第4章正弦交流电电路稳态分析.ppt

1、第四章正弦交流电路的稳态分析，4.1正弦交流，4.2电阻，电感，电容器在交流电路中的特性，4.4日光灯照明电路，4.3三相交流电路，学习内容，4.1正弦交流的基本概念，4.1.1正弦量的三要素若电压，以电流是时间t的正弦的电流为例，正弦量的一般解析式波形如图4-1所示，图4-1的正弦量的波形是电流随时间变化的瞬时值，电流的最大值也称为振幅、正弦交流的角频率、正弦交流的初始相角，式4-1的正弦量仅在三个要素被确定时才被确定。1频率和周期、正弦量反复变化1次所需的时间称为周期，用t表示，单位为秒(s )。 每秒变化的次数称为频率，由f表示，单位为赫兹(Hz )。 正弦量变化的快慢用周期和频率表示，

2、用角频率表示，单位为弧度每秒(rad/s )。 由于正弦量每经过一个周期的时间t，相位就增加2，所以角频率、周期t与频率的关系反映出、t、或正弦量的变化的速度，越大即越大或者越小，正弦量的变化越快，即越小或者t越大我国采用50Hz作为电力标准频率，美国(日)等国家采用60Hz。 该频率在工业上应用广泛，习惯称为商用频率。 商用频率50Hz，其周期和角频率分别为0.02s、314 rad/s。 2个振幅和有效值、1、有效值周期量的有效值定义为，如果1个周期量和1个直流量分别作用于相同的电阻，经过1个周期的时间产生相等的热量，则该周期量的有效值与该直流量的大小相等。 电流、电压有效值用大写字母I、

3、u表示。 根据有效值的定义，周期电流的有效值为2，是正弦量的有效值，对于正弦电流，设置并类似地，一般所说的正弦电流或电压的量值都指代有效值。 例如，交流电压380V或220V都意味着电压的有效值，其最大值分别为537V、311V。 交流设备铭牌上记载的电压、电流均为有效值。 3初始相位、正弦电流4-1式及图4.1中，t称为相位角，简称为相位。 t=0时的相位角称为初相角或初相角。 初始相位的值决定修正时刻的角度，初始相位不同，正弦量的初始值不同=0时，初始值为零。 将两个频率相同的正弦量的相位角之差或初始相位之差称为相位差。 相同频率的正弦量的相位差在相同的正弦交流电路中，电压u和电流I的频率

4、相同，但初始相位不一定相同。 如图4.2所示，和图4.2的不同相位的电压电流信号是同频率正弦量的相位差，它们的初始相位分别是1和2。 这些相位差为12，0，电压u比电流I提前，或者I比u延迟。 两个同一频率的正弦量的相位差=00时称为同相，=1800时称为反相。 在图4.2中为u前进I角度1-2。 另外，不同频率的两个正弦量不能进行相位比较。 如图4-1-1(a)(b)(c)(d )那样判断i1和i2中的哪一个的正弦量是同相、进而是正交、反相。图4-1-1、4.1.2正弦量的相量表示法、1复数的运算规则、复数的加减法规则。 在将两个复数相加(或减去)时，将实部和实部相加(或减去)，将虚部和虚部

5、相加(或减去)。 例如，加法、减法的结果是a1a2=(a1JB1) (a2JB2)=(a1a2) j (b1b2)复数乘法规则：将两个复数相乘，乘以模块，并且加上偏角。 除以两个复数，除以模拟，减去偏角。 例如，通常，逆时针方向的偏角为正，逆时针方向的偏角为负，复数乘法相当于逆时针方向的旋转矢量的复数除法相当于逆时针方向的旋转矢量。 特别地，多个类型是1，偏角是。乘以一个复数对应于逆时针旋转与该复数对应的向量。 2正弦量的相位量表示设有复数，与一般的复数不同，不仅是复数，偏角也是时间的函数，被称为复指数函数。 这是因为可知A(t )的虚部是正弦函数。 这确立了正弦量和复数的关系。 找到了用复数

6、表示正弦信号的路径。 在式中，将该复数分别称为正弦量的有效值相量和振幅相量。 特别地，需要注意的是，相量和正弦量之间并非相等的关系，而仅仅是对应关系。 另外，图4.3正弦交流的相量表为同理，例如已知u1=141sin(t 60o)V、u 2=70.7sin(t-45o)V。 求出相量求出(2)两电压之和的瞬时值u(t)(3)作成相量图，将解(1)、(2)、(3)相量图示于图3-4，作成图3-4、4.2电阻. 电路元件不仅有能量消耗元件的电阻，还有蓄电元件的电感和容量。 分别研究这些伏安关系式(即VAR )的相量形式。 1 .根据欧姆定律，其中电阻元件表示从电阻两端的正弦电压和流过的正弦电流为同

7、相，如图3-5中所示，相量和波形图。 其相量关系可以从上式得到图3-5的电阻元件的电压、电流相量及波形图、2、电感元件、电感元件上的电压、电流间的相量关系式，U=LI=XLI，上式表示电感上的电流延迟电压为90 通常将XL=L定义为电感元件的电感，电压有效值和电流有效值之比XL=L。 对于一定的电感l，频率越高，其出现的阻抗越大，相反地变小。 直流时，频率为零，XL=0，电感相当于短路。 图3-7表示电感元件的波形、相量图、电感元件的波形、相量图。 由此可知，电感上的电流延迟电压为90。 电容元件电容元件上的电压、电流间的相量关系式为：将上式改写为：通常将XC=定义为电容器的电容阻抗。 直流时

8、，频率为零，电容相当于开路。 图4-6的电容元件的波形、相量图表示电容电流超前电容电压90，可以用相量图、波形图来明确说明。 如图4-6所示。 1、瞬时值公式、来自KVL :1.RLC串联电路、4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(1)、2、相量法，根据总电压、复阻抗、复形欧姆定律、注意，4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(3) 设4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(4)，则电路残奥仪表和电路特性的关系：4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(5)、阻抗模式：阻抗角：的电压三角形、(0电容性)、XL XC、 4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(7)，例1的RL

9、C串联电路求出电阻R=10K，的电流I和各元件上的电压，制作相容图。相量模型、4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(8)、相量图：4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(9)、解：将电流作为参考相量来描绘相量图，在RLC串联电路中，4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(10 )、例如果C=0.01uF，将电源电压、输出电压的相位向后移动，需要多少电阻？ 这时的输出电压是多少？ 解：描绘相量模型，方法1 :出于主题，4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(11 )、4.2.2 RLC串联电路和RLC并联电路(12 )、方法纯电感、纯电容、电感、阻抗、注意：单个残奥仪表元件的阻

10、抗4.2.2求复阻抗的串联和并联(1)、阻抗的串联、分压式、等效阻抗、阻抗的例子1 z1=10 j6. 28 z2=20-j 31.9 z3=15 j 15.7 zab，求解：4.2.2复阻抗已发现电路残奥仪表为复阻抗()，相量形式的基尔霍夫定律，相量(复)形式的欧姆定律，4.2.2正弦稳态电路的分析和校正(1)，解：4.2.2正弦稳态电路的分析和校正(2)，例2:是已知的，解：电路的相向无源二端网络施加正弦电压u时，其电流I和电压u可以表示为：如果是u和I的相位差，则网络吸收功率为：瞬时功率、4.2.3正弦稳态电路的功率(1)、 无源网络可在一定期间内作为电源释放能量，p0，P0，4.2.3

11、正弦稳态电路的功率(2)、平均功率P (average power )、=u-i :端口电压与端口电流的相位差角。 无源网络也是其等效阻抗的阻抗角。 定义： cos是功率因数。 因为p的单位： w (瓦)、纯电感=90、纯电容=-90，所以PL=ULILcos900=0，所以PC=UCICcos(-900)=0。单位：缺乏(var )、纯电阻：=0o的话，QR=UIS in QL=ui si n 90 o=ui=I2XL 0，4.2.3正弦稳态电路的功率(5)，结论：在无源网络中，只有电感和电容元件消耗无效功率。 视在功率s、-反映电气设备的容量。 设备额定视在功率SN=UNIN表示设备可提供

12、的最大平均功率。 S=10000KVA时，负载的cos=0.6时，P=6000KW，负载的cos=0.9时，P=9000KW，可提供定义：4.2 .无功功率： Q=UIsin单位： Var，视在功率： S=UI单位： VA 解，方法1，4.2.3正弦稳态电路的功率(8)，方法2，还有方法3，4.2.3正弦稳态电路的功率(9)，功率因数，电源利用的程度功率因数低而引起的问题3360，(1)电源设备的容量不能充分利用，用户：能够通电的有效功率是：用户：电源4.2.4电路功率因数的提高(1)、有效功率：(2)增加线路和发电机线圈的功率损耗，(消耗功率)，使输电线和发电机线圈的电阻为：因此能够减少线路

13、和发电机线圈的损耗。4.2.4电路功率因数的提高(2)，4.2.4常用电路的功率因数，(2)提高功率因数的措施如何提高3360，4.2.4功率因数，即施加于负载的电压和负载的有效功率不变。 电感负载两端并联电容，(1)提高功率因数的原则：cos1、4.2.4电路功率因数的提高(5)、补偿电容的确定：补偿电容的大小影响补偿效果1 .三相交流电动势的发生，三相交流电动势源是三相交流发电机发生的图4.18是三相交流发电机的原理示意图。 第一相的初相为0，第二相为-120，第三相为120，因此瞬时电动势为e1=EMS inte2=EMS in (t-120 ) e3=EMS in (t 120 )，其相量图和波形图为图4-19、图4.18三相交流发电机的原理示意图，图4 -。 从波形图可以看出，在三相电动势对称时的瞬间代数和为零，即：e1 e2 e3=0的低压配电系统中，采用3根相线和1根中线输电，在被称为三相4线式的高压输电工序中，由3根相线构成的输电称为三相三线式。 各相绕组的始端和图4-20星形连接，终端间的电压，即相线和中线间的电压称为相电压，其瞬时值用u1、u2、u3表示，用通用up表示。 另外，将任意的两相线间的电压称为线间电压，瞬时值由u12、u23、u31表示，由通用ul表示。 接着，如图4-21所示，制