数学北师大版九年级下册从梯子的倾斜程度谈起.1从梯子的倾斜程度谈起.ppt

1、1.1从梯子的倾斜程度谈起第一课时,太安中学 邵喜盈,学习内容,1梯子的倾斜程度和什么有关？ 2一个锐角的正切表示为： 公式内容； 在什么三角形中表示； 公式中有几个量； 一个角确定，那么它的正切确定吗？ 3正切的应用： 计算正切值，边长； 判断梯子的倾斜程度、山坡的坡度,比较梯子的倾斜度,（1）,（2）,（3）,（4）,练习,如图：tanA= tanC=,如图： tanABD= , tanC= , tanA= , tanCBD=,思考1、tan30， tan60， tan45的值。,2、若A+ B=90，那么tanA与tanB有什么关系 ？,小结,如何判断梯子的倾斜程度、坡面的坡度？,利用正

2、切判断，正切越大，梯子、坡度越陡,正切的公式应用于什么三角形？,直角三角形,利用正切求三角形的边长,八仙过海,尽显才能,3.鉴宝专家-是真是假：,老师期望:你能从中悟出点东西.,八仙过海,尽显才能,4.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,5.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则A B.,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,6.如图, C=90CDAB.,7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 模型“

3、双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.,八仙过海,尽显才能,8.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.,9.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB (2)BC=3,tanA= ,求AC和AB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,八仙过海,尽显才能,10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA= , 求AC和BC.,11.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求tanB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 过点A作AD垂直于BC于点D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,相信自己,12.

4、在RtABC中,C=90. (1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB. (2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,tanA=0.8,求BC.,13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:tanB.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号； 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA0,无单位. 4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,回顾,反思,深化,1.正切的定义:,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,1. 在RtABC中,