19.3课题学习--选择方案课件.ppt

1、第十九章 一次函数,19.3 课题学习 选择方案 八年级数学,问题一：怎样选取上网收费方式,选择哪种方式能节省上网费?,下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.,问题一：怎样选取上网收费方式分析问题,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,问题一：怎样选取上网收费方式分析问题,设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时

2、（1） y1 = y2； （2） y1 y2.,问题一：怎样选取上网收费方式分析问题,在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生,上网费=月使用费+超时费,合起来可写为：,当0 x25时，y1=30；,当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,问题一：怎样选取上网收费方式分析问题,你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?,方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?,你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?,当x0时，y3=120.,问题一：怎样选取上网收费方式解决问题

3、,当上网时间_时， 选择方式A最省钱.,当上网时间_时， 选择方式B最省钱.,当上网时间_时， 选择方式C最省钱.,同类演练,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？,收费方式：A:每分0.1元；B：月租20元+每分0.05元,解：设上网时间为x分钟，若按方式收费，y=0.1x元；若按方式收费，y=0.05x+20元,所以两图象交于点（400，40）,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象,从图象上可以看出：当0400时，0.1x0.05x+20,因此，当

4、一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式省钱,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,变式训练,2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法 （1）售2件时，甲、乙两家的售价相同； （2）买1件时，买乙家的合算； （3）买3件时买甲家的合算； （4）买乙家的1件售价约为3元。 其中说法正确的是:,(1) (2

5、) (3),问题二：怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？ Zxxk （2）给出最节省费用的租车方案,问题二：怎样租车分析问题,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租,问题二：怎样租车分析问题,问题2：如果单独租

6、甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,问题二：怎样租车分析问题,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,问题二：怎样租车分析问题,x 辆,(6-x)辆,（1）为使240名师生有车

7、坐， 可以确定x的一个范围吗？,（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？,结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,问题二：怎样租车分析问题,设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 zxxk,怎样确定 x 的取值范围呢?,x 辆,(6-x)辆,问题二：怎样租车解决问题,x 辆,(6-x)辆,除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.,变式练习,1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶

8、 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：,(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？,当0 x1500时，租国有的合算.,当x=1500时，租两家的费用一样.,租个体车主的车合算.,变式练习,2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长

9、在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元 (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zxxk (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠,当x = 4时，两家旅行社的收费一样.,当x 4时，乙旅行社优惠,解决问题,怎样调水,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。

10、,货物调动问题中的方案选择(重难点),例 2：某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村 有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处 的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？,的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下：,思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库,再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围列 出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解,解：设从

11、 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往 D 仓库(300 x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240 x)吨，由 B 村运往 D 仓库(x40)吨,设总运费为 y 元，y 20 x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即 y2x10 380(40 x240) 由一次函数的性质可知，当 x240 时，y 最小，y 的最小值是 224010 3809 900(元) 故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200 吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元,2A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台

12、和 6 台，现决定,支援 C 村 10 台，D 村 8 台，机器运费如下表：,(1)设完成调运任务所需的总运费为 y 元，B 市运往 C 村机 器 x 台，求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；,(2)求调运的最低费用,解：(1)y100(10 x)20012(10 x)90 x,150(6x)40 x2 300(0 x6 且 x 为整数),(2)k400，y 随 x 的增大而增大,当 x0 时，y最小2 300 元，,即最低费用为 2 300 元,课堂小结,实际问题,函数模型,实际问题的解,函数模型的解,抽象概括,还原说明,作业布置,1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重

13、量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).,(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告.,x（小时）,2如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用 灯的售价电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题： （1）一个白炽灯的售价为_元；一个节能灯的售价是_元；