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文档简介
1、11.2全等三角形中的条件,王志伟,1,付,1。什么是全等三角形?我们学会了什么方法来判断三角形的一致性?并排(SSS):两个三角形有两条边,它们的夹角对应相等的同余。三边相等的两个三角形是全等的。SAS):2、)创建一个场景并介绍一个示例。如图所示,小明不小心把一个三角模具打碎成了两块。他能不能只拿其中一件去商店,配一个和原来的一样的三角模具?如果可以,拿哪一块?你能解释一下原因吗?小明不小心把一个三角形模具打碎成了两块。他能不能只拿其中一件去商店,把一个三角形的模子和原来的模子配一个?如果可以,拿哪一块?你能解释一下原因吗?如果两个三角形有两个角,一条边对应相等,有多少种可能的情况?1。两
2、个角相等。有三种情况:2 .两个角等于一个角的对边;3.两个角等于另一个三角形中相应角的对边。让我们首先探究当两个角相等时,两个三角形是否全等,首先任意画一个三角形,然后画一个三角形定义,这样,三角形定义为:绘画方法:1。绘制EF=BC,2。绘制最大似然函数=B;然后在点D、E、F、M、N处画NFE=CEM、FN,观察两个三角形是否全等。有两个角和相应的等边的两个三角形是全等的。(缩写为“角”或“ASA”),公理3(全等三角形判断3)所反映的定律,两个三角形有两个角,它们的边对应相等的全等,用符号语言表示为:在ABC和DEF中,ABC和DEF (ASA),A=D,B=E,AB=2,如图所示:在
3、ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF相等吗?两个有两个角的三角形和其中一个角的对边对应相同的等式吗?你能用角的条件来证明你的结论吗?9,明:证明,ABC=1800 DEF=1800 O,A=D,B=E,C=F,在ABC和DEF中,B=E,BC=EF,C=F,ABCDEF (ASA),有两个角,一个角的对边对应两个相等的角。公理3的推论用符号语言表示如下:ABC和DEF中的abcDEF (AAS)(缩写为“角边”或“AAS”),众所周知,D点在AB上,E点在AC上, BE和CD在点O相交,AB=AC,B=C。验证:AD=AE,证明:在ADC和AEB中,C=B(已知)AC=
4、AB(已知)A=A(共角),ACDABE(共角)AD=AE(全等三角形的对应边相等),示例,解释,12,示例变形:已知:点d。证明:BD=CE,O,如果AB=AC变为AD=AE,BD和CE是否相等? 为什么?有两个对应的角是相等的,一个三角形中两个对应角之间的两个边相等的三角形与另一个三角形中一个对应角的对边是否相等?如图所示:ABC是一个直角三角形,ACB90o,CD AB,而竖脚是D,那么有:A=1个模数转换器=CDB=90o CD=CD在ACD和CBD中。想象一下中央商务区和中央商务区是否一致?如果两个三角形的两个角相互对应,只有当它们满足(ASA)和(AAS)时,才能判断它们是全等的。
5、查询3,观察,示例2。如图所示,1=2,3=4证明:AC=AD,ABD,ABC,ABD ABC,1=2已知,AB=AB,ABD ABC ASA,AC=AD,ABD=ABC已知,例2。如图所示,1=2,3=4,AO=BO,还有什么?填充,填充,1,17,1,如图所示,已知1=2,3=4,BD=CE。证明:AB=AC,2,如图所示,ABCD,ADBC,那么AB=CD?为什么?公元和公元前?1.如图所示,要测量河两岸两个相对点a和b之间的距离,可以在AB的垂直BF上取两个点c和d,这样BC=CD,然后确定BF的垂直d e,这样a、c和e在一条直线上,那么测得的de长度就是AB的长度。为什么?2.如图所示,已知1=2 3=4证明:BD=CD,1。众所周知,点E是正方形ABCD边CD上的一个点,点F是CB延长线上的一个点,EAAF证明:DE=BF,2。如图所示,CD
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