第1课时计数原理二项式定理及统计样本频率分布图与茎叶图及样本.ppt

1、,第1课时计数原理、二项式定理及统计,4把握统计中的四个数据特征 (1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据 (2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数,(1)(2013全国大纲卷)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有_种(用数字作答) (2)(2013浙江卷)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答),排列与组合,答案：(1)60(2)480,解答排列组合问题的角度 解答排列组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分

2、类”、“分步”的角度入手 (1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”； (2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等； (3)“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的几类，然后逐类解决； (4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决,提醒(1)分类应在同一标准下进行，确保“不漏”、“不重”，分步要做到“步骤连续”和“步骤独立” (2)解决问题的基本原则是先排特殊元素(位置)再排一般元素(位置),1(1)“2 012”含有数字0,1,2，且有两个数字2.则含有数字0,1,2，且有两个相

3、同数字的四位数的个数为() A18 B24 C27D36 (2)(2013郑州市质量预测)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有() A12种B18种 C24种D48种,答案：(1)B(2)C,二项式定理,答案：(1)C(2)10,二项式定理是一个恒等式，求二项展开式中某指定项的系数、二项式系数或指定项问题，是二项式定理的常考问题，通常用通项公式来解决在应用通项公式时，要注意以下几点： (1)它表示二项展开式的任意项，只要n与r确定，该项就随之确定； (2)Tr1是展开式中的第r1项

4、，而不是第r项； (3)公式中a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置； (4)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题； (5)对二项式(ab)n展开式的通项公式要特别注意符号问题,答案：(1)C(2)C,(2013陕西卷)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为() A11B12 C13D14 解析：因为84042201，故编号在481,720内的人数为2402012. 答案：B,抽样方法,(1)进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容量确定分段间隔，根据第一段确定编号如果总

5、体不能被样本整除，即每段不能等分，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔 (2)进行分层抽样时应注意以下几点：分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样,3(1)某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人 (

6、2)将某班的60名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_,答案：(1)40(2)16,28,40,52,用样本估计总体,(2)(2013湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示 直方图中x的值为_； 在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_,(2)由于(0.002 40.003 60.006 0 x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4. 数据落在100,250)内的频率是(0.003 60.006 00.0

7、04 4)500.7，所以月用电量在100,250)内的户数为1000.770. 答案：(1)B(2)0.004 470,(1)解决与频率分布直方图有关的问题时，应正确理解已知数据的含义，掌握图表中各个量的意义，通过图表对已知数据进行分类 (2)在做茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么，根据茎叶图，我们可方便地求出数据的众数与中位数，大体上估计出两组数据平均数的大小与稳定性的高低,4(1)(2013安徽省“江南十校”高三联考)一次数学测验后，从甲、乙两班各抽取9名同学的成绩进行统计分析，绘成茎叶图如图所示据此估计两个班成绩的中位数的差的绝对值为() A8B5 C4D2,(

8、2)为了了解大连市今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为120，则抽取的学生人数是() A240B280 C320D480,答案：(1)D(2)D,思想诠释 分类讨论思想解答排列组合应用题,(2012北京卷)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为() A24B18 C12D6,答案：B,1.本例中的分类讨论思想主要体现在： (1)按照是否取0进行分类讨论，从而使问题解决； (2)按照三张卡片有三种颜色还是有两种颜色进行分类讨论；在有两种时考虑有、无红色进行了分类讨论； 2与排列有关问题中的分类讨论思想主要体现在： (1)凡是利用分类加法计算原理的问题都采用分类讨论思想； (2)像特殊元素、特殊位置的可进行分类讨论； (3)问题中含有限制条件，可按限制条件进行分类讨论； (4)涉及几何