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文档简介

1、,五里甸子学校 贾云一,4.3利用完全平方公式因式分解,北师大版数学八年级下册,4.3利用完全平方公式因式分解 执教者贾云一 辽宁省本溪市桓仁县五里甸子学校,学习目标,理解完全平方公式特点。 能较熟练的运用完全平方公式进行因式分解 会运用提公因式、完全平方公式分解因式。,1.我们共学过几种因式分解方法?,做一做,活动内容:填空: (1)(a+b)(a-b) = ; (2)(a+b)2= ; (3)(ab)2= ; 根据上面式子填空: (1)a2b2= ; (2)a22ab+b2= ; (3)a2+2ab+b2= ;,把两个公式反过来就得到,我们把多项式a2abb 和 a2abb 叫做完全平方式

2、。,思考,完全平方式有什么特征?,简记为:“首”平方, “尾”平方, “首尾”二倍中间放.,(辨一辨),下列各式是不是完全平方式? (1)a2-ab+b2 (2)a2-4a+4=a2 -4a +22 (3)x2+4x+4y2=x2+4x + (2y)2 (4)x2-6x-9 (5)-a2+2ab-b2=-(a2 -2ab +b2),(1)a2+ +b2=(a+b)2 (2)a2-2ab+ =(a-b) 2 (3)m2+2m+ =( ) 2 (4)n2-2n+ =( ) 2 (5)x2-x+0.25=( ) 2 (6)4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,

3、x-0.5,y,2x+y,想一想,(试一试)因式分解,例题:,(1) x214x49,(2),(3),(4),16x4-8x21,例:(想一想)因式分解,1.判断因式分解正误,随堂练习,(1) -x2-2xy-y2= -(x-y)2,(2)a2+2ab-b2,2、下列各式中,能用完全平方公式分解的是( ) A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 3、下列各式中,不能用完全平方公式分解的是( ) A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3.因式分解:,(1)25x210 x1

4、,(4)-a2-10a -25,(5)-a3b3+2a2b3-ab3,(6)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,2.因式分解的一般思路: 一提 (提公因式法) 二套 (运用公式法) 三检查(结果中每个因式是否分解到底),1.因式分解方法:,(1) 提取公因式法 平方差公式法 (两项) 完全平方公式法(三项),(2) 公式法,梳理归整,综合应用,(y2 + x2 )2 - 4x2y2,简便计算:,因式分解:,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,能力提升,1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式,则k=,12,思考题: 2、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平

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