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1、鸽巢问题,鸽巢问题,不管哪一组，总有一种手势至少两个人出的。,游戏,问题：3个苹果放进2个盘子里，,不管怎么放，总有一个盘子里至少有（ ）个苹果。,合作探究2,问题：4个苹果放进3个盘子里，共有几种放法？,合作要求： （1）四人一组、分工合作，一人摆，一人辅助，一人记录，一人汇总并汇报交流。 （2）研究所有放法的普遍规律。,不考虑盘子顺序,从每个盘子放苹果来看，总有什么规律存在呢？,4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。,同桌互相说一说,4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。,尽量平均分,5个苹果放进4个盘子里，不管怎么放，总有一

2、个盘子里面至少放了（ ）个苹果。,把6个苹果放进5个盘子里呢?还用摆吗?,6个苹果放在5个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少有2个苹果。,把7个苹果放进6个盘子里呢?,把8个苹果放进7个盘子里呢?,把9个苹果放进8个盘子里呢?,苹果的个数比盘子数多1,不管怎么放,总有一个盘子里至少有2个苹果。,你们的发现和他一样吗 把100个苹果放进99个盘子里会有什么结论？一起说。,你发现什么?,8只鸽子飞回7个鸽巢 10支铅笔放进9个抽屉里 以上这些问题有什么相同之处呢？ 像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”,3. 5个人坐

3、4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,（一）做一做,随意找13位，他同学们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,（二）解决问题,【梁甫吟】 李白 力排南山三壮士， 齐相杀之费二桃。,二桃杀三士,二桃杀三士,古代中国的抽屉原理,在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如，宋代费衮的梁溪漫志，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”迷信活动。清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话、陈其元的庸闲斋笔记中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。,谈谈你本节课的收获,4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。,难理解，难证明,素材：摆放苹果,发现结论,出示结论,证明结论,素材证明,质疑特殊性,

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