2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第一章第1课时.ppt

1、第一章 集合与常用逻辑用语,2015高考导航,第1课时集合的概念与运算,第一章 集合与常用逻辑用语,1集合与元素 (1)集合中元素的三个特性是什么？ 提示：_ (2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？ 提示：_ (3)集合有哪三种常用表示法？ 提示：_,确定性、无序性、互异性,属于、不属于，分别用“”、“”表示,列举法、描述法、图象法,(4)常见集合的符号 (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、_ 温馨提醒：(1)解题时要特别关注集合元素的三个特性，尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时，要进行题后检验 (2)集合还可以按所含元素的属性分类，

2、如点集、数集或其他集合,N,N*或N,Z,Q,R,空集,2集合间的基本关系,AB,BA,温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：AB，则需考虑A和A两种可能的情况 (2)判断或证明两个集合相等时，一般采用“若AB且BA，则AB.”,3集合的基本运算,x|xA,或x B,x|xA,且x B,x|xU,且x A,AB,AB,若全集为U,则集合A的补集为UA,图形表示,意义,BA,AB,U,A,1(2013高考福建卷)若集合A1，2，3，B1，3，4，则AB的子集个数为() A2 B3 C4 D16 解析：AB1

3、，3，其子集有，1，3，1，3,共4个,C,B,解析：由题意知，集合Ax|0 x1， By|1y2，RAx|x0或x1，(RA)B(1，2,A,4(教材改编题)集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为_ 解析：A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，a，a2又AB0，1，2，4，16，a4.,4,5(2014杭州模拟)已知集合A1，0，4，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是_ 解析：Bx|x22x30，xNx|1x3，xN0，1，2，3而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为1，4,1，4,(1)(2013高

4、考江西卷)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a() A4 B2 C0 D0或4,集合的基本概念,A,(2)(2013高考山东卷)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是() A1 B3 C5 D9,C,解析(1)当a0时，方程化为10，无解，集合A为空集，不符合题意；当a0时，由a24a0，解得a4. (2)当x0，y0时，xy0；当x0，y1时，xy1； 当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1； 当x1，y1时，xy0；当x1，y2时，xy1； 当x2，y0时，xy2；当x2，y1时，xy1； 当x2，y2时，xy0.根据集合中元素的互异性知，B中元素

5、有0，1，2，1，2，共5个,(1)研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性 (2)对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性,1(1)已知集合M1，m2，m24，且5M，则m的值为() A1或1 B1或3 C1或3 D1，1或3 (2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则(mn)2 014_,B,1或0,(1)(2012高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为() A1

6、 B2 C3 D4,集合间的基本关系,D,(2)(2014江西省七校联考)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为() A(1，9) B1，9 C6，9) D(6，9,D,(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系 (2)子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1. 注意：题目中若有条件BA，则应分B和B两种情况进行讨论,2(2014黄冈市黄冈中学高三模拟)设非

7、空集合P、Q满足PQP，则() AxQ，有xP BxQ，有xP Cx0Q，使得x0P Dx0P，使得x0Q 解析：PQPPQ，所以xQ，有xP.,B,(1)(2013高考湖北卷)已知全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，4，则BUA() A2 B3，4 C1，4，5 D2，3，4，5,集合的基本运算,B,(2)设全集U是自然数集N，集合Ax|x24，xN，B0，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是() Ax|x2，xN Bx|x2，xN C0，2 D1，2,C,解析(1)U1，2，3，4，5，A1，2， UA3，4，5， BUA2，3，43，4，53，4 (2)由图可知，图中阴影部

8、分所表示的集合是B(UA)，UAx|x24，xNx|2x2，xN0，1，2，B0，2，3，B(UA)0，2，故选C.,(1)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点值的取舍 (2)在解决有关AB，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用,6，8,C,集合中的创新问题,1，6，10，12,解析要使fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA1，6，10，12，所以AB1，6，10，12,以集合背景的创新问题是

9、近几年高考命题的一个热点，创新题型一般分为新定义、新运算、新性质三类，解决此类问题的关键按照新的定义(运算或性质)结合相关知识，准确提取信息、加工信息及相关的推理运算，从而达到解决问题的目的,4设A，B是两个非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|y2xx2，y0，By|y2x，x0，则AB() A0，1(2，) B0，1)(2，) C0，1 D0，2 解析：Ax|0 x2，By|y1， ABx|x0，ABx|1x2， AB0，1(2，)，故选A.,A,因集合中元素特征认识不明致误 (2012高考课标全国卷)已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素

10、的个数为() A3 B6 C8 D10,D,解析B(x，y)|xA，yA，xyA，A1，2，3，4，5， x2，y1；x3，y1，2；x4，y1，2，3；x5，y1，2，3，4. B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)， B中所含元素的个数为10.,本题属于创新型的概念理解题，准确地理解集合B是解决本题的关键，该题解题过程易出错的原因有两个：一是误以为集合B中的元素(x，y)不是有序数列对，而是无序的两个数值；二是对于集合B的元素的性质中的“xA，yA，xyA”，只关注“xA，yA”，而忽视“xyA”的限制条件导致错解,判断集合中元素的性质时要注意两个方面：一是要注意集合中代表元素的字母符号，区分x、y、(x，y)；二是准确把握元素所具有的性质特征，如集合x|yf(x)表示函数yf(x)的定义域，y|yf(x)表示函数yf(x)的值域，(x，y)|yf(x)表示函数yf(x)图象上的点,遗漏空集致误 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，则由a的可取值组成的集合为_,