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文档简介

1、,五里甸子学校 贾云一,4.3利用完全平方公式因式分解,北师大版数学八年级下册,4.3利用完全平方公式因式分解 执教者贾云一 辽宁省本溪市桓仁县五里甸子学校,学习目标,理解完全平方公式特点。 能较熟练的运用完全平方公式进行因式分解 会运用提公因式、完全平方公式分解因式。,1.我们共学过几种因式分解方法?,做一做,活动内容：填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（ab）2= ； 根据上面式子填空： （1）a2b2= ； （2）a22ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ；,把两个公式反过来就得到,我们把多项式a2abb 和 a2abb 叫做完全平方式

2、。,思考,完全平方式有什么特征？,简记为：“首”平方, “尾”平方, “首尾”二倍中间放.,（辨一辨）,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-ab+b2 （2）a2-4a+4=a2 -4a +22 （3）x2+4x+4y2=x2+4x + (2y)2 （4）x2-6x-9 （5）-a2+2ab-b2=-(a2 -2ab +b2),（1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,

3、x-0.5,y,2x+y,想一想,（试一试）因式分解,例题:,(1) x214x49,(2),(3),(4),16x4-8x21,例：（想一想）因式分解,1.判断因式分解正误,随堂练习,(1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2,（2）a2+2ab-b2,2、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3.因式分解：,（1）25x210 x1

4、,（4）-a2-10a -25,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,2.因式分解的一般思路: 一提 （提公因式法） 二套 （运用公式法） 三检查（结果中每个因式是否分解到底）,1.因式分解方法:,(1) 提取公因式法 平方差公式法 (两项) 完全平方公式法(三项),(2) 公式法,梳理归整,综合应用,(y2 + x2 )2 - 4x2y2,简便计算：,因式分解：,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,能力提升,1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=,12,思考题: 2、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平

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