数学人教版七年级下册平行线的性质1,2,3.ppt

1、复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜1和2相等吗？,交流合作,探索发现,两直线平行，同位角相等.,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关

2、系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,5.3.1 平行线的性质,河北承德实验中学 赵万全,平行线的性质,1、两直线平行，同位角相等。,2、两直线平行，内错角相等。,3、两直线平行，同旁内角互补。,（2）如图，在四边形ABCD中 若ABCD，则A+ D =1800，C +B =1800； 若ADBC，则A+ B =1800，C + D =1800,(1)如图，已知直线a

3、b，且a、b都与c，相交，则下列结论中正确的是（ ） 1=2 3=6 4+7=1800 5+8=1800 （填序号）,针对性练习：,例 如图，已知直线ab， 2 = 500, 求3的度数.,a,b,c, 3= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 3= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 2 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求1，4的度数？,师生互动,典例示范,解法一：,a,b,c, 4= 1800- 1= 500 (邻补角定义).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,同位角相等).,又 2 = 500 (已知),师生互动,典例示范, 1= 500 (等量代换).

4、,解法二：,a,b,c, 4= 1800- 2= 500,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,同位角相等)., 2 = 500 (已知),师生互动,典例示范, 1= 500 (等量代换)., 2+ 4= 1800 (两直线平行,同旁内角互补).,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,如图在四边形ABCD中

5、,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系 （位置关系）,角的关系 （数量关系）,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,已知，D是AB上的一点，E是AC上的一点， ADE=60, B=60，C=40,(1）DE和BC平行吗？为什么？, DEBC（同位角相等，两直线平行）,(2) DEC是多少度？为什么？,解：DEC=140,解： DEBC, ADE=60, B=60（已知）,ADE=B（等量代换）, DEBC（已知）,DEC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）,C=40 （已知）,DEC=180-C=140,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行， 内错角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代换）.,展示你的才华,如图，已知3 =4，1=47,求2的度数？, 1= 47 ( 已知