基本分析篇(1).ppt

1、基本分析篇,第3章 有价证券的价格决定 第4章 证券投资的宏观经济分析 第5章 证券投资的产业周期分析 第6章 公司分析,前 言 证券投资的目的：是证券投资净效用（即收益带来的正效用减去风险带来的负效用）的最大化。 即在风险控制的条件下，投资收益率最大化和承担风险的最小化。 基本分析：又称基本面分析，指根据经济学、金融学、财务管理学及投资学等基本原理，对决定证券价值及价格的基本要素（宏观经济、行业发展状况、经营业绩、财务状况,等）进行分析，从而评估证券的投资价值，判判证券的合理价位，制定相应投资策略的一种分析方法。 其理论基础是：任何金融资产都有“内在价值”，金融资产的内在价值等于该资产未来预

2、期收益现金流量的现值。 证券投资分析：基本分析、技术分析、证券组合分析和行为金融分析法。 基本分析研究内容：对宏观国内外政治、经济形势、政策预期、公司行业和区域等因素分析，重点是公司分析。,证券投资分析中无常胜将军： 汉克.卡费罗是美国证券史上最有名的资深分析师，曾创下连续22个月盈利的记录；贝托.斯坦曾是华尔街创下一单盈利十亿美金的人；迈克.豪斯则七年雄居华尔街富豪榜第一，但汉克.卡费罗死时身上只有5美元；贝托.斯坦被几百愤怒的客户控告诈骗而入狱10年；而迈克.豪斯更惨，45岁就破产自杀。世界著名大师、常胜将军索罗斯也有失败之时，再也不常胜。 因此，在证券投资分析中，要不断发展、创新。同时，

3、投资分析是一种概率分析。,第3章 有价证券的价格决定 3.1 债券的价格决定 3.2 股票的价格决定 3.3 证券投资基金的价格决定,3.1 债券的价格决定,3.1.1 债券定价的金融数学基础,如果利率是0.6投资1元钱，一年后变为1x（1+ 0.6）=1.06元，一年后的1.06元与现在的1元钱，其价值是不相同的。一年后的1元钱只相当现在的1/（1+ 0.6）=0.9434元。 若年利率为10，一年后1元钱变为1.10元，增加0.10元，这就是货币的时间价值。,1.10元就是现在1元钱一年后的终值；相应的一年后的1元钱，实际上只相当于现在的1/（1+ 10）=0.90909元，0.90909

4、元就是一年后1元钱的现值。 由此可知不同时间单位的货币价值不相等。 货币具有时间价值是因为使用货币按照某种利率进行投资是有价值的.考虑货币的时间价值，主要有两种表达形式：终值和现值。,1. 终值: 终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。终值一般采用复利来计算。 单利 每个计息期所得到的利息不能转入投资本金，即不能“利生利” 。 复利 每个计息期所得到的利息可以自动地转为投资本金、并在下一个计息期赚取利息。即能“利生利” 。,终值的计算公式为： 单利 Pn=P0(1+nr) 复利 Pn=P0(1+r) 式中, n为时期数; Pn为从现在开始n个时期的未来价值,即终值; P0为初始的本金;

5、r为每个时期的利率. (1+r) 表示今天投入一个单位货币,按照复利r在n个时期后的价值.由上式可知, Pn不仅与P0, r有关, 而且与n也密相关.,n,n,例: 如某种5年期国债,其面值为1000元,每年支付一次利息，息票利率为8%,其终值应为: 单利 P5 =1000(1+0.08x5) =1400 复利 P5 =1000(1+0.08) =1469.3 若利息是每半年支付一次，那么 r= 0.08/2= 0.04； n= 5x2= 10 P10= 1000(1+0.04) = 1480.24（元）,5,10,1,2,3,4,5,6,7,未来价值,0,2,4,6,8,10,12,14,1

6、6,18,时间,r=10,r=5,r=3,r=1,1元钱的未来价值,反之: 假设一位投资经理约定6年后向投资人支付100万元,同时,他有把握每年实现12%的投资收益率,那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少? 1000000 = P0(1+0.12) P0 = ？ P0 =1000000/ (1+0.12),6,6,2.现值: 现值: 为取得将来一定的本利，现在所需要的本金。 现值是终值的逆运算.在决策时,需要将未来所获得的现金流量折现与目前的投资额相比较来测算盈亏.现值的计算公式为:,单利 P0 = Pn / (1+nr) 复利 P0 = Pn / (1+r)n 如用PV来表示现值,则

7、复利计算公式变为: PV=Pn /(1+r)n,由终值计算现值的过程叫贴现.故现值也常被称为贴现值,其利率r则被称为贴现率, 式子: 1/ (1+r)n被称为现值利息因素. 上面的例子就可利用现值公式求出来: PV=1000 000 1/(1+12%)6 =506 600 (元),即是：只有投资人现在出资506600元,由投资经理以每年12%的收益率经营6年之后,投资人才有可能获得100万元的价值回报. 终值高于现值，多出的部分为投资的利息收入。 Pn=P0(1+r),n,例某投资者投资于年利息为10%的债券，希望5年后收入100万元的收益，那么他目前应投资的资金应为多少？ 解 单利P0=10

8、0/（1+10%X5）= 66.67（万元） 复利 P0=100/（1+10%）= 62.09（万元） 在终值、利息、期数相同的条件下，按单利计息的现值要高于用复利计算的现值。,5,现值,期间,1元钱的现值,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,10,20,30,40,r=15,r=4 ,r=3 ,A+A(1+r)+A(1+r) +A(1+r) +A(1+r) A(1+r) 1 A(1+r)+A(1+r)+A(1+r)+A(1+r),n,r,=,2,3,n-1,-1,-2,-n,=,A1-(1+r) ,r,- n,3. 一笔普通年金的价值: 年金指每隔相同期间（每月、每年）数收入或支出的一系

9、列相等数额的现金流. 即年金是指等额、定期的系列现金收支。 分期付赊购款、分期偿还贷款、发放养老金、每年相同的销售收入等。,0,1,2,3,1000,1000,1000,普通年金（后付年金）每期期未，收入或支出一系列相等数额款项的年金。,0,1,2,3,1000,1000,1000,债券定价的基本思想 从理论上讲，任何金融资产的内在价值取决于投资者对待持有该资产的未来现金流的现值。 对债券，将每期债息收入的现金流量用一定的贴现率折成现值，相加后计箅的总收入即为债券的内在价值。该法称为收入资本化方法。,普通年金的终值 指其最后一次支付时的本利，每次支付的复利终值之和。 例: 如果一位退休工人获得

10、一笔每期1000元的3年期年金,每年都以9%的年利率进行再投资，在第3年末,这笔年金将价值多少呢? 按年利率9%、复利计算3年期1000元年金的未来值如下:,第一年,为 1000(1+9%) =1188.10 第二年,为 1000(1+9%)=1090.00 第三年,为 1000 故3年累计为3278.10元.,2,0,1,2,3,1000,1000,1000,第一年,为A(1+r) 第二年,为 A(1+r) 第三年,为A 故3年累计为:A+ A(1+r)+ A(1+r) A+ A(1+r)+ A(1+r)+ A(1+r) 求一笔年金的未来值,实际上是对一个等比数列求和.根据等比数列求和公式,

11、一笔普通年金的未来值计算公式为:,2,2,n-1,2,终值=A+A(1+r)+A(1+r) +A(1+r) +A(1+r) A(1+r) 1,n,r,=,2,3,n-1,A每期年金额； r再投资收益率； n从支付日距期初的年数。,Pn=A(1+r) 1/r,n,反过来，我们来求一笔年金的现值 按9%年贴现率计算3年期1000元年金的现值: 1. 1000/(1+0.09)=917.40 2. 1000/(1+0.09)2=841.70 3. 1000/ (1+0.09)3 =772.20 累计为2531.30元,一笔年金的现值等于每一次个别支付的现值之和. 按r年贴现率计算n年期A年金的现值:

12、 1. A/(1+r) 2. A/(1+r)2 3. A/ (1+r)3 累计为: PV=A/(1+r)+ A/(1+r)2+ A/(1+r)3,现值PV=A(1+r)+A(1+r)+A(1+r)+A(1+r),=,A1-(1+r) ,r,- n,A每期年金额；r贴现率；n从支付日距期初的年数。,-1,-2,-n,上式含义为一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现,公式也可记为: PV= Pt /(1+r),t,例题 张宁出国3年，请小王代付房租，房子年租金1000元。若银行利率为10，张宁应给小王在银行存入多少钱？ 解PV= Pt /(1+r),t,=1000(1+ 10)+1000(1+

13、10)+1000(1+ 10) =1000X(0.9091+0.8264+0.7513) =2486.89(元) (按复利计算),-1,-2,-3,4.终身年金的价值: 它是指无截止期限的、每期相等的现金流量系列.可以理解为每年支付一次利息的、没有到期日的债券.,0,A,A,A,A,.,1,2,3,4,.,终身年金的现值公式为： PV= A /(1+r)t 由等比数列和无穷级数的性质 PV=A/r 其中: A 为每年支付的年金额。r为贴现率 n从支付日距期初的年数。,t=1,3.1.2 债券的价值评估: 1. 附息债券的价值评估: 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为投资者提供的未

14、来现金流量的贴现。 附息债券是一种以面值发行，定期支付息票和到期还本付息的债券。,特点：每期都有固定的现金流，到期日支付最后一期利息和本金。 假设 （1）、票息每年支付一次； （2）、下一次息票支付恰好是从现在起12个月之后收到； （3）、息票利息固定不变。,P=c/ (1+r)+c/(1+r) +c/(1+r) + M/(1+r),2,n,n,=,c,r,-,c,r,c,(1+r),n,+,M,(1+r),n,= c1-1/(1+r) / r+M/(1+r),n,n,1,2,3,4,.,C,C,C,C,0,M,.,P=c1-1/(1+r) / r+M/(1+r) 若利息是每半年支付一次，那么

15、 N= nx2= 2n P= c1-1/(1+r/2) / r+M/(1+r/2),2n,2n,n,n,r: 必要收益率； c 年息； 年息c=面值x票面利率； n期数或剩余期限。 例题某附息债券的面值为1000元，有3年的剩余期限，票面利率为10，每年付一次息，若投资者的必要收益率为12，按复利贴现时，该债券的理论价值为多少？,0,C,C,C,C,.,.,M,解 c=面值x票面利率=1000 x10=100,p=,c,r,-,c,r,c,(1+r),n,+,M,(1+r),n,=100 x,1-(1+ 12),12,-3,+,1000,(1+ 12),3,=991.96（元）,例题某5年期限

16、附息债券的面值为1000元，2002年1月1日发行，票面利率为10，2003年1月1日买入，每年付一次息，若投资者的必要收益率为12，按复利贴现时，该债券的理论价值为多少？ n=4是关键,解 c=面值x票面利率=1000 x10=100,p=,c,r,-,c,r,c,(1+r),n,+,M,(1+r),n,=100 x,1-(1+ 12),12,- 4,+,1000,(1+ 12),4,例题P100 由此可知: 当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率时,(即票面利率),债券将以相对于面值贴水的价格交易;反之,则以升水的价格交易;当必要收益率等于票面利率时,将以面值平价交易. 升水远期利

17、率高于即期利率的差额。 贴水远期利率低于即期利率的差额。,2 一次性还本付息的债券的定价 一次性还本付息的债券是以债券面值发行，到期按面值加利息支付的债券。 特点：在债券到期之前无任何现金流，到期日一次性还本付息。 Ct=0 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期日的本息之和。故只要有合适的贴现率，而后对债券终值贴现即可。 到期日,0,还本付息,Ci=0,一次性还本付息债券的定价公式： 在发行日购入： P=M（1+ r）n /(1+k)n 在发行日以后的某一期购入： P=M（1+ r）n /(1+k)m 其中，M为面值； k为贴现率； r为票面利率； n为从发行日到到期日的时期数；m

18、为从买入日至到期日的所余时期数。,例: 某面值1000元的5年期债券的票面利率8%，1996年1月1日发行，在发行后第2年（即1998年1月1日）买入，假定当时此债券的必要收益率为6%，买卖的均衡价格为： P=1000（1+0.08)5/(1+0.06)3 =1233.67(元),3.零息债券的定价: 零息债券实为贴息债券。按规定的折扣率，以低于债券面值发行，到期按面值支付的债券。（例:面值100元，发行价85元） 特点：到期前无任何现金流，投资的利息收入提前支付。 Ct=0 零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付,而是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给投资者。,一张零息债券的现

19、金流量相当于将附息债券的每期利息流入替换为0.故它的估值公式为: P = M /(1+k)m 其中: M为债券面值;k为必要收益率; m为从现在到到期日所余周期数.,0,到期按面值支付M元,M,Ci=0,例1: 从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元,必要收益率为12%,它的价格为: P = 1000/(1+0.12) = 182.7(元),15,例2: 现有15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元,必要收益率为12%,从现在到到期日所余周期数为6，它的价格值多写少？ 解 P = 1000/(1+0.12),6,3.1.3 : 收益率曲线与利率的 期限结构理论 期限结

20、构:指不同期限债券利率与到期期限之间的关系称为利率的期限结构。 期限结构的限制条件 只与具有相同固定偿还期限的债务性证券有关、而股票则不存在收益上的期限结构。 仅以不同期限的政府债券作为研究对家（信用等级相同、风险小）。,1.收益率曲线: 描述国债的收益率和期限关系的曲线称为国债收益率曲线。 (将具有同样信用级别，而期限不同的债券收益率与其偿还期之间的关系曲线称为收益率曲线。一般用国债为例：风险小、信用级别因相同而可忽略）,收益率曲线分为上翘、平坦、下垂和降起的四种形态. 上翘的形状说明长期收益率高于短期收益率，下垂的则相反，表明投资者希望的利率水平降低; 平坦的是短期和长期的收益率相同,表明

21、投资者希望维持利率在同一水平上。上翘的形状被认为是正常的，下垂是反常的。 实际中曲线并非如此完美。,收益率,期限,收益率,期限,收益率,期限,收益率,期限,正常的,相反的,水平的,升降的,2,4,6,2,4,6,若收益曲线变得相对平缓（斜率变化幅度小）表明投资者预期的未来即期利率变化幅度不大，无论是利率的上升还是下降。 收益曲线的作用 收益曲线形状可以表明市场期望的未来即期利率的变化水平情况； 为投资者提供未来利率水平预期变化的信息。,2.利率的期限结构理论: 主要有三种理论用来解释利率的期限结构：无偏预期理论、流动性偏好理论和市场分割理论（侵害理论）。 （1）无偏预期理论： 即期利率：指的是

22、对一个特定期限的债券而言，现行的年度收益率。 远期利率：指的是对一个特定期限的债券而言， 在未来的某一时间点上的预期利率。,此理论认为预期未来即期利率在量上等于远期利率。 无偏预期理论认为是对未来即期利率的无偏估计：未来利率不会始终特别高或特别低。 该理论基于这样一个假设：许多投资者认为到期期限加总起来只要相等，各种投资组合是无差异的，投资者会选择提供最高预期收益率的组合，从而使组合间的差异消失。,假如一年期即期利率为7%，两年期即期利率为8%，那么为什么这两个即期利率不同？同时，为什么收益曲线向上倾斜？ 考虑一个投资者用100元投资两年。他可采取两种投资方式：,A : 这位投资者遵循“一次到

23、期”投资方式，以8%的即期利率将资金投资到两年到期。到两年后100元增至116.64元. 即 100 1.081.08=116.64 B : 这位投资者也可采用“结转再投”,即他先将100元以7%的即期利率投资一年,一年以后他再将有107元(100元 1.07),然后再投资一年.,虽然投资者并不知道一年以后的一年期即期利率是多少,但投资者对它有一个长远看好的预期.比如投资者认为它将上升为10%,则他的1元投资在两年后就有一个预期值: 117.7元=100元1.071.10 显然,117.7 116.64 这样投资者选择利率为7%的一年期债券,而不是两年期的债券,希望获得更多的收入.,无偏预期理

24、论断定,未来预期即期利率等于远期利率. 在上例中,当前一年期即期利率为7%,而根据该理论，一般的看法是一年以后,它将上升至9.01%. 结果 100 x1.08x1.08=100 x1.07x1.091=116.64元， 取得相同的预期收益率，产生均衡。,预期的一年期即期利率的上升即是期限结构上倾的原因,这里表现为两年期即期利率(8%)大于一年期即期利率(7%). 上例表示,对于上倾的期限结构,其中较长的期限结构有较高的即期利率. 而对于下倾的期限结构,其中较长的期限结构有较低的即期利率.其曲线下倾的原因是投资者预期未来即期利率将下跌.,利率变动显示明显的周期性特征，但实际情况中利率期限结构呈

25、上升趋势的时间要多于下降趋势。这是无偏预期理论无法解释的。 (2).流动性偏好理论: 考虑到资金需求的不确定性和风险产生的不可精确预知性,而偏好短期证券.同时认为如果投资于较短期的证券,投资者将面临较小的“价格风险”(或利率风险).,该理论基于这样一个假设：市场上的短期投资者多于长期投资者，短期投资者占主导地位，因此远期利率高于对未来短期利率的预期。 例: 一个两年期的投资者可能更加偏好“结转再投”策略,因为他在一年后需要现金时,能够确定无疑地得到一笔给定数量的现金;如果采用“一次到期”策略,当在一年后需要现金时,他,不得不在那时出售掉两年期证券,但在那时他所能出售的价格现在是不可预知的，因此

26、与“结转再投”策略相比,一次到期策略就存在一个额外的风险. 在一次到期策略与“结转再投” （又称滚动策略）有相同的预期收益时,就会影响两年期的投资者的选择. 远期利率与预期即期利率的差就是流动性溢酬(即流动性升水).,它是为鼓励投资者购买期限更长,风险更大的两年期证券,而向投资者提供的额外回报. 在上例中,流动性升水为多少呢?. 在上例中,流动性升水为0.41%=9.01%-8.6%. 流动性偏好理论同样可以用来解释利率期限结构. 在通常情况下，我们看到的是市场上的长期利率高于短期利率。,（3）市场分割理论: 由于存在着法律上、偏好上或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能无成本地 实现资金在

27、不同期限证券之间的自由转移。 市场不是一个整体，而是被分割为一个短期市场，一个中期市场，以及长期证券市场。根据市场分割理论，即期利率取决于每一市场的供给和需求条件。 该理论基于这样一个假设：,认为远期利率与未来即期利率没有必然的联系，理由是不同到期日的债券之间不能相互替代。 一些发行者希望借入短期贷款，而另一些则希望借入长期贷款，短期借款人不会借入长期借款，反之亦然。,根据这一理论: 一个上倾的期限结构是因为短期资金的供给和需求利率（短期市场的均衡利率）比长期资金的利率（长期市场的均衡利率）低。 相反，当短期市场的均衡利率高于长期市场的均衡利率时，利率期限结构将呈下降趋势。,3.2 . 股票的

28、价格决定: 收入资本化定价方法: 任何资产的真实的或内在的价值都是由投资者从拥有该项资产起预期在将来可获得的现金流所决定的. (任何金融资产的内在价值都等于该资产预期的未来现金流量的现值。) 因为这些现金流是预期在将来获得的,所以它们要用一个折现率进行调整以反映现金流的时间价值和风险价值.,理论上,资产V的内在价值等于所有预期现金流的现值之和: V=C1/(1+k) + C2/（1+K）2+ C3/（1+K）3 + =Ct / (1+k)t 其中, Ct 表示资产在时间t的预期现金流, k为该现金流在某种风险水平下的适当的贴现率.在该公式中,贴现率被假设为在各个时期都是相同的. V:表示现值.

29、,0,C1,C2,C3,C4,.,Ct,t,在普通股投资中的应用 常用Dt来表示Ct某种股票t时刻的预期现金流,从而得到公式的另一个表示形式: V=D1/（1+K）1+D2/（1+K）2+D3/（1+K）3 + =Dt / (1+k)t,0,D1,D2,D3,D4,.,Dt,t,3.2.1 零息增长条件下的股利贴现模型(或称零增长模型): 由公式可知从投资发生的时间起到以后无限期内的所有现金流都要以同样的比例进行贴现以确定价值V.,零增长模型（DDMs） 令g为股利的增长率，当g=0时 Dt=Dt-1（1+g）=Dt-1(1+0) D0=D1=D2= V=D0 / (1+k) =D0/k (t

30、),t,t=1,0,D1,D2,D3,D4,V =D0/k V股票的内在价值； D0去年每股股利，或每期固定支付的每股股利； k必要收益率。 零增长模型中股票的内在价值，等于无限期内每期固定支付的每股股利除以必要收益率所得的商。 适用条件无限期内每期支付固定的股利。,例长虹公司在未来无限期内，每股固定支付1.5元股利，公司必要收益率为8，目前公司股票在二级市场交易价为14.25元，在目前价位上是否具有投资价值？ 解 V =D0/k =1.5/0.08=18.75元 内在价值18.7514.25 公司股票价格被低估，具有投资价值应买入。,1.净现值: 内在价值与成交价格之间的差额称为净现值（ N

31、PV ）。 假设当前时刻为零时刻,以t=0表示.如果在t=0时刻购买资产的成本为P,则净现值(NPV)等于成本与资产的内在价值（V）之差, 即: NPV=V-P,=Dt / (1+k)t P 净现值的应用: 无论是对项目投资,还是金融投资进行决策时,净现值的方法都非常有用. NPV0时，买入。 NPV0时，卖出。,如果一个投资项目的净现值为正,则认为该项目是有利的，如果净现值为负,则认为该项目是不利的. 例:在例中长虹公司股票在二级市场价格被低估（18.75-14.25=4.5元），故具有投资价值应买入。 即正的净现值表示所有预期现金流的现值大于投资成本; 反之,负的净现值表示预期现金流的现值

32、小于投资成本.,同样,如果考虑的是金融资产如股票而非实物资产比如一台新的机器时,净现值的方法同样实用. 当NPV0,则该金融资产被低估并认为是有利的,反之,当NPVP,则该金融资产被低估: Dt / (1+k)t P 相反,如果VP,则认为是高估了: Dt / (1+k)t P,2.内部收益率: 设 NPV=0； NPV=V-P=0 则 V=P成立 (简称IRR) 。 Ct / (1+k )t=P 内部收益率是使净现值等于零贴现率。,在内部收益率方法中,公式中的NPV设为零,而贴现率则是需要求出的未知量. 即:一个投资项目的内部收益率是使投资的净现值等于零的贴现率. 内部收益率一般用k 来表示

33、。,*,数学上,这一方法涉及到在下列方程中求解内部收益率k : Dt / (1+k )t - P=0 或P = Ct / (1+k )t 内部收益率的决策规则是比较一个项目的内部收益率(这里以k* 表示)和类似风险大小的投资的必要的收益率(这里用k表示)之间的关系。,*,*,*,如果k k , 则该项目被认为是有利的,可进行投资。 反之,如果k k , 则该项目被认为不利的，应放弃投资。 与净现值的方法一样,无论是实物资产的投资还是金融资产的投资都适用这一决策原则.,*,*,例长虹公司在未来无限期内，每股固定支付1.5元股利，公司必要收益率为8，目前公司股票在二级市场交易价为14.25元，在目

34、前价位上是否具有投资价值？ 解 D0/k =14.25=10.53 k k 可买入。,*,*,例某一附息债券面值为1000元，有3年的剩余期限，票面利率为6，每年付一次息，若投资者的必要收益率为9，该债券现行市价为900元，可否买入？ 解年息C=1000 x 6=60 60/（1+k）+60/（1+k）+60/（1+k） +1000/（1+k）=900 K =10.02 9， 被低估可买入。,2,3,3,*,*,*,*,*,3.2.2 不变增长条件下的股利贴现模型(或称常数增长模型): 这种DDM模型,假设股息在一个时期内将按一个固定比例增长.该模型被称为不变(或常数)增长模型. 即前一年每股

35、支付的股息为D0,它预期将按某个给定的比例g增长,即D1=D0(1+ g).,同理,下一年的股息仍预期按固定比例 g增长,故: D2=D1(1+ g) =D0(1+ g) (1+ g)= D0(1+ g)2 一般有: Dt=D t-1(1+g) =D0(1+g)t D0去年股利。D1第一年股利。,把前面的(3.12)公式加上假设条件之后,可将公式分子中的 Dt用D0(1+g)t代替,得到: V= D0(1+g)t /(1+k)t = D0 (1+g)t /(1+k)t 利用数学知识,如果k g,则有:, (1+g)t /(1+k)t =1+g/k-g （求极限） 把此式代入可得不变增长模型的定

36、价公式: V=D0(1+g)/(k-g) D1=D0(1+g) V=D1/k-g 股票内在价值= 第一年股利/（市场收益率-每股股息增长率）,上式也可用如下推导得到,V=D1/（1+K）1+D2/（1+K）+D3/（1+K） +,0,D1,D2,D3,D4,.,2,3,=D0(1+g)/(1+k)+D1(1+g) /(1+k) +D0(1+g) / ( 1+k) +. =D1/(1+k)1+(1+g)/(1+k)+(1+g)/(1+k)+,2,2,3,3,2,2,3,3,= D1/(1+k)1-(1+g)/(1+k) =D1/(k-g) (令kg),-1,例1清华同方去年每股股利D0=0.5元

37、，在未来无限期限内，每股股利支付额将以每年10的比率增长，当同方公司的必要收益率为12，该股票市场交易价为27.5时，股价是否定价合理？,解 V = D0(1+g)/(k-g) =0.5(1+0.1)/(0.12-0.1) =27.5（元） 股价定价合理，27.5元为该股均衡价。 讨论 V=D1/(k-g ) 当Kg，上式成立； 当k=g时，kg不符现实。但对个别持定企业在发展初期是存在的。,例2: 假设在过去一年中某公司所支付的股息为每股1.80元,同时预测该公司的股息在未来将按每年5%的比例无限增长.这样,第二年的股息就预期为1.89元 =1.80元x(1+0.05), 并假设必要的收益率

38、k为11%， 应用公式:V=D0(1+g)/(k-g) V=1.80(1+0.05)/(0.11-0.05)=1.89元/(0.11-0.05)=31.50元 则该公司股票的价值为31.50元,如果当前该公司股票市价为40元,则从 NPV=V-P知,其股票的净现值为-8.50元(=31.50元-40元). 同样，因为V=31.50元P=40元,该股票每股被高估了8.50元.这也等于说，如果现在持有这种股票,应考虑出售.,上题用内部收益率方法来解: 对公式进行变化,可求出常数增长证券的投资的内部收益率(IRR). 首先用证券的当前市价P代替V,然后用k*代替k,得公式: P=D0(1+g)/(k

39、*-g) 或 k* =D0(1+g）/ P g = D1/ Pg,例3: 将上述公式用于上例公司的股票计算,可得 k*=1.80元 (1+0.05)/40元+0.05 k*=9.72% 由于该公司的必要收益率超过了对该公司投资的内部收益率(11%9.70%),因此,该方法同样说明了公司的股票高估了.,与零增长模型的关系： 零增长模型可以看作是常数增长模型的一个特例如果将增长率g设为0， 则所有的股息就是相等的，这就是零增长,3.2.3 多元增长条件下的股利贴现模型(多元增长模型): 普通股定价中更为一般的股息折现模型是多元增长模型.该模型的核心是在未来某个时点（以表示）以后，预期股息将按一个固

40、定的比例g增长 在某个时点以前，股息并不需要有什么特定的模式，是随机无规律的，但可预测；而在时点以后，则假设股息将按不变的比例增长,在时点以前的股息（， 3，）是投资者逐个预测的（同时投资者也预测了时点的位置），之后的股息假设将以投资者预测的一个固定比例不断增长即：,0,D1,D2,D3,.,T,按固定比例不断增长,将股息分为两个部分，分别计算，然后再将两部分现值相加。 第一部分：包括所预测的到T时刻（包括T时刻在内）为止的所有股息的现值，用V T-表示，则有： VT- = Dt / (1 + k)t (t = 1T),第二部分： 是T时刻以后的所有股息流的现值，即下一期股息时间是D T+1，

41、而且预期之后的股息按固定增长率为 g增长. 投资者可以将该股票视为具有固定增长率，并且在T时刻的价值VT可以用下列公式表示的常数增长模型计算。即：,V T = D T+1 / (k - g ) V T得到的现值是t=T时点上的现值，要得到t=0时间的现值 V T+ ，还需对其进一步贴现 V T+ =V T /(1+k)T=D T+1 / (k-g)(1+k)T,0,T,按固定比例不断增长,V T = D T+1 / (k - g ),V T+ =V T /(1+k)T=D T+1 / (k-g)(1+k)T 将二者相加，就可求出股票的价值。即: V= V T-+V T+ = Dt / (1+k

42、)t + D T+1 / ( k g )( 1+ k) T 上式比较符合企业实际成长情况。当我们明确预测8至10年的股利现值后再对T时刻的股利流量作出不变增长假设，误差一般不大。,例: P110 1.二元模型和三元模型 二元模型和三元模型实际上是多元增长模型的特例，增长率g与时间t的关系为,0,t,g,T,g,g1,g2,0,T,t,二元增长模型中g与t的关系,三元增长模型中g与t的关系,g,g1,g3,g2,T1,T2,t,2.有限持股状态下的价值评估 在基于股利贴现的估价模型中，投资者持股期限的长短不影响股票价值。 V=Dt / (1+k),t,t=1,0,T 卖出时间,PT 卖出价格,在

43、有限持股条件下，投资者获得的现金流量包括t之前的DT和t之后出售股票得到的总价PT，由股利贴现模型,V=Dt / (1+k)+PT/ (1+k) PT在T时间的预期价格就等于T+1时期开始的股利贴现值.,t,T,PT=Dt/(1+k) 将此式代入前式 V= Dt/(1+k) + Dt/(1+k) = Dt/(1+k),t=T,T+1,t,t=1,T,t,T=T+1,t,t=1,t,与常数增长模型的关系： 常数增长模型可以看成是多元增长模型的一个特例。即在多元增长模型中，如果将股息的固定增长假设从零时刻开始，则有： T=0 V T- =Dt /(1+k)t =0 V T+ = D T+1 / (

44、k-g)(1+k)T =D1/(k-g),因为T=0和（1+ k）=1。由于在对于增长模型中有: V=V T-+V T+ 当T=0时，则V=D1/（k-g) 这正是常数增长模型的计算公式。,0,3.股利和收益 上市公司发给投资者的股利来自于公司的每股收益。 Pn=D/E Pn红利支付率； D每股股利； E每股收益。 gei=（Ei-Ei-1）/Ei-1 gei每股收益增长率； Ei今年每股收益； Ei-1去年每股收益。,股票价值与股利政策不相关结论 1958年默顿.米勒和弗朗哥.莫迪利亚提出 普通股的价值来源于收益而非股利，在没有纳税、交易成本或其他的市场不完善条件下，股利政策对股东在公司中投

45、入的资本价值不发生影响。,3.2.4股票市场价格计算方法市盈率估价方法。 市盈率=每股价格/每股收益 每股价格=市盈率x每股收益 1、简单估计法 参考同一行业、同等规模、竞争地位相当公司的每股市价和每股收益，计算其市盈率，直接或乘以某一系数，运用到评估公司。,2、回归分析法 运用评公司和同行业各类公司的市盈率、建立回归方程，从而计算出合适的市盈率，用于公司股票价格评估。 3、现金流贴现法与市盈率估价法的区别 前者能精确地提示企业价值，但计箅时预测企业现金流增长率很困难，且有时计算出的内在价值与公司目前股票市价相差太大。 后者计算出公司的市盈率水平有一系统数据可以对比，比较接近实际，但当市场波动较大时，则评估结果可能会误导公司的价值评估。,3.3. 其它有价证券的投资价值分析: 3.3.1 证券投资基金的价格决定 资产净值是基金经营业绩的指示器，也是基金在发行期限到期后基金单位买卖价格的计算依据。计算公式为 单位资产净值=（基金资产总值 - 各种费 用）/基金单位数量,基金资产总值 指一个基金所拥有的全部资产（包括现金、股票、债券等有价证券和其它资产）于每个营业日收市后，根据收盘价格计算出来的总资产价值。 资产净值是经常发生变化的，并与基金单位的价格波动趋势一致，但在熊市中不一定成立。 在开放式基金中得到较好体现。,1. 封闭式证券投资基金的价格决定: 同股票一样，可分为发行