数学人教版八年级上册12.1 全等三角形1.1 全等三角形1.ppt

1、12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,体育中心,宜春体育中心,体育中心,能够完全重合的两个图形叫做全等形,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？,可以看出，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,请同学们观察左边三角形发生了什么变化,12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的 对应元素

2、； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两 个三角形全等； 3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边,全等三角形,12.1 全等三角形,D,E,F,定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， “全等”用符号“”表示，读作“全等于” 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,重合的边叫做对应边，,重合的角叫做对应角。,A,C,B,D,E,A,B,C,D,图1,图2,图3,图4,图5,A,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,D,E,

3、能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,A 与 D,B 与 E,C 与 F,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,1、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是 。,请按要求找出对应边或对应角。,2、如图2，已知ABEACD，则 A 的对应角是 。,两个全等三角形的公共边一定为对应边。,3、如图3，已知ABCADE，则 1 的对应角是 。,两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。,4、如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应边分别是 。 A 、 B 的对应角分别是 。,两个全等三角形的

4、长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。,BC,EF、DF, A, 2, D 、 E,对应边有什么关系呢？,全等三角形对应边相等！,对应角又有什么关系呢？,全等三角形对应角相等！,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。,如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,例题讲解，掌握新知,例1：如图， ABCDCB， 指出所有的对应边和对应角。,O,解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与

5、 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角,变式：若上图中ABODCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ；,填空题,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,C,D,两个三角形全等时，对应边所对的角是 ， 对应角所对的边是 。,填空题,对应角,对应边,选择题,如图ABC ADE，B和D、 C和E是对应点，如果AB=5cm， BC=7cm，AC=6cm，那么DE的 长是（） （A）6cm （B）

6、5cm （C）7cm （ D）无法确定,C,E,D,B,A,C,如图，ABDACE， 若ADB=100O， B=30O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解：因为ABDACE（已知） 所以AEC= ADB=100O， C= B=30O（全等三角形的对应角相等） A=180O- AEC- C =180O-100O-30O=50O （三角形内角和定理）,看谁更聪明,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,试一试,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,说一说,请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。,1、你理解了全等三角形的定义吗？ 2、你掌握了全等三角形的性质吗？ 3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？,12.1 全等三角形,D,E,F,定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， “全等”用符号“”表示，读作“全等于” 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,重合的边叫做对应边，,重合的角叫做对应角。,全等三角形的性质1： 全等三角形的对应边相等,全等三角形的性质2： 全等三角形对应角相等,1、能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,互相重合的边叫做对应边,互相重合