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1、24.2.4 切线,十二师二二一团学校 杨燕,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?,问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?,画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？,l,直线l 一定是圆O的切线吗？ 由此，你知道如何画圆的切线吗？,思考：,1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过圆上的一点；,一、圆的切线：,(2

2、)垂直于该点半径；,lOA，且l 经过O上的A点,直线l是O的切线,如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？,直线l是O的切线,思考：,2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。,圆心O到直线l 的距离等于半径,OA是圆心O到直线l的距离, lOA,A,l,练习、已知，如图在 中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C且 AD=DC则 ABD= 。,45,O,D,C,B,A,例1、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？,解：直线AB是O的切线 。理由如下：,在圆O 中，,又OABOBAAOB 180,因为

3、ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等边对等角),OAB180-OBA-AOB90, 直线ABOA,又直线AB经过O 上的A点,直线AB是O的切线,A,B,例2.如图，AB是O的直径，B45，ACAB。 AC是O的切线吗？为什么？,解：AC是O的切线 。理由如下：,又BACBC 180, ACAB ， B45(已知), 直线ACAB,又直线AC经过O 上的A点,直线AC是O的切线,CB45(等边对等角), BAC 180-B-C90,A,B,C,1、判断题：,2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形,直角,(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。,(2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。,1、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r

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