =0 错因分析：这道题学生观察了数字的特点，发现 5.15.1=0，所以运用加括号的方法 改变运算顺序，因为老师讲过如果要加的括号前面是“” ，括号里面不用变号。学生并没 有注意老师讲加括号、 去括号的前提条件是只限于在同一级运算中， 不能在

19、两级运算中随便 运用结合律，加括号或去括号。 典型错例 3： 3.85.15.1 =5.1（3.8+1） =5.14.8 =24.48 错因分析 ： 这道题学生对乘法分配律掌握得还是不够透彻，把两个乘法算式中的相同因 数提出去后，括号里面的加减号是根据算式中间的加减号确定的，不是随便写的。 五、综合性错误 典型错例 1： 8.011.9+4.99 =6.114.99 =1.21 错因分析：这道简单的小数加减混合运算，学生共出现了 3 处错误。首先这道题应该 运用凑整法进行简便运算，8.01+4.991.9，学生没有注意观察题目中数字的特点进行简便 计算。其次是+4.99 移到下一步变成了4.99，符号移错。最后 6.114.99=1.12，而学生 算成了 1.21， 把数字写颠倒了。 深入分析这道题， 学生不只是粗心， 解题的思路也比较