河北省邢台市第二中学高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质（第1课时）学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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2.3.2双曲线的简单几何性质 第一课时【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质【重点难点】理解并掌握双曲线的几何性质【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材52页，自主探究由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范围： ： 对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为：问题：双曲线的几何性质?图形：范围： ： 对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为： 新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 【探究案】探究一：求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程 变式：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程探究二：求双曲线的标准方程： 实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；离心率，经过点； 渐近线方程为，经过点 【训练案】1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）A、 B、 C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是（ ）A B C D（）3 双曲线的离心率为（ ）A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是 6求焦点在轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程7求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方

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