数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质和判定教学设计.1菱形的性质与判定（1）录像课.ppt

1、1.菱形的性质与判定（一）,第一章 特殊平行四边形,一、复习回顾,在八年级下学期，我们学习了平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？它具有哪些性质呢？,1、平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、平行四边形的性质：,（1）边的性质：,（2）角的性质：,（3）对角线的性质：,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等，临角互补。,平行四边形的对角线互相平分。,请同学们观察欣赏下面的图片，图中有平行四边形吗？,像上述这样平行四边形就是我们这节课要学习的一类特殊的平行四边形。,菱形的定义： 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1.通过观察图形归纳总结菱形的定义；

2、 2.能利用定义，说出菱形和平行四边形的关系； 3. 通过观察图形，探索菱形的性质，并会利用菱形的性质解决简单的问题.,想一想,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。,菱形还具有哪些特殊的性质？,菱形的边有什么特殊的性质？,定理1：菱形的四边条相等。,定理:菱形的四条边都相等.,已知:如图,四边形ABCD是菱形.,证明:, 四边形ABCD是菱形,AB=AD, 而 四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,AD=BC.,求证:AB=BC=CD=DA., AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.,验证提升,若一个菱形的边长等于5，则这个菱形的

3、周长为 。,练习,菱形的对角线有什么特殊的性质？,定理2：菱形的对角线互相垂直。,定理:菱形的两条对角线互相垂直.,已知:如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,求证: ACBD.,证明:,四边形ABCD是菱形,AD=CD,AO=CO.,ADC是等腰三角形,ACBD（等腰三角形的“三线合一”.,验证提升,（2）若BD=10，AC=24，则这个菱形的边长为 。,练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,（1）图中有几个直角三角形？它们全等吗？,（3）AC平分DAC和DCB，BD平分ADC和ABC,定理3：菱形的一条对角线平分一组对角。,如图，在菱形ABCD中，B=60度

4、，图中有几条相等的线段？几个等边三角形？,练习,O,菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,对称性：菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线就是它的对称轴。,核心归纳,你能总结一下菱形边、角、对角线、对称性的所有性质吗？,例题解析,例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,1.在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长 为（ ）cm. A.5 B.15 C.20 D.25 2.如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC6， BD8，则此菱形的边长为（ ）. A.5 B.6 C.8 D.10,检测反馈,3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长,检测反馈,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理.,3、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角