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1、聚合物加工原理,橡塑机械工程研究中心 谢林生,第一章 绪 论,一、何谓聚合物材料（高分子材料）：,是指那些由众多原子或原子团主要以共价键结合而成的相对分子量在一万以上的化合物。,高分子材料是以高分子化合物为主要组分的材料。常称聚合物或高聚物。 高分子化合物的分子量一般104 。 高分子化合物有天然的，也有人工合成的。工业用高分子材料主要是人工合成的。,绪 论,一、何谓高分子材料：,定义：,由简单的结构单元重复连接而成。 如由乙烯合成聚乙烯: CH2=CH2+CH2=CH2+-CH2-CH2-CH2-CH2- ,绪 论,一、何谓高分子材料：,高分子化合物的组成,组成聚合物的低分子化合物称为单体。

2、 聚合物的分子为很长的链条，称为大分子链。,聚乙烯分子链,绪 论,一、何谓高分子材料：,按用途分为塑料、橡胶、纤维、胶粘剂、涂料等。 按聚合物反应类型分为加聚物和缩聚物。 按聚合物的热行为分为热塑性聚合物和热固性聚合物。 按主链上的化学组成分为碳链聚合物、杂链聚合物和元素有机聚合物。,绪 论,一、何谓高分子材料：,高分子材料的分类,二、高分子材料的结构,大分子链的柔顺性,柔顺性与单键内旋转的难易程度有关,绪 论,大分子链的结构,由于主链共价键有一定键长和键角，保持键长和键角不变时单键可任意旋转，称单键的内旋转。 内旋转使大分子链卷曲成各种不同形状，对外力有很大的适应性，这种特性称为大分子链的柔

3、顺性。,线型结构：弹性、塑性好，硬度低，是热塑性材料。 支链型结构：近于线型结构 。 体型结构：硬度高，脆性大，无弹性和塑性，是热固性材料。,二、高分子材料的结构,绪 论,大分子链的形状,大分子链的结构,晶态为分子链排列规则的部分，非晶态为排列不规则的部分。,一个大分子链可以穿过几个晶区和非晶区。 晶区熔点、密度、强度、硬度、刚性、耐热性、化学稳定性高，而弹性、塑性、冲击强度下降。,二、高分子材料的结构,绪 论,高分子的聚集态结构晶态与非晶态,三、高分子材料的力学状态,玻璃态：低温下，链段不能运动。在外力作用下，只发生大分子原子的微量位移，产生少量弹性变形。,高聚物呈玻璃态的最高温度称玻璃化温

4、度，用Tg表示。 处于该状态的材料有塑料和纤维。,线型非晶态高聚物的温度-变形曲线,绪 论,线型非晶态高分子材料的力学状态,高弹态：温度高于Tg，分子活动能力增加，受力时产生很大弹性变形。用于这种状态高聚物是橡胶。 粘流态：由于温度高，分子活动能力很大，在外力作用下，大分子链可以相对滑动。,粘流态是高分子材料的加工时所呈现的状态； 大分子链开始发生粘性流动的温度称粘流温度，用Tf表示。,线型非晶态高聚物的温度-变形曲线,三、高分子材料的力学状态,绪 论,分为一般分子量和很大分子量两种情况。,线型晶态高聚物的温度-变形曲线,线型晶态高分子材料的力学状态,三、高分子材料的力学状态,绪 论,一般分子

5、量的高聚物在低温时，链段不能活动，变形小，在 Tm 以下与非晶态的玻璃相似，高于Tm 则进入粘流态。 分子量很大的高聚物存在高弹态。,部分结晶高聚物在非晶区Tg与晶区T m 间,非晶区柔性好,晶区刚性好,处于韧性状态,即皮革态。,线型部分结晶高分子材料的力学状态,三、高分子材料的力学状态,绪 论,聚合物的表观粘度随所受到的剪切的增加而减小。,剪切变稀现象,四、高分子材料的流动特性,绪 论,Waissenberg效应和法向应力,四、高分子材料的流动特性,绪 论,(N),(P),Waissenberg效应和法向应力,四、高分子材料的流动特性,绪 论,法向应力挤出机,挤出胀大现象（barus效应）,

6、四、高分子材料的流动特性,绪 论,当聚合物熔体从小孔、毛细管或窄缝中挤出时，挤出物的直径或厚度会明显大于孔道的实际尺寸。,不稳定流动与熔体破裂现象,四、高分子材料的流动特性,绪 论,聚合物挤出时，当挤出速率过高，超过某一临界剪切速率时，会出现弹性湍流，导致流动不稳定，挤出物的表面变粗糙。随着挤出速率的进一步增加，先后将出现波浪形、鲨鱼皮形、竹节形、螺旋形等畸变，最终导致完全无规则的挤出物断裂。,第二章 常用的高分子材料,高分子工程材料包括塑料、合成纤维、橡胶和胶粘剂等。,一、塑料,塑料是在玻璃态下使用的高分子材料。在一定温度、压力下可塑制成型，在常温下能保持其形状不变。,塑料是以树脂为主要成分

7、，加入各种添加剂。 树脂是塑料的主要成分，对塑料性能起决定性作用。,塑料制品,常用的高分子材料,填料主要起增强作用； 增塑剂用于提高树脂的可塑性和柔软性； 固化剂用于使热固性树脂由线型结构转变为体型结构； 稳定剂用于防止塑料老化，延长其使用寿命； 润滑剂用于防止塑料加工时粘在模具上, 使制品光亮； 着色剂用于塑料制品着色。 其他的还有发泡剂、催化剂、阻燃剂、抗静电剂等。,一、塑料,常用的高分子材料,添加剂的作用,改善塑料某些性能。,按树脂受热时行为可分为热塑性塑料和热固性塑料。 按使用范围可分为通用塑料、工程塑料和特种塑料。 通用塑料产量大、价格低、用途广。 工程塑料力学性能高，耐热、耐蚀性能

8、好。,特种塑料是指具有某些特殊性能如耐高温、耐腐蚀的塑料，这类塑料产量少，价格贵，只用于特殊需要的场合。,热固性塑料制品,一、塑料,常用的高分子材料,塑料的分类,优点： 相对密度小(一般为0.9 2.3)；耐蚀性、电绝缘性、减摩、耐磨性好；有消音吸振性能 。,缺点： 刚性差(为钢铁材料的1/1001/10)，强度低； 耐热性差、热膨胀系数大（是钢铁的10倍）、导热系数小(只有金属的1/2001/600)； 蠕变温度低、易老化。,塑料的性能特点,一、塑料,常用的高分子材料,一般结构用塑料 聚乙烯(PE)、聚氯乙烯(PVC)、聚苯乙烯(PS)、聚丙烯(PP)和ABS塑料等。 聚丙烯具有优良的综合性

9、能，可制造各种机械零件。 ABS塑料 “坚韧、质硬、刚性” ，应用广泛。,通用塑料,一、塑料,常用的高分子材料,聚酰胺又称尼龙或绵纶，强度较高，耐磨、自润滑性好，广泛用作机械、化工及电气零件。 聚甲醛具有优良的综合性能，广泛用于汽车机床、化工、电气仪表、农机等工业 。,尼龙管件,PC挡风板,聚碳酸酯具有优良的机械性能，透明无毒，应用广泛。,包括聚酰胺(PA)、聚甲醛(POM)、聚碳酸酯(PC)、聚四氟乙烯(PTFE)等。,一、塑料,常用的高分子材料,工程塑料,摩擦传动零件用塑料,聚四氟乙烯俗称“塑料王”，具有极优越的化学稳定性和热稳定性以及优越的电性能，几乎不受任何化学药品的腐蚀，摩擦系数极低

10、，只有0.04。缺点是强度低、加工性差。主要用于减摩密封件、化工耐蚀件与热交换器以及高频或潮湿条件下的绝缘材料。,一、塑料,常用的高分子材料,工程塑料,摩擦传动零件用塑料,耐蚀用塑料 耐蚀用塑料主要有聚四氟乙烯、氯化聚醚(PENTON)、聚丙烯等。 氯化聚醚的化学稳定性仅次于聚四氟乙烯，但工艺性比聚四氟乙烯好，成本低。在化学工业和机电工业获得广泛应用，如化工设备零件、管道、衬里等。,氯化聚醚防腐蝶阀,一、塑料,常用的高分子材料,工程塑料,聚酰亚胺层压板,耐高温件用塑料 聚砜(PSF)、聚苯醚(PPO)、聚酰亚胺(PI)及氟塑料等。 聚砜的热稳定性高是其最突出的特点。使用温度达150174。用于

11、机械设备等工业。,聚苯醚具有良好的综合性能,用于机电等方面。 聚酰亚胺在260下可长期使用。主要用于特殊条件下使用的精密零件。,一、塑料,常用的高分子材料,特种塑料,热固性塑料 热固性塑料是在树脂中加入固化剂压制成型而形成的体形聚合物。 酚醛塑料是以酚醛树脂为基，加入填料及其他添加剂而制成。广泛用于制作各种电讯器材和电木制品（如插座、开关等），耐热绝缘部件及各种结构件。,电器配件,一、塑料,常用的高分子材料,二、合成橡胶,橡胶的组成和性能特点 工业用橡胶由生胶和橡胶配合剂组成。生胶无配合剂并未经硫化。橡胶配合剂有硫化剂、硫化促进剂、防老剂、软化剂、填充剂、发泡剂、着色剂等。 橡胶最大的特点是高

12、弹性。橡胶有储能、耐磨、隔音、绝缘等性能。,常用的高分子材料,橡胶是以高分子化合物为基础的具有高弹性的材料。,合成橡胶按用途和用量分为通用橡胶和特种橡胶。 通用橡胶主要用于制作轮胎、运输带、胶管、胶板、垫片、密封装置等； 特种橡胶主要用于高低温、强腐蚀、强辐射等特殊环境下工作的橡胶制品。,二、合成橡胶,常用的高分子材料,第三章 常见的加工方法,塑料颗粒 轮胎 薄膜 片材 管材 光纤 型材 涂层线缆,挤出工艺被应用于很多产品的制造,一 挤出加工,挤出机组主要组成部分,一 挤出加工,加工方法,挤出机：挤出系统、传动系统、加热冷却系统、机身 辅机：机头、定型装置、冷却装置、牵引装置、 切割装置、卷取

13、装置 控制系统：,一 挤出加工,加工方法,挤出机结构,Profile line extruder,型材挤出机组,Pipe line extruder,管材挤出机组,一 挤出加工,加工方法,混合配料 型材 管材 涂层线缆,一 挤出加工,加工方法,共挤吹塑薄膜挤出生产线,一 挤出加工,加工方法,塑料挤出造粒机,一 挤出加工,加工方法,二 注塑加工,加工方法,注塑机具有能一次成型外型复杂、尺寸精确或带有金属嵌件的质地密致的塑料制品,因此广泛应用于国防、机电、汽车、交通运输、建材、包装、农业、文教卫生及人们日常生活各个领域。,二 注塑加工,加工方法,注塑加工的应用,工作原理,注塑机是借助螺杆（或柱塞）

14、的推力，将已塑化好的熔融状态（即粘流态）的塑料以高压快速注射入闭合好的模腔内，经固化定型后取得制品的工艺过程。,二 注塑加工,加工方法,注塑机机构组成示例（卧式）,二 注塑加工,加工方法,注塑机工作过程演示（卧式）,二 注塑加工,加工方法,注塑机类型,按照塑化方式可以分为：螺杆式和柱塞式 按照注射装置和锁模装置的排列方式，可分为：立式、臥式和角式。 目前应用最为广泛是卧式螺杆式注塑机,二 注塑加工,加工方法,螺杆式注塑机示意图,二 注塑加工,加工方法,螺杆式注塑机特点,简化了预塑结构，不需要分流梭，因而使注射压力降低了很多。 螺杆转动使物料翻滚，传热条件好。物料内部受到剪应力大，塑化效率高。

15、无分流梭，更换物料方便。 注射速度快。 对原料的适应性广，能加工热敏树脂。,二 注塑加工,加工方法,柱塞式注塑机示意图,二 注塑加工,加工方法,柱塞式注塑机特点,有分流梭，更换物料不便而且注射压力下降较大 塑化效果相对较差，不能加工热敏树脂,二 注塑加工,加工方法,注塑机图片（卧式）,二 注塑加工,加工方法,臥式注塑机的特点,优点： 注射装置，合模装置均水平排列。 机身低，加料方便，操作维修方便，制品顶出后可自由落下，易实现自动化。 缺点： 占地面积大，模具拆卸比较麻烦。,二 注塑加工,加工方法,注塑机图片资料（立式）,二 注塑加工,加工方法,立式注塑机的特点,优点： 注射装置和锁模装置处于同

16、一垂直中心线上，占地面积小 容易实现嵌件成型。因为模具表面朝上，嵌件放入定位容易。 模具的重量由水平模板支承，不会发生类似臥式机的由于模具重力引起的前倒，使得模板无法开闭的现象。有利于持久性保持机械和模具的精度。,二 注塑加工,加工方法,立式注塑机的特点,缺点： 料斗高，加料不方便，仅适用于注射量小于60cm3的制品生产。,二 注塑加工,加工方法,主要内容： 流体流动与连续介质 描述流体流动的方法 聚合物加工中的基本流动与流体运动的分类,第四章 流体流动的基本知识,连续介质概念：在宏观上将物体看成由紧密相连 的大量微小分子团组成的一种连续体。 流体流动的型态： Re2000时，流动为层流，此区

17、称为层流区； Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。,一 流体流动与连续介质,流动的基本知识,聚合物的加工过程通常为层流流动范围,边界层：一般规定从速度为零至速度等于主体速度99处的区域为边界层。,一 流体流动与连续介质,流动的基本知识,Lagrange方法和Euler方法,Lagrange方法： 着眼于流体质点，研究各个流体质点在运动过程中的变化情况，即盯住所观察的质点，并随其一起运动，了解该质点的实际运动经历。 设初始时刻质点坐标为a、b、c，该质点的运动方程为：,二 描述流体运动的方法,流动的基

18、本知识,Lagrange方法和Euler方法,Lagrange方法：,固定a、b、c，对时间t逐次求导，得到质点的速度和加速度；固定时间t，将a、b、c视为变量，可求得质点在t时刻的坐标值。 Lagrange方法中，观察一质点在不同时刻所经历的路径得到的曲线称为迹线，即质点在空间运动的轨道。,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,Euler方法：,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,着眼于流动空间的固定点，研究各个空间点上流体运动的变化情况，即空间固定点上的运动参数随时间的变化。也就是盯住空间点不动，用仪器测量出所要了解的运动参数及其变化。一般情况下，测得的运动参数都是空间点的坐标和时间

19、的函数，如：,Euler方法：,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,这些函数就是Euler方法对流体流动的描述，由于这些函数定义在时间t和流动场所的空间点上，因此称为场或流场，相应的函数称为场函数。 在速度函数中，固定时间t，令矢径变化，可得到空间各点在同一时刻的速度。光滑连接各空间点上速度矢量切线，得到的曲线称为流线，它表示同一时间不同质点的速度方向，流线是Euler方法对流动的几何描述。,Lagrange方法和Euler方法的对比：,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,按流线定义，流线切线方向与质点速度方向相重合，则流线微分方程为：,将时间t视为矢量，积分上式可得到流线方程，直角坐

20、标下的流线方程为：,由于运动参数是时间和空间的多元函数，对运动参数求全导数，得到函数的实际运动变化情况。由于全导数表示的运动参数变化与随流体微团计算得到的实际变化是等价的，一般称这种全导数为随体导数，通常用运算符 来表示。,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,全导数的概念,二 描述流体运动的方法,流动的基本知识,全导数的概念,微团密度的随体导数如下：,由上式可以看出：随体导数是局部导数和对流导数之和。局部导数是由流动的不稳定引起的，而对流导数是由流动的不均匀性形成的，两种导数分别描述了流场的不稳定程度和不均匀程度。,矢量微分算子(哈密尔顿算子)：,局部导数 （就地微商）,对流导数 （迁移微

21、商）,聚合物加工中的基本流动：,三 基本运动与运动分类,流动的基本知识,剪切流动：剪切流动是由应力偏张量引起的，因此应力张量及剪切速率张量为：,拉伸流动：拉伸流动是由拉伸作用力引起的，拉伸流动中的应力张量表达式及相应的剪切速率张量为：,流体运动分类： 按流体的物性：分为压缩流体和不可压缩流体、理想流体和 粘性流体流动； 聚合物加工中一般属于不可压缩的粘性流体流动。 按流场对时间的关系：分为稳定和非稳定流动。 稳定流动流场中各运动参数均与时间无关； 非稳定流动则是与时间有关的。 流场中运动参数与空间坐标维数的关系：分为一维、二维和三维流动。 流体运动形式：分为有旋流动和无旋流动。,三 基本运动与

22、运动分类,流动的基本知识,典型流动：平面流动和轴对称流动,柱坐标,球坐标,三 基本运动与运动分类,流动的基本知识,在柱坐标或球坐标系下，满足V0和 的流动称为轴对称流动。稳定流动的速度场为,在直角坐标系下，满足VZ0和 的流动称为平面流动。其流动类似于刚体的平面运动，稳定流动的速度场简化为 。,第五章 流体流动的基本方程,本章主要内容： 一、连续介质力学方程组 二、边界条件及基本方程的求解 三、无量纲方法与基本方程的无量纲化,一 连续介质力学方程组,质量：,动量：,内能：,任何连续介质的运动都要遵守质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，流体的运动也不例外。这三个物理守恒定律的数学表达式，称为连续介

23、质力学方程组。在流体力学中，这些表达式分别称为连续性方程、动量方程和能量平衡方程。,基本方程,质量守恒连续性方程：,输出的质量流率输入的质量流率累积的质量速率0,一 连续介质力学方程组,基本方程,连续性方程是流体流动时质量守恒的数学表达式，质量守恒表明：任一闭合系统的质量在其流动过程中不生不灭，即流体系统的质量不会改变，或实际变化为零。,沿x方向流过此微元的质量流率,故流出的质量流率为：,所以，沿x方向输出与输入微元体积的质量流率之差为：,微元右侧面处的质量通量为：,质量守恒连续性方程：,一 连续介质力学方程组,基本方程,输入微元体积的质量流率为：,沿y方向输出与输入微元体积的质量流率之差：,

24、一 连续介质力学方程组,基本方程,沿z方向输出与输入微元体积的质量流率之差：,质量守恒连续性方程：,微元体积内质量的累积速率为：,连续性方程：,一 连续介质力学方程组,基本方程,微元总体输出的质量流率输入的质量流率,质量守恒连续性方程：,物理意义： 微元体积内单位时间的质量累积量等于单位时间内沿x, y, z方向散发出去的质量。 适用范围：稳态或非稳态系统和任何流体。,一 连续介质力学方程组,基本方程,质量守恒连续性方程：,矢量表达式： 其中： 张量表达式：,讨论： 稳态流动，密度不随时间变化，即,稳态不可压缩流体，即,一 连续介质力学方程组,基本方程,质量守恒连续性方程：,连续性方程在三种坐

25、标系下的表达式：,直角坐标系(x,y,z):,柱坐标系(r,z):,球坐标系(r,)：,一 连续介质力学方程组,基本方程,质量守恒连续性方程：,任何物体的运动，都遵循牛顿第二定律，流体的运动也不例外。即：流体质点系总动量随时间的变化率等于作用在这些流体质点系上的诸外力的矢量和。,对流体：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,对于微元流体，则为：,外力在x, y, z三个方向的分量为：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,外力的分类： 质量力(或彻体力)：指作用在所有微元体上的力，记为FB； 表面力：它是指作用在微元体诸表面上的外力

26、，记为FS； 法向力和剪切力。,一 连续介质力学方程组,基本方程,彻体力（质量力）：仅考虑重力场作用下的流体，对一个流体微元而言，x方向上的质量力为dFBx。其中gx为单位质量流体的质量力在x方向的分量。,动量守恒动力学方程（运动方程）：,表面力：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,表面力：x方向上的分量：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,x方向上的分量存在：,则：,又因为：,X方向动力学方程：,同理，y方向动力学方程,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量

27、守恒动力学方程（运动方程）：,同理，z方向动力学方程：,动量方程的张量表达式为：,物理意义： 动量方程反映了压力梯度、应力散度和重力对动量变化的影响。适用于所有流体。,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,惯性力项,静压项,粘性力项,重力项,直角坐标系下：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,x分量:,y分量:,z分量:,柱坐标系下：,r分量:,分量：,z分量：,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程（运动方程）：,例题,平行平板间一维流场，牛顿型流体，列出动量方程,一 连续介质力学方程组,基本方程,动量守恒动力学方程

28、（运动方程）：,x分量:,y分量:,z分量:,能量平衡方程是流体流动时能量守恒或热力学第一定律的数学表达式。热力学第一定律表明：任一封闭系统的流体内能变化率等于在变化过程中单位时间内自外部给予流体的热量与外力作功之和。即：,流体微元内能的变化率,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,输入流体微元的热流流率,外力对流体微元所作的功,能量方程的张量表达式：,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,流体内能增加,热传导项,膨胀压缩项,粘性耗散项,外加热源,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,能量方程的直角坐标系表达式：,直角坐标系：,对于不

29、可压缩流体=C, Cp=Cv, 且不存在外热源：,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,柱坐标系：,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,例题,平行平板间一维流场，牛顿型流体，列出温度分布,一 连续介质力学方程组,基本方程,能量守恒能量平衡方程：,连续性方程：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,未知量：vi,动量方程,未知量：vi，P, ij , Fi 。物性参数：,能量方程,未知量：T, ij , q i。 物性参数： ，CP, k,物性参数：，CP, k （已知） 运动参数： vi，P, ij , T, qi （未知） 三个方程，五个未知量 需补

30、充二个方程： 本构方程： ij =-ij (描述流体的流变状态） 付立叶热传导定律：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,边界条件：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,运动学边界条件（壁面无滑移条件） 物体表面处流体速度与物面速度相等，即流体与物面的相对运动为零。,Y=0 时，vx=0 Y=H 时，vx=Ub,动力学边界条件： 应力中性面（即那里的应力为零）,边界条件：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,y=0 时， T=T2 y=H时， T=T1,热力学边界条件： 界面处流体温度必须与物面温度相等。即物面上无温度突跃条件。,边界条件：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,基本方程

31、分析求解步骤,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,求解目的：速度分布、温度分布、压力分布 求解一般过程：,拟定该流动的速度场函数、温度场函数 列出基本方程组、本构方程 求解 结果分析,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,例题,拟定流场： 正确地确定出所研究流动的速度、温度的函数结构，它是分析求解的关键。 任务：求出非零应力，写出流变状态方程,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,例题,列方程组： 写出描述该流动的基本方程组。 要求： 应细心查找，以免多列或少列某些项， 造成后面几步错误。,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,例题,连续性方程,r分量:,分量：,z分量：,动量方程,二 边界

32、条件及基本方程求解,基本方程,例题,能量方程,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,例题,求解：,二 边界条件及基本方程求解,基本方程,例题,等温牛顿流体： 等温幂律流体：,结果分析：,无量纲化的意义,速度 20 m/s,量数,量纲,基本量：长度L、质量M、时间T,导出量：其它物理量，例如：功、力、功率等,量纲式：表示物理量由哪些基本量组成和怎样组成的式子,三 基本方程的无量纲化,基本方程,物理量,MaLbTc,长度l=M0L1T0,速度v=M0L1T-1,应力=M1L-1T-2,无量纲化的意义,量纲一致性：任意物理方程中各项的量纲总是相同的。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,平行平板间一维

33、流场，牛顿型流体，动量方程,x分量:,y分量:,z分量:,无量纲化的意义,方程的无量纲化：在进行量纲分析以前，消除方程中各项的的量纲的过程。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲化的意义：,使数个物理量合并为较少的无量纲参量，便于分析方程各项之间的相对重要性； 对于相似的流动，所得无量纲参量应该对应相等，且无量纲解相同； 无量纲参数可以用于比较不同物理条件下的流动，对于了解流动的性质非常有用。,基本方程的无量纲化,定律：方程无量纲化所得到的无量纲参数的个数，等于变量个数与基本量纲个数之差。,无量纲方法：,三 基本方程的无量纲化,基本方程,特征量,无量纲变量,代入基本方程,无量纲数组,基本方

34、程的无量纲化,几何特征量：流场中具有代表性的几何尺寸。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,运动特征量：流场中具有代表性的速度参量。,热学特征量：流场中具有代表性的温度。,圆管流动中的直径、平行平板流动中两板的距离等。,边界静止时，流动的平均速度； 边界运动时，边界移动的速度。,动力学特征量：流场中具有代表性的力、较重要的应力。,平均剪切应力等。,流动的入口温度、边界处恒定的温度等。,连续性方程,动量方程,能量方程,三 基本方程的无量纲化,基本方程,基本方程的无量纲化,几何特征量：,运动学特征量：,动力学特征量：,热学特征量：,三 基本方程的无量纲化,基本方程,基本方程的无量纲化,连续性方程,动

35、量方程,雷诺数,无量纲压力梯度,三 基本方程的无量纲化,基本方程,基本方程的无量纲化,能量方程,Peclet数,Griffith数,三 基本方程的无量纲化,基本方程,基本方程的无量纲化,雷诺数Re：惯性力与粘性力相对重要性的量度。聚合物熔体流动中，雷诺数很小，认为其属于层流流动。,无量纲压力梯度p：压力与粘性力相对重要性的量度。综合反映了物料流动性质和几何条件与所需动力之间的关系。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲参数在流动状态分析中的含义与应用,Peclet数Pe：热对流相与传导重要性的量度。熔体流动中Peclet数很大，这表明热对流是熔体流动中重要的热传递形式。对于LH的流道，在主

36、流动方向上主要靠对流传热，而主流动方向上的热传导与垂直于主流动方向上的热传导相比，可以忽略。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲参数在流动状态分析中的含义与应用,Griffith数G：它除了反映粘性发热和热传导之间的重要性外，还反映流体内温度变化导致粘度变化的程度，以及从而导致速度变化的程度。因此G的量级可以判定动量方程和能量方程的耦合程度。,Brinkman数Br：表示粘性耗散对温度的影响与边界热传导对温度影响的比值。当G/ Br 1或更小时，可以把流动当作等温流动。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲参数在流动状态分析中的含义与应用,Graetz数Gz：主流动方向上的热对流相对

37、于垂直于主流动方向上的热传导的一个重要的度量。,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲参数在流动状态分析中的含义与应用,三 基本方程的无量纲化,基本方程,无量纲参数在流动状态分析中的含义与应用,运用热传递准数判断流动状态： （1）当G/Br小于1时，流动按等温处理； （2）无论G大小，只要Gz明显小于1，流动为热充分发展，温度的分布在主流方向上不会改变； （3）当1Gz10，热对流与热传导同等重要； （4）当Gz很大，热对流为热传递的主要形式，但是，热传导也不能忽略。,第六章 聚合物流变性质与本构方程,本章主要内容： 一、聚合物熔体的流变现象与流变行为 二、粘性流体的本构方程 三、粘弹性流体

38、的本构方程,一 聚合物流变现象与流变行为,聚合物熔体的剪切变稀,本构方程,聚合物熔体的粘性,聚合物熔体的剪切变稀,本构方程,聚合物熔体的粘性,一 聚合物流变现象与流变行为,聚合物熔体的粘性,本构方程,聚合物熔体粘性,一 聚合物流变现象与流变行为,聚合物熔体的爬竿现象,本构方程,(N),(P),一 聚合物流变现象与流变行为,聚合物熔体弹性,一 聚合物流变现象与流变行为,挤出胀大行为,本构方程,聚合物熔体弹性,一 聚合物流变现象与流变行为,挤出胀大行为,本构方程,挤出胀大现象又称口型膨胀效应或Barus效应，是指高分子熔体被强迫挤出口模时，挤出物尺寸大于口模尺寸，截面形状也发生变化的现象（图6-1

39、2）。对园型口模，挤出胀大比B定义为：,聚合物熔体弹性,无管虹吸现象,本构方程,聚合物熔体弹性,一 聚合物流变现象与流变行为,一 聚合物流变现象与流变行为,聚合物熔体的粘弹性,本构方程,典型材料的应变与时间的关系曲线 1理想弹性体 2理想粘流体 3交联高分子 4线型高分子,聚合物熔体弹性,一 聚合物流变现象与流变行为,应力松弛,本构方程,聚合物熔体的粘弹性,高分子材料的典型应力松弛示意图,一 聚合物流变现象与流变行为,本构方程,聚合物熔体的粘弹性,聚苯乙烯（PS160000）在双锥型流变仪内流动时的应力过冲,应力过冲,二 聚合物的本构方程,幂律模型,本构方程,粘性流体的本构方程,Eillis模

40、型,二 聚合物的本构方程,Carreau模型,本构方程,粘性流体的本构方程,二 聚合物的本构方程,温度的影响,本构方程,影响表观粘度的因素,压力的影响,第七章 有界流动,主要内容 一、典型流道中的流动 二、收敛流道中的流动与润滑近似方法 三、二维流动,典型流道包括：平行平板、圆管、圆环 流动包括：压力流、拖曳流、 组合流动,一、概述,有界流动,有界流动 定义：局限于以固体表面为边界的内部流动。,实例：挤出机内、机头内的流动； 注射成型料筒中和模腔内的流动； 压延辊筒间的流动,自由流动 定义：具有自由表面的流动,实例：吹膜成型,有界流动与自由流动,有界流动,压力流动：依靠加在流体上的外压力引起流

41、体的流动。例：挤出机机头中的流动。,拖曳流动：依靠边界的运动使流体产生的流动。 例：两转动辊筒之间的物料流动。,组合流动：既有压力流又有拖曳流的流动。 例：挤出机中螺槽中的物料流动。,压力流动,拖曳流动,(流体速度的动力),一、概述,有界流动,有界流动与自由流动,流道的几何形状,电线电缆包覆,流体的运动动力,组合,典型有界 流动流场,实例：,平行平板间流动,平窄缝机头,圆管内流动,棒材机头,圆环流动,有界流动与自由流动,一、概述,有界流动,第七章 有界流动,主要内容 一、典型流道中的流动 二、收敛流道中的流动与润滑近似方法 三、二维流动,典型流道包括：平行平板、圆管、圆环 流动包括：压力流、拖

42、曳流、 组合流动,一维压力流：1、园管中的压力流(已讲过) 2、圆环流道中的压力流 3、平行平板中的压力流 一维拖曳流：1、平行平板中的拖曳流 2、圆环流道中的轴向拖曳流 3、同心圆筒间的切向拖曳流 组 合 流 动：平行平板中的组合流动,二、典型流道中的流动,有界流动,分类,平行平板间的压力流,拟定流场 列方程组 连续性方程 动量方程 （能量方程） 边界条件,LX LY, LZ LY V=vX(y) ，0，0,二、典型流道中的流动,有界流动,求解： 流体：牛顿流体、幂律流体 流场：等温问题、非等温问题,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的压力流,等温牛顿流体 边界条件： 单宽体积流量：

43、 总体积流量：,等温幂律流体 本构方程需去绝对值符号，判定剪切速率的正负号。 平行平板关于中平面对称，只需求上或下半部分即可。 例 求上半部分得： 如需要求温度分布，将上述结果代入能量平衡方程，即可求得温度分布。 体积流量,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的压力流,流动的特点和规律 结果应用 改进研究,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的压力流,结果分析,Q=K Ps 其中， K为口模常数。,边界条件 y=-H/2时，vx=0 y=H/2时， vx= u,纯拖曳流动，没有压差作用。,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的拖曳流,拟定流场 dp/dx=0，(P=0) v=

44、vx(y) ,0,0,动量方程 将牛顿或幂律流体本构方程代入 积分 vx=Cy+C1,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的拖曳流,结果：,二、典型流道中的流动,有界流动,平行平板间的拖曳流,平行平板间的组合流动,边界条件 y=-H/2时, vx=0 y=H/2时，vx= u,二、典型流道中的流动,有界流动,拟定流场 V=vx(y) ，0，0,平行平板间的组合流动,动量方程同压力流情况,二、典型流道中的流动,有界流动,牛顿流体: 将边界条件代入压力流结果得到C1,C2,速度叠加结果,幂律流体不具叠加性，求解较复杂。,压力流 拖曳流 组合流动,平行平板间的组合流动,二、典型流道中的流动,有

45、界流动,第七章 有界流动,主要内容 一、典型流道中的流动 二、收敛流道中的流动与润滑近似方法 三、二维流动,典型流道包括：平行平板、圆管、圆环 流动包括：压力流、拖曳流、 组合流动,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,解决什么问题： 非平行平板间流动问题窄小、缓变缝隙中的流动。 名称来源： 雷诺分析轴承润滑润滑近似理论，形象化借用。,润滑近似方法假设： 牛顿流体作稳定层流流动； 流体不可压缩；等温流动； 忽略惯性力和彻体力； 润滑膜厚度远小于其长度和宽度； 忽略表面法线方向上的任何运动。 上述假设对收敛流道中的流动仍适用,润滑近似方法与收敛流道的流场

46、分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板间的流场简化,H1,H2,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,几何条件: Lz Ly, Lx Ly 在主流动z方向，vz vy x方向, vx vy 忽略y向流动vy=0,收敛平板间的流场简化,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,流场 v=vx(x,y,z),vy(x,y,z),vz(x,y,z) 简化为 v=vx (y), 0, vz(y) 若假设不存在x向流动，流场可进一步简化为V=0,0,vz(y) (一维流场）,与平行平板间的流场情况比较

47、相同：动量方程相同 不同：收敛流道二板间的间距H(x,z)为变量； 平行平板间的间距为常量。 该流场近似处理，收敛流道局部流动可看作与该局部间隙相等的平行平板间的流动，由此得解该处的流动润滑近似处理。 全部流场的求解依此类推而得解。,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,润滑近似的物理本质： 经润滑处理后，局部真实流动能够用缝隙等于局部间距 H(x,z)的平行平板间的充分发展流动来描述。,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,润滑近似应用的条件： 收敛流道锥度（半角）10或 上述条件下,采用润滑近似方法引起的误

48、差较小。 纯粘性牛顿流体。 对于粘弹性不可忽略的流体不适用。 在高温、高速下，需考虑忽略惯性项的影响。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,润滑近似方法与收敛流道的流场分析,流场简化 V=vx(y),0,vz(y),三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,由润滑近似处理知：任一截面处的局部流动可以看成平行平板间流动。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,润滑近似方程-雷诺方程推导 流率表达的连续性方程 与动量方程联立求得润滑近似方程雷诺方程 由此数值求解该流场中的速度、流量和压力分布。,雷诺方程求解说明 该方程可求解收敛流道中流

49、动，即求解变深问题； 可解边界有二个移动方向速度(ux,uz),或一个方向移动速度,或边界不移动情况； 一般数值求解； 求解顺序与以前不同: Pv q 以前: vq P 适用牛顿流体。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,例：一维流动，vz=0，忽略z向压力变化，求P分布。,ux,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,解：根据雷诺方程： 边界条件：x=0时，P1=0 x=L时，P2=0 二次积分雷诺方程，加边界条件得,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,x,结果分析 P1=P2=0,但存在Pmax且位于中点

50、偏后一位置增压机理 液体动润滑基础。 由此发展一些加工方法：辊式混炼机，压延机，滑垫挤出机。 解释螺杆锥度段中轴向压力分布。 摩擦力/分离力1。所以，变厚度的粘性流体产生的分离力永远大于摩擦阻力润滑性流动的显著特点之一。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,由流量推导非平行平板中的压力降 已知：流量Q。求压力降。（流道设计） 平行平板间流量：,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,根据流动连续原理，流道中任一截面上的流率均应相等。以及流道缝隙变化规律得到P1-P2之间的压力降公式： 由流量Q与（dP/dz)1关系，可得流量Q与压力降(P

51、1-P2)的关系。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,收敛平板中的压力流,由润滑近似处理,圆锥管中的流场可简化为 v=0,0,vz(r) 圆锥管中流场的速度、流量和压力的求解方法同收敛平行平板 。 压力降推导 根据圆锥管中的流率：,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,圆锥管中的压力流,流道间距变化规律： P1P2之间的压力降 同样，由流量Q与（dP/dz)1之间的关系可得到P1-P2之间的流量Q与压力降的公式。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界流动,圆锥管中的压力流,思考题：有一流道如图所示，其中充满牛顿熔体。若已知流体的单宽体积流率Q，其中有锥度的流道锥度较小，可应用润滑近似方法。试推导该流动总压力差P计算公式。(要求详细推导)。,三、收敛流道中的流动与润滑近似方法,有界