马文蔚第五版物理第8章作业题解

1、在8 -6一个铁心上卷绕线圈100匝，已知铁心磁通量和时间的关系是求出时的线圈中的感应电动势.由于分析线圈的n匝具有相同的电路，所以线圈中的感应电动势等于各匝电路的感应电动势的代数和，在这种情况下，法拉第电磁感应定律通常被写入，其中称为交链磁通解线圈中的总感应电动势在那个时候如图8 -10 )所示，将半径r的半圆形导线OP放入磁敏强度b的均匀磁场中，导线以速度v水平向右平移运动时，求导线中的感应电动势e的大小，哪一端的电位高？分析本问题及其后一些问题中的电动势都是动态电动势，除了还可以解决(必须设法构筑闭合回路)外，还可以直接用公式解决在用后者方法求解的情况下，需要注意导体的某一导线要素dl的

2、动电动势，一般来说，这些各量是dl所在的函数，矢量(v B )的方向是导线中的电位上升的方向.如图1 (b )所示，假设半圆形导线OP在宽度2R的静止形导轨上滑动，在两者之间形成闭合回路设端点p距形状导轨的左侧距离为x也就是说因为静止形状的导轨上的电动势为零，所以E=-2RvB .式中的负符号表示电动势的方向为逆时针方向，对于OP段来说，端点p的电位高解2制作图(c )所示的坐标系，在导体上的任意位置取导体要素dl时从矢量(v B )的方向可知，端点p的电位高解3连接OP的导线构成闭合回路。 由于磁场是均匀的，所以在任意定时通过电路的磁通常数。 从法拉第电磁感应定律可以看出，E=0另外在E=E

3、OP EPO中即EOP=-EPO=2RvB从上述结果可知，在均匀磁场中，由任意闭合的导体电路平移运动而产生的动电动势为零，另外，任意曲线状导体上的动电动势与在其两端相连的直线状导体上的动电动势相等.8 -11长度l的铜棒从端点r开始以支点，以角速度通过支点，围绕与铜棒垂直的轴旋转，感磁强度为b的均匀磁场与轴平行，求出棒两端的电位差.杆两端的电位差和杆的动电动势像电源的端子电压和电源电动势的不同那样是不同的概念，开路时两者的大小相等，方向是相反的(电动势的方向是电位上升的方向，正的方向是电位下降的方向)如图1 (a )所示，从棒上的点o到l取导体元件dl时因此，杆两端的电位差在L 2r时，端点a

4、处电位高将解2ab棒上的电动势视为OA棒和OB棒上电动势的代数和，如图(b )所示。，原则如图8 -12所示，长度l导体棒OP处于均匀磁场中，绕oo 轴以角速度旋转，棒与旋转轴间的夹角始终为，磁敏强度b与旋转轴平行.如上所述，本问题也可以用法拉第电磁感应法则(在该情况下，必须构筑包含OP导体的闭合电路，例如直角三角形导体电路OPQO )进行修正，也可以用于修正从解1上进行分析而得到从矢量的方向可知端点p的电位高假定解2导体OP是直角三角形导体电路OPQO中的一部分，随时使用如果过电路的磁通为零，则表示电路的总电动势很明显，因为EQO=0由此可知，当导体棒OP旋转时，每单位时间切断的磁感应线的数

5、量与导体棒QP等价，后者是垂直切断的情况.8 -17半径为R=2.0 cm的无限长直通电密卷螺线管、管内磁场可以看作均匀磁场，管外磁场可以看作大致为零(2)求出距螺线管中心轴r=5.0 cm的感应电场的大小和方向.分析变化磁场可在空间上激发感应电场，且感应电场的空间分布与场源改变的磁场(包括磁场的空间分布、磁场的变化率等)密切相关，即，一般来说，感应电场的分布是困难的在这种情况下，在同一圆周上各点的电场强度Ek的大小相等，方向沿着圆周的切线方向，图中虚线为r R这两个区域，此时，电边界线以与前者相反的方向卷绕如该图所示，可以分别在r R这2个区域内将任意的电场线设为闭合电路l (半径r的圆)，

6、按照右手法则将逆时针方向设为电路正方向。(1) r R因此，电线的卷绕方向绕逆时针修正(r R，因此求出的点在螺线管外在将r、r、的数值代入公式中的负符号表示Ek的方向绕逆时针方向8 -19截面积为长方形环状的均匀密卷绕环，其尺寸如图(a )所示，共有n匝(在图中仅描绘了几匝)，求出该环的自感l .求出自感l的方法有2种：1.设置电流I通过线圈，校正磁场通过自电路的总磁通量，用式校正L.2解用方法1求出，电流I通过线圈，线圈电路形成长方形，如图(b )所示，根据安培环路定理，R1 r Ehg看到的，线帧中的电动势方向是efgh。根据分析，在任意位置，通过线框的磁通量为对应电动势为设=d，则线框图示位置的电动势从E 0可知，线