苏科版八年级数学上册教材配套教学课件 探索三角形全等的条件_第1页
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文档简介

1、1.3 探索三角形全等的条件（4）,到目前为止，我们学习了三角形全等的哪些判定方法？,1、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （简称“边角边”或“SAS”）,2、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 （简称“角边角”或“ASA”）,复习引入,（1）如图，已知AC=DB，ACB=DBC， 则有ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= ； （2）如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ；,DCB,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,做一做,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，

2、那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是A与B的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边,在图2中，边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,新课讲解,两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等吗?,如图：在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？,想一想：从中我们可以得到什么结论？,推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简称“角角边”或“AAS”）,归纳,例题精讲,例1 已知：如图，ABC ABC ，AD和AD分别是ABC和 ABC中BC和B C 边上的高 求证：ADA

3、D ,全等三角形的对应高相等。,通过证明过程你发现了什么？ 若将高换成中线呢？,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,课堂练习,2.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，ACCD，BE90，ACCD，则不正确的结论是（）,AA与D互为余角BA2 CABCCED D12,D,3.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FCAB，若AB=4，CF=3，则BD的长是( ),B,A0.5B1 C1.5D2,3.已知：AD

4、，ACB DBC. 求证：AB=DC,证明：在ABC与DCB中， AD （已知）， ACBDBCC（已知）， BCCB （公共边）， ABC DCB（AAS） AB=DC(全等三角形的对应边相等）,4. 如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB=EAC 求证：AB =AC,证明：DAB =EAC， DAC =EAB. AEBE，ADDC， D =E =90. 在ADC 和AEB 中,ADC AEB（AAS） AC =AB,拓展延伸,已知：在RtABC中，AB=AC，BAC=90，过点A的任意直线 AN，BDAN于D，CEAN于E. 求证：DE=BDCE,课堂小结,谈谈这一节课你有哪些收获？,本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形

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