统计学概论11.ppt

1、11-1,第十一章 统计综合评价,第一节 综合评价概述 第二节 评价指标的选择与数据处理的方法 第三节 权重的确定与评价结果的综合,11-2,第一节 综合评价概述 一、统计综合评价基本概念 1、统计评价：是对所研究的对象及其组成 部分的数量规模大小、水平高低、速度快慢、质变程度及内部协调状况作出定量的判断。 2、单项评价与综合评价。 单项评价是利用一个统计指标对事物的某一个方面作出判断。 综合评价，则是根据研究的目的，建立一个统计指标体系，对事物的各个方面进行定量分析，得出概括性的结论，从而揭示事物的本质及其发展规律。,11-3,二、统计综合评价的基本步骤：,1、明确评价的目标。 2、建立评价

2、指标体系。 3、评价指标的量化处理。 4、确定各评价指标的权数。评价项目体系是单一层次的，要求所有指标的权数总和等于100。如果评价项目体系是多层次的，则要求每一层次中，同一层次各项目的权数总和都等于100。 5、对评价结果进行综合。,11-4,三、统计综合评价的特征,统计综合评价的特征：定量与定性分析相结合，它是在定性分析的前提下，通过现象的数量表现，对研究对象进行更深刻的、更全面的认识 。 局限性 1、综合评价结果不具有唯一性。 2、综合评价结果具有相对性。 3、综合评价结果带有主观性。,11-5,第二节 评价指标的选择与数据处理的方法,一、选择评价指标的原则 1、指标的选择应与研究目的相

3、吻合。 2、客观性。 3）全面性。 4）敏感性。 5）相互独立性。尽可能选择相关程度低的指标。 6）可比性。 7）可操作性。,11-6,二、评价指标的选择方法,1、定性方法 常用的定性方法有:综合法和分析法。 1）综合法一般是通过研讨会或征询意见的方式，集中专家们的意见，以确定评价指标。该方法是借着专家的智力优势和经验以选择指标的。 2）分析法是将评价的对象划分为若干个组成部分或不同的侧面，明确各个侧面所要评价问题的内涵与外延，在这基础上，对每一侧面分别选用一个或若干个指标以反映评价对象的特征。,11-7,2、定量方法常用的定量方法:试算法和系统聚类法。 1）试算法：是通过历史资料的试算来判断

4、指标的有效性。 2）系统聚类法：是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标的一种方法。有N个指标，将每个指标看作一类，根据指标间的相似程度，通过比较类间距离进行并类。把距离最小的两类加以合并，此时，余下N1类；再选择类间距离最小的加以合并。整个分类过程可以绘制成一张聚类图，用以反映所有指标的亲疏关系。,11-8,系统聚类法的具体操作步骤 第一步：度量指标（类）间的相似程度。 常用的方法是相关系数或判别系数法。根据N个指标的历史资料，分别计算两两指标的相关系数（或判别系数）并形成相关系数矩阵R（或判别系数矩阵R2） 第二步：度量指标（类）间的距离。 利用相关系数矩阵R（或判别系数矩阵R2）表示指标（

5、类）间相似程度时，必须将其变换为 距离d=1- 或者d 2=1-| |。 d 值越小表明两指标关系越密切。,11-9,第三步：绘制聚类图以确定最具有代表性的指标（类）。 在距离距阵中找到距离最小的两个指标，把它们聚为一类。 又在距离距阵中找到距离第二小的两个指标，再聚为一类。 如此继续这一过程，逐步选择较小距离的指标，直至指标聚为一类为止，并据此绘制聚类图 。 通过定量和定性判断，根据评价的目的、实际操作的可能性和各个指标之间关系的密切程度确定指标体系的容量。,11-10,三、评价项目的量化处理方法,在综合评价中，有些评价项目本来属于定性评价，对这些项目应进行量化处理。 量化处理常用的方法是：

6、先对评价的各等级赋予不同的分值，再聘请足够数量的评议者，请评议者对评价对象进行评议，在所列的评语等级中选择一个他认为最恰当的等级，而后计算各等级得票数，再用得票数对比总票数，计算出得票频率。,11-11,量化处理的具体步骤 第一步，对各个等级分别赋予不同的分值 。 第二步，对各评价项目评判。 第三步，计算单个评价项目的分值。 第四步：综合评价结果。,11-12,四、同度量处理方法,1、相对化处理方法 进行相对化处理，必须先对每个评价指标确定一个标准值，而后计算实际值与标准值之比。 注意：指标有“正”、“逆”之分 ，对于正指标，以实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值对比实际值。 标准值的选择：

7、可用参加评价单位某一时期的平均值或最优值作为标准值，也可以选择国际先进水平、历史最高水平或计划规定水平等作为标准值。,11-13,2、功效系数法处理方法 功效系数法：它借助功效系数，把确定要评价的各项指标值转化为可以度量的评判分数。 利用功效系数法进行消除量纲影响的处理，必须对评价的指标确定一对阈值，包括一个下限值（不容许值）和一个上限值（满意值）。 不容许值：历年来最差值为不容许值 。 满意值：历年来最优值为满意值。 或以第i项指标数列中较差（好）的10%的数值平均数确定。,11-14,功效系数的计算公式 功效系数 式中， 为第i个指标实际值； 为第i个指标的不容许值； 为第i个指标的满意值

8、， 为第i项指标单项评分。,11-15,3、标准化处理方法,基本前提：进行标准化处理的变量必须服从正态分布。 标准化处理：将变量值转化为数学期望为0，方差为1的标准化数值。 经标准化处理后的数值围绕着0上下波动，数值大于0的说明高于平均水平，数值小于0的说明低于平均水平。,11-16,标准化处理的步骤： 第一步：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望值）和标准差I; 第二步：利用公式进行标准化处理； 标准化变量 式中， 为实际值， 为第i项指标平均值， 为标准差。 第三步：进行标准化处理的指标中若有逆指标，改变处理后的指标的符号。,11-17,第三节 权重的确定与评价结果的综合,一、权重含义

9、及其分类 1、权重：在综合评价的一个论域中，对目标值起权衡轻重作用的数值即权重，也称权数。 2、权数主要的分类： 1）按权数的表现形式划分，可分为绝对数形式权数和相对数形式权数（或称比重权数），相对数权数能较直观地显示权数在评价中的作用。 2）按权数的形成方式划分，可分为自然权数和人工权数。由于变换统计资料的表现形式与统计指标合成方式而得到的权数即自然权数，这种权数也被称为客观权数。人工权数是指根据研究目的和评价指标的内涵，人为地构造出反映各个评价指标重要程度的权数，这种权数也被称为主观权数。,11-18,3、按权数形成的数量特点划分，可分为定性赋权和定量赋权。在综合分析评价过程中，定性赋权和

10、定量赋权的方法结合使用，往往能获得较好的效果。 4、按权数与待加权的单个指标之间的相关程度划分，可分为独立权数与相关权数。独立权数是指评价指标的权重与该指标值的大小无关。相关权数是指评价指标的权重与该指标的数值呈函数关系。当某一评价指标值达到一定水平时，该指标重要性相应减弱；或者当某一评价指标值达到另一定水平时，该指标重要性相应增大。,11-19,二、“定权综合”模型 与“变权综合”模型,1、定权综合模型：以独立权数建立的综合评价模型被称为“定权综合”模型。 2、变权综合”模型：相关权数产生于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的场合，基于这种权数建立的综合评价模型被称为“变权综合”模

11、型。,11-20,三、确定权重的方法,1、统计平均法 统计平均法是根据专家们对各评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均数，所得的平均数作为各指标的权重。 2、最大组中值法 评价指标体系U中含有u1,u2,un个指标，请有关专家（m30人组成）根据权数分配表，对U中的各项指标，提出自己认为最合适的权数。再根据专家估测的资料，进行单因素的权数统计。,11-21,最大组中值法的具体步骤： 1思路：对于指标(i=1,2,n)，在专家所赋予的权数中找出最大值Mi和最小值mi。Mi=Maxaij，mi=Minaij(i=1,2,n j=1,2,m) 2步骤： 1）适当选取正整数P，利用公式 计算出

12、权数分组的组距，并将权 数从小到大分为P组。 2）计算各组的权数的频率与频数。 3）根据频数与频率分布情况，取最大频率所在组的组中值为指标的权数(i=1,2,n)，从而得出权重向量 。,11-22,3、AHP（Analytic Hierarchy Process）构权法 基本思路：将复杂的评价对象表示为一个有序的递阶层次结构的整体，通过人们在各个评价项目间进行两两的比较、判断，进而计算各个评价项目的相对重要性系数，即权数。 AHP构权法分为单准则构权法和多准则构权法。,11-23,用单准则AHP构权法确定权数的具体步骤 1）确定指标的量化标准 AHP构权法的关键是建立一个构造合理且一致的判断矩

13、阵，判断矩阵的合理性受到标度的合理性的影响。 标度：是指人们对各个评价指标（项目）重要性的等级差异进行量化的概念。确定指标重要性的量化标准常用的方法有：比例标度法和指数标度法。,11-24,比例标度法 比例标度法是以人们对事物质的区别的评判标准为基础，一般地，以5种判别就可以很好地表示事物质的等级差别。 当评判需要更高的精度时，可以在相邻判别之间做出比较，形成9种判别，对判别等级量化，用数值表示就是9个标度。,11-25,2）初始权数的形成 具体操作的步骤如下： （1）将统计分析目的、已建立的指标体系和第一步确定的指标重要性量化标准分发给各个专家，让专家们根据上述的比例标度值体系所提供的等级重

14、要性系数，请他们独立地给出各指标重要性权数（权重）。,11-26,（2）根据专家们所给出的各个指标的权数，分别计算各指标权重的值均和标准差。 （3）将所得的均值和方差的资料反馈给专家，要求专家再次提出修改意见或更改指标的建议，并在这基础上重新确定权数。 （4）重复以上13的步骤，直至获得较为满意的结果（或各专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致）为止，便得到初始权数。,11-27,3）对初始权数进行处理 （1）建立判断矩阵A。 通过专家对N个评价指标的评判，进行两两比较，其初始权数形成判断矩阵A。判断矩阵A中第i行第j列的元素xij表明指标xi 与xj比较后所得的标度。 (2)计算判断矩阵A每

15、一行各标度连乘积的N次方根Wi 。 (3)进行归一化处理。,11-28,归一化处理就是利用公式 进行计算的，据此确定各个评价指标的权数。 4）对判断矩阵的一致性进行检验 。 判断矩阵的一致性检验是指当需要赋权的指标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互矛盾的现象，对于阶数较高的判断矩阵，难以直观地对其一致性进行判断，这就必须进行一致性检验。,11-29,4、变异系数法 基本思想：在评价指标体系中，指标取值差异越大的也就是越难实现的指标。差异越大的指标越重要，因为它更能反映出参加评价的各单位的差距。 评价指标体系中各指标的量纲不同，不宜直接比较其差异程度。为了消除各指标量纲不同的影响, 用各指标的

16、变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。,11-30,各指标的变异系数 （i=1,2,n） 式中， 是第i项指标的标准差， 是第i项指标的均值； 各指标的权重：,11-31,四、评价结果的综合,1、总分评定法 1）总分评定法是通过将变量值转化为分值，而后将各个评价对象的分值加总的方法。 2）对于以定距尺度或定比尺度计量的评价指标，其记分方式可根据各评价指标的优劣排次，名次在前计高分，名次后计低分。例如，采用的指标是动态对比指标，以报告期值对比基期值，采用三档记分：报告期对比基期增加者，记满分；报告期与基期持平者，减半记分；报告期比基期下降者计零分。,11-32,3）对于以定序尺度计量的评价项目，

17、一般把该项目划分为若干个评分等级，并对不同等级赋予适当的分值，然后请足够多的评判者按预定的评分等级对该项目评分。 4）最后综合评判结果，即把各指标（或各项目）得分加总，得到该评价对象的总分。,11-33,2、加权平均综合法 1）加权算术平均法 采用加权算术平均形式，其基本公式： 加权算术平均综合值= 上式中，评价指标体系的容量为n， 为已经经同度量处理过的第i个评价指标的相对值， 为各项指标的权重。i=1,2,n 。,11-34,2）加权几何平均法 加权几何平均计算公式：加权几何平均 综合平均值 上式中，评价指标体系的容量为n， 为已经经同度量处理过的第i个评价指标的相对值， 为各项指标的权重。i=1,2,n 。,11-35,3、最优值距离法 1）最优值距离法：是以各项评价指标的实际值与最优值（或标准值）之间距离的大小来衡量评价对象效益的高低。对评价指标体系中的各评价指标进行相对化处理后，运用距离法进行综合，其综合值反映了各评价指标与相应的最优值（或标准值之间的距离）。,11-36,2）计算公式：第j个参评单位的距离综合值的计算公式如下： Sj = 上式中，