7.1.1分类加法计数原理

1、1724班,问题 1.从南京到上海，有3条公路,2条铁路,那么从南京到上海共有多少种不同的方法?,上海,宁波,思考？,用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,26+10=36,一、分类计数原理,完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.,1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理,说明,N

2、= m1+m2+ + mn 种不同的方法,巩固知识典型例题,10.1计数原理,例1 三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个,白色球任取出一个球，共有多少种取法？,解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球,由分类计数原理知，不同的取法共有,（种）,LOGO,运用知识强化练习,10.1计数原理,1书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书如果从,书架上任取一本，共有多少种不同取法？,2某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组,有11人，丙组有9人现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不,同的方法？,LOGO,问题2、增加杭州游，从南京到杭州的路有三条，由杭州到上海

3、的路有两条。问：从南京经杭州到上海有多少种不同的方法？,上海,宁波,杭州,创设情境兴趣导入,10.1计数原理,从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担,任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？,LOGO,二、分步计数原理,完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.,1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理,说明,N= m1m2 mn种不同的方法,

4、巩固知识典型例题,例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、,女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少,种选法？,10.1计数原理,解这件事可以分成两个步骤完成：,由分步计数原理有,（种）,即共有520种选法,LOGO,巩固知识典型例题,10.1计数原理,例3邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？,解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法,应用分步计数原理，投法共有,（种）,LOGO,运用知识强化练习,10.1计数原理,1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球从中,取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？,2. 长沙市电话号码

5、为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？,LOGO,理论升华整体建构,分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位） 分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位） 确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 ,10.1计数原理,LOGO,自我反思目标检测,10.1计数原理,两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球从中取出一个红色球,和一个白色球，共有多少种方法？,LOGO,如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同

6、地走法？,课堂练习,N1=23=6,N2=42=8,N= N1+N2 =14,2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？,A,B,继续探索活动探究,作 业,10.1计数原理,LOGO, wod42xqy 容颜不变万载春夏，纵使妃嫔三千权倾天下，也不敌一笑如她。第042章 说好的尊老爱幼呢？这到底是什么意思？难道说这种有损人权的行为就是唯一的出路吗，可是自己确实是跪下了，而且还不止一次，难道我这个即将完成九年义务教育的现代人，终于还是向这个时代屈服了吗？慕容凌娢瞪大了眼睛，大部分是惊恐，真的有一点不甘心啊“怎么，口口声声说着不会干有损人格的事情，身体却很诚实呀。人类啊都是一种自欺欺人

7、的生物，习惯就好了。”百蝶的话中带着几分戏虐，这让慕容凌娢有些那一接受。“夏桦要去皇宫一趟，点名要带你去。要是你能活着回来，这些事情我绝对不会再追究。”“算命大叔要去皇宫！为什么非要带我？”慕容凌娢处于惊恐之中，“还有要是我能活着回来是什么意思？”“骚年，很多东西都要靠自己去领悟。好奇心会害死猫哦”“我又不是猫”再说我好奇心也不算重吧。“猫有九条命都能被好奇心害死，你只有一条命，就别在那里瞎蹦跶了”慕容凌娢无语了，这分明是剥夺了她问问题的权利！“大叔，好久不见啊！你为什么要去皇宫？为什么非要带我？还有你这个木箱子是干什么的？里面装得什么？能吃吗？沉不沉？要不要我帮你掂着？尊老爱幼是我们中华民族

8、的传统美德。所以你放心，就算再好吃的东西我也不会动”“呃好久不见，慕容凌娢你还是老样子。百蝶也没把你调教的怎么样。”夏桦有些尴尬，其实他也就三十岁，由于职业原因伪装的老了一些。被慕容凌娢叫大叔他也就认了，可是这尊老爱幼实在有点牵强现在的年轻人，说话真是让人心寒啊“大叔，晴穿会总部那么多跑龙套的你都不到，干嘛非得找我呢？”还没等夏桦反应过来，慕容凌娢就已经接过了木箱子，凑到近前看了看，又闻了闻，感觉不是吃的，就只好认命掂了起来。“那是应为”夏桦凑到了慕容凌娢面前，伪深邃的眼神直勾勾的盯着慕容凌娢的脸，“老夫看你根骨清奇，必定是可塑之才”“我说大叔，你都一大把年纪了，就不要犯中二了。”慕容凌娢本以为他会说出带有惊天动地的哲理的话，没想到是这么套路的台词，大失所望。“好好吧。”夏桦无奈的摇了摇头，感觉自己尴尬症又犯了。“就是想让你去见见世面，反正你以后也要走这条路。到时候别忘了你也是晴穿会的一员啊。”慕容凌娢