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24.1.2垂直于弦的直径—2023-2024学年人教版数学九年级上册堂堂练1.下列说法中，不正确的是()A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心2.下列说法正确的是()A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B.平分弦的直径垂直于弦C.垂直于直径的弦平分这条直径D.弦的垂直平分线经过圆心3.如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度米，所在圆的半径为13米，则拱高CD为()A.米 B.5米 C.7米 D.8米4.如图，是的直径，弦于点E，下列结论中，错误的是（）

A. B. C. D.5.P为内一点，，半径为5，则经过P点的最短弦长为()A.5 B.6 C.8 D.106.给出下列说法：①垂直于弦的直径平分弦；②平分弦的直径垂直于弦；③平分弦所对的一条弧的直径不一定平分另一条弧；④平分任意一条弦所对的两条弧的弦一定是直径.其中正确的是_____.（填序号）7.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是____________cm.8.如图，已知在中，AB,CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段.(1)求圆心O到CD的距离；(2)若的半径为8cm，求CD的长.

答案以及解析1.答案：C解析：A选项，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确；B选项，圆有无数条对称轴，此选项正确；C选项，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，此选项错误；D选项，圆的对称中心是它的圆心，此选项正确.故选C.2.答案：D解析：A.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，所以A选项错误；B.平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项错误；C.垂直于直径的弦被这条直径平分，所以C选项错误；D.弦的垂直平分线经过圆心，所以D选项正确.故选D.3.答案：D解析：如图，设点O为圆心，连接OA,OD.由题意可知，，米.由垂径定理可知，米，勾股定理可知，米，米.故选D.4.答案：C解析：是O的直径，弦，，，.根据已知不能推出，即只有选项C中结论错误，选项A、B、D中结论都正确故选C.5.答案：C解析：解：在过点P的所有的弦中，如图，当弦与OP垂直时，弦最短，此时，得其半弦长为4，则弦长是8，故选：C.6.答案：①④解析：由垂径定理，知①正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故②错误；平分弦所对的一条弧的直径一定平分另一条弧，故③错误；易知④正确.综上，正确的是①④.7.答案：48解析：连接OC、OA.则于点D，，.在

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