中考数学复习学案 第10课时4.1平面直角坐标系、函数及其图象

1、教 师 个 性 化 设 计（学 生 学 习 札 记）中 考 知 识 要 点 梳 理 见中考指南P39-40页1.函数的概念：在某个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值和它相对应，那么就把 叫做 的函数，其中 叫做自变量， 叫做因变量.2.在某一变化过程中保持同一数值的量叫做 量或 数.3.平面直角坐标系： 平面内，两条 且 有 的 组成平面直角坐标系； 将平面直角坐标系内的任意一点记为P，则点P与 一一对应， 称为点P的坐标，其中 表示横坐标， 表示纵坐标. 设点P坐标为：若点P在轴上，则 ； 若点P在轴上，则 ； 若点P在第一象限，则 ； 若点P在第二象限，则

2、； 若点P在第三象限，则 ； 若点P在第四象限，则 .4.若平面直角坐标系内点P的坐标为(,)：P到轴距离是 ，到轴距离是 ，到原点距离是 ；P点关于轴对称的点的坐标是 ，关于轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .第10课时：4.1平面直角坐标系、函数及其图象班级 姓名 【复习目标】1.了解平面直角坐标系的有关概念，理解有序实数对与平面内的点一一对应；2.能根据要求列出函数关系式，会求自变量的取值范围；【课前自习】1.球的体积(V)与球半径(R)之间的关系式是V= ，其中 是常量， 是变量， 是自变量， 是 的函数。2.已知A点坐标为(,)若0,则点A在第 象限；若=0，则点A是

3、；若0，=0则点A在 .3.如图，点A的坐标是(1,2)，则点A关于轴的对称点B的坐标是 ；关于轴的对称点C的坐标是 ；关于原点的对称点D的坐标是 .（请在图中描出A、B、C、D点）4.如上图，点C到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 .5.下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.ABCD6.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）7.某种储蓄的月利率为0.45，存入10000元本金，则本息和（元）与所存月数之间的函数关系式为 ，这是 函数.次数

4、2家长签字教师评价【典型例题】例1、平面直角坐标系内一点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则该点坐标是 ，该点到原点的距离是 .分析：例2、写出下列函数自变量的取值范围：； ； .归纳：求函数自变量的取值范围，要根据函数解析式右端的代数式来确定：若为整式，则自变量可取 ；若为分式，则自变量可取 ；若为二次根式，则自变量可取 ；若几种情况同时出现，则应分别求出各自变量的取值范围，再取它们的 ；对于与实际问题有关的函数，还要符合实际问题的意义.例3、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地的行驶时间与行驶路程变化的情况.已知甲,乙两地之间的距离是60千米,请你根据此图填空,并答题:骑

5、自行车者比骑摩托车者早 小时，晚 小时。骑摩托车者出发 小时后与骑自行车在途中相遇.在 内, 自行车者在摩托车前;在 内, 自行车者在摩托车后.设行驶时间为 (时), 自行车与摩托车离开甲地的距离分别为(千米), (千米),分别求出,与之间的函数关系式.【课堂练习】 1.若，则点M 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知A关于原点的对称点位于第一象限，则的取值范围是 .3.已知矩形的面积为8，那么它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为（ ） A B C D4.(09上海)已知函数，那么 .5.求下列函数中自变量的取值范围：； ； ； .6.某市为了鼓励居民节约

6、用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元/计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元/收费，超过部分按2.6元/计费.设每户家庭用水量为时，应交水费元. 写出与的函数表达式： 当时， ；当时， ； 小明家第二季度交纳水费的情况如下：月 份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？教师评价【课后作业】1.若点P（a，4a）是第二象限的点，则a的取值范围是 2.(09安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：（ ）3.平行四边形相邻两边长是，它的周长是30，则关于的函数关系式是 .4.如图A、B、为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为（3,3）、（6,4）、（4,6）. 请在图上标出第4个顶点D，它的坐标为 ； 请求出该平行四边形的面积.5.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元