平行四边形的判别.ppt

1、平行四边形的判别,授课：杨鹏,深圳实验学校 初中部,（一）,第四章 四边形性质探索,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证, 什么叫平行四边形？,你还记得吗？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形.,边：,（1）两组对边分别相等; （2）两组对边分别平行.,（即对边平行且相等.）,平行四边形有什么性质特点？,你还记得吗？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,角：,你还记得吗？,平行四边形有什么性质特点？,两组对角分别相等. 邻角互补.,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判

2、,选,填,证,对角线：,对角线互相平分。,O,你还记得吗？,平行四边形有什么性质特点？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,问题：,怎样判别一个四边形是 平行四边形呢？,请先看以下几个例子：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证, 平行四边形的定义可以用来判别一个四边形是平行四边形吗？,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：,如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。,方法一：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木

3、条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。,方法二：,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,如图，两根同样长的木条AD、BC 相对而放，再用两根同样长的木条AB、CD加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。,方法三：,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,1.两条对角线互相平分的四 边形是平行四边形。 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 4.两组对边分别平行的四边形是平行四

4、边形。（定义）,平行四边形的判别方法：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,例1.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,解：四边形ABDE、 BCDE都是平行 四边形。理由是：,例1. ACED，AB=ED=BC，找出平行四边形。,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,例2.如图，已知 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点。四边形DMBN是否平行四边形？说说你的理由。,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,

5、选,填,证,在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）,4,数数看,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）,4,+2,数数看,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）,4,+2,+2,数数看,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,在图中所示的

6、格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）,4,+2,+2,+1,=9个,数数看,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,你确定? 就是这 9 个平行四边形吗?,再好好想一想吧, 好多喔！,1、判断题： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ） （2）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） （3）对角线相等的四边形是平行四边形；（ ） （4）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ）,考考你 ？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业

7、,判,选,填,证,（5）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（ ） （6）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） （7）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（ ） （8）任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（ ） （9）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（ ）,考考你 ？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,2、选择题： (1) 下列条件中，可以判定一个四边形是平行四边形的是（ ） (A)其中一条对角线平分另一条对角线； (B)两条对角线互相垂直； (C)一组对边平行,一组对角相等； (D)一组对边平行,一组对角互补

8、。,C,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,(2)下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A. 1：3：3：1 B. 1：3：1：3 C. 3：3：1：1 D. 3：1：1：3,提示： 可考虑用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。”来判别。,B,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,(3)将两个不等边的全等三角形用各种不同方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (4)平行四边形的两条对角线的长和一条边的长可以依次为（ ）

9、 A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5cm,C,B,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,3、填空题： 1.如图，AB=CD. （1）当AB_CD时，可以说明 四边形ABCD是平行四边形； （2）当AD_BC时，可以说明 四边形ABCD是平行四边形。,=,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,2.如图，D、E分别在ABC的边AB、AC 上，DE=EF，AE=CE，DEBC，则四边形 ADCF是_，理由是_ _. 四边形BCFD是_，理由是 _.,平行四边形,互相平分的四边形是平

10、行四边形,对角线,平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,4、如图，在 ABCD中，BN=DM，BE=DF，试说明四边形MENF是不是平行四边形？,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,本节课学习了平行四边形的四种判别方法： 1.平行四边形定义； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。 平行四边形的判别与性质常结合使用。,小结：,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,1、如图，E、F分

11、别是 ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H，EF与GH是否互相平分，请说明理由。,挑战你 ！,提示： 可结合平行四边形的性质和定义来证明。,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,2、如图, 在 ABCD 中, AC、BD交于O点. AEBD于E, CGBD于G, BHAC于H, DFAC于F. 求证: 四边形 EFGH 为平行四边形.,复习,定理,例题,数,小结,引入,提高,作业,判,选,填,证,作业： (课堂练习本) 课本P89. 随堂练习: 1. 课本P89. 习题4.3: 1. 2.,复习,定理,例题,数,小结,引入,

12、提高,作业,判,选,填,证,判断题： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）,如图，四边形ABCD中ADBC，AB=CD，但四边形ABCD不是平行四边形。,判断题： （2）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ）,如图，四边形ABCD的一条对角线AC把四边形ABCD分成两个全等的三角形，但四边形ABCD不是平行四边形。,判断题： （3）对角线相等的四边形是平行四边形。（ ）,如图，四边形 ABCD的对角线相等，但四边形ABCD不是 平行四边形。,判断题： （4）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ）,如图，四边形

13、ABCE中，A与B互补，D与C互补，即有两组邻角互补，但 四边形ABCD不是平行四边形。,1、判断题： （5）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（ ）,如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD， 但四边形ABCD不是 平行四边形。,1、判断题： （6）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ）,如图，四边形中 ABCD中，A=C，B=D，由此可证 ADBC，DCAB， 所以四边形ABCD是 平行四边形。,1、判断题： （7）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（ ）,如图，四边形ABCD中，A=D，B=C，但四边形ABCD不是平行四边形。,1、判断题： （8）

14、任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（ ）,如图，四边形ABCD中，A、B、C、D任意相邻两角互补，由此可证ADBC，DCAB，所以四边形ABCD是平行四边形。,1、判断题： （9）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（ ）,如图，四边形ABCD中，A=C，AB=CD，但 四边形ABCD不是平行 四边形。,平行四边形的判别,1.如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F 在对角线AC上，且OE=OF。四边形BFDE是平行四边形吗？,2.在 ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。,3.如图，在 ABCD中，O是AC，BC的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO， CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你