扬州市邗江区九年级第一次中考模拟数学试题及

1、邗江区 2015 年初三适应性训练数学试题 （考试时间（考试时间 120120 分钟分钟满分满分 150150 分）分） 2015.04 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）上） 1.3 的绝对值是（） A 1 B 1 C3D-3 33 2.下列运算中，结果正确的是（） 448325 Aa a a Ba a a C2x

2、3y 5xyD(2a ) 6a 236 3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（） 4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 8.8 环，方差分 2222 别为s 甲 0.63，s 乙 0.51，s 丙 0.48，s 丁 0.42， 则四人中成绩最稳定的是 （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5.如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE，则1 的度数为（） A30 B36 C38 D45 k 6.如图，点 A 是反比例函数y 的图像上的一点，过点A 作AB x 轴， xy第5题图 垂足为 B点 C 为 y 轴上的一点，连接

3、AC，BC. 若 ABC的面积为 3， A 则 k 的值是（） C A3 B-3 C6 D-6 7.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识 将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下： O B 第 6 题图 x A D BC 对于甲、乙两人的作法，可判断（） 甲：连接 AC，作 AC 的中垂线交 AD、 BC 于 E、 F， 则四边形 AFCE 是菱形. 乙： 分别作A与B的平分线AE、 BF，分别交 BC 于点 E，交 AD 于 点 F，则四边形 ABEF 是菱形. A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确D甲、乙均错误 8.记sn a1 a2 an，令Tn s 1

4、 s 2 s n ，则称Tn为a1，a2，an这列 n 数的“凯森和” .已知a1，a2，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1，a2， a 500 的“凯森和”为（ ） A2013 B2015C2017 D2019 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分不需写出解答过程分不需写出解答过程, ,请把答案请把答案 直接填写在答题卡相应位置直接填写在答题卡相应位置上）上） 9.若二次根式 x1有意义,则x的取值范围是 . 10.点 A（2，3）关于x轴的对称点 A的坐标为 . 11.日前一部雾霾纪录片穹顶之下引发

5、了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴 静在某城市用 PM2.5 采样仪测得当地空气中PM2.5指数为 305.9ug/m , 将数据 305.9ug/m 用科学计数法表示为 ug/m . 12.一个八边形的内角和是 . 1 13.从1，0， ， 3中随机任取一数，取到无理数的概率是 . 3 14.如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC 的值为 . A 3 33 CB 第 16 题图 第 14 题图 第 15 题图 15.如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD的度数为 . 16.如图，在ABC 中，AB=2，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到A

6、BC， 使 CBAB，分别延长 AB，CA相交于点 D，则线段 BD 的长为 . 17.已知m是方程x x 3 0的一个实数根， 则代数式(m m)(m 2 22 3 1)的值为. m 18.已知二次函数y ax bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 101234 y 1052125 若A(m, y1)，B(m 1, y2)两点都在该函数的图象上， 当m满足范围时，y1y 2 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有1010 个小题，共个小题，共9696 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）出必

7、要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分） （1）计算：( ) 20.（本题满分 8 分） 先化简，再求值： （ 其中 a，b 满足 21.（本题满分 8 分） 某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目， 从全校同学中随机抽取了若干名同学进行 调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调 查的结果绘制成如下的两幅统计图根据以上统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查中，共调查了名学生； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数； （3）若全校有 1500 名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？ 22.（本题满

8、分 8 分） +|b + |=0 ）， 1 2 2 13 2sin600； （2）因式分解：3m26mn 3n2. 已知关于x的一元二次方程为(m 1)x 2mx m 1 0 （1）试说明此方程有两个不相等的实数根； （2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 23.（本题满分 10 分） 在一只不透明的布袋中装有1 个白球，2 个红球，它们除颜色外其余完全相同 （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球 恰好是两个红球的概率； （2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为 2 3 ， 5 求添加的白球个数x 24.（本

9、题满分 10 分） 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，将线段AB 平移至 DE，连接AE、 AD、EC （1）求证：AD=EC； （2）当点 D 在什么位置时,四边形 ADCE 是矩形，请说明理由. 25.（本题满分 10 分） 今年是扬州城庆 2500 周年，东关历史街区某商铺用3000 元批发某种城庆旅游纪念品 销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000 元资金再次批进该种纪念品，但这次的进 价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2 倍还多 300 个，如果商铺 按 9 元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600 个按售价的 8 折

10、售完 （1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？ （2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？ 26.（本题满分 10 分） A A E E B B D DC C 如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，作ODBC 与过点 A 的切线交于点 D，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AE=6，CE=2 3,求线段 CE、BE 与劣弧 BC 所 围成的图形面积.（结果保留根号和） 27.（本题满分 12 分） 如图，对称轴为直线 x=1 的抛物线 yx bxc 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴 的交于 C 点，其中 A 点的坐标为（3

11、，0） （1）求抛物线的表达式； （2） 若将此抛物线向右平移m 个单位， A、 B、 C 三点在坐标轴上的位置也相应的发生移动， 在移动过程中，BOC 能否成为等腰直角三角形？若能，求出 m 的值，若不能，请说明理 由. 中国#*教育出&版网 28.(本小题满分 12 分) 2 在一次数学综合实践活动课上， 老师用硬纸板做了两个三角形， 分别为ABC 和DEF， 其中B=90，A=45，BC=6 2，F=90，EDF=30， EF=2 如图 1，师生共同进行了以下的探究活动：将ABC 固定不动，并将DEF 的斜边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，将DEF 沿 AC 方向移动，设DE

12、F 在 AC 方向上移动的距 离为x在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合) （1）EC=_（用含x的代数式表示）； 如图 2，连接 FC，当x=_时，FCA=30； （2）将点 F 关于直线 AC 的对称点记作 F，当点 F在 BC 上时，求 AD 的长，并判断此 时 FC 与 AB 的位置关系； （3）在DEF 移动过程中，以线段 AD、FC、EC 的长度为三边长构造三角形，此三角形能 否成为以 AD 长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离x，若不能，请说明理由； （4）在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，小明同学发现:F、B 两点间的距离先

13、逐渐变小， 当x=_时，距离最短，此时 FB=_，然后 F、B 两点间的距离逐渐变 大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B 两点间的距离是DEF 在 AC 方向上 移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？ _. (填“正确”或“不正 确”，不必说明理由.) C FF CC EE A D 图1 BA D 图2 BA 备用图 B 邗江区 2015 年初三适应性训练数学试题参考答案 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 得分 1 C 2 B 3 D 4 D 5 B 6 D 7 C 8 A 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9.x 1； 10.（

14、2， 3） ； 11.3.05910 ； 12. 1080； 13. 2 2 ； 5 14. 2 5 ； 15. 80； 16. 6； 17. 6； 18.m 5 5 2 三、解答题（本大题共有10 题，共 96 分） 19解：（1）原式=4( 3 1) 2 3 2 =4 3 13 3 分 =5 1 分 （ 22 2）原式 =3(m 2mn n )2 分 =3(m n) 2 分 20原式= 2 =（ = = 4 分 +|b|=0， =0，a+1=0，b 解得a=1， b=，2 分 当 a=1，b=时，原式= 2 分 21解：（1） 200；2 分 （2）跳绳人数为48人，圆心角 1264 分

15、（ 3 ） 估 计 全 校 最 喜 欢 “ 篮 球 ” 的 学 生 人 数 为 人2 分 22解： （1）=4m 4(m 1)(m 1) =4m 4m 4 =43 分 当 22 2 300 m 1 时，此方程有两个不相等的实数 ）由求根公式可得， 根.1 分 （2 x 2m 2 2 分 2(m 1) x 1 1 ， x2 m12 1 1 分 m 1m 1 当m2时，此方程有两个正整数根 解：（1）画树状 1、 3.1 分 23图 略；3 分 P = （两个红球） 1 ；2 分 3 2）列出方（ 程3 分 求 x=2；2 分 出 24解：（1）由平移可得 ABDE，AB=DE； B=EDC AB

16、=AC B=ACD， AC=DE2 分 EDC= ACD1 分 DC=CD ACDECD （SAS）1 分 AD=EC1 分 （2）当点D是BC中点时,四边形ADCE是矩 形.1 分 理由如下：AB=AC，点 D 是 BC 中点 BD=DC，ADBC 由平移性质可知 四边形 ABDE 是平行四边形 AE=BD，AEBD AE=DC，AEDC 四边形 ADCE 是平行四边形 ADBC 四边形ADCE是矩 形4 分 25解： （1）设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元， 由题意，得 =2 解得 +300，3 分 x=5，2 分 经检验x=5 是方程的解 答：该种

17、纪念品第一次的进货单价是5 元.1 分 （2）+6009+600980% （3000+9000）2 分 =（600+1500600）9+432012000 =15009+432012000 =13500+432012000 =5820 （元） 2 分 答：商铺销售这种纪念品共盈利5820 元 26 解： （1） 连结 OC， 证得AOD=COD ； 2 分 证 证 则DE 2 得 得 AOD 是 22 OCD= O COD （SAS）；1 分 OAD=90；1 分 的切 线.1 分 （2）设半径为 r，在 RtOCE 中，OC +CE =OE r2 2 3 2 6r， 得 2 解 r 2 2 分 tanCOE 3,COE 60 1 分 2 S 扇形COB 3 1 分 所求图形面积为 2 S COE S 扇形COB 2 3 1 分 3 27 解：（1）y x 2x 3； 4 分 （2） 平移后 B （m+1,0） ， C （0， m -