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1、28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第2课时 余弦和正切,邻,斜,cosA,对,邻,tanA,正弦,余弦,正切,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA是一个比值（数值）。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比是一个固定值。,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么关系？,由于C=C=90，

2、A=A=， 所以RtABCRtABC，,对边,a,斜边c,邻边b,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即,一个角的余弦表示定值、比值、正值。,1.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D. 指出A和B的对边、邻边.,试一试：,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CD,知识点一,D,C,A,解：过B作BCOA于C.,（1）BO=5，sinBOA= ,BC=3,OC= ,B(4,3).,(2)A(10,0),OC=4,AC=6.,AB= .,cosBAO= .,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角

3、形的大小如何，A对边与邻边的比是一个固定值。,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么关系？,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即：,一个角的正切表示定值、比值、正值。,如图：在Rt ABC中，C90，,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,例 如图，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。,解：sinA= ， AB= =6 =10，,又 AC= = 8，,cosA= ，tanB=,知识点二,D,A,解：设BC=m, C=90,A=30,AB=2m,AC= m,EFAC,EFBC, ,AEEB=41,CF= m,tan= .,课堂小结,1.余弦的 概念

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