2.3中心对称图形

1、2.3中心对称和中心对称图形,湘教版八年级数学下册,第2章 四边形,第2课时 中心对称图形,（1）这些图形有什么共同的特征？,旋转一定的角度可以和自身重合,（2）这些图形分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？,这三个图形绕旋转中心旋转180后能与原图形重合,如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180，你有什么发现？,图2-34,像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心，互相重合的点叫做对称点。,由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是 它的对称中心.,中心对称图形的定义：,中心对称与中心对称图形的区

2、别与联系,1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）,B,随堂练习,2.已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中 心旋转180，则点D所转过的途径长为（ ） A.4cm B.3cm C.2cm D.cm,C,如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD. 把ABCD绕点O旋转180，则：,图2-35,（1）点A的像是 ；,（2）点B的像是 ；,（3）边AB的像是 ；,（4）点C的像是 ；,（5）边BC的像是 ；,（6）点D的像 ；,（7）边CD的像是 ；,（8）边DA的像是 .,点C,点D,边CD,点A,边DA,点B,边AB,边BC,O,B,A

3、,C,D,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,从上述结果看出，ABCD绕点O旋转180 ，它的像与自身重合，因此,你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180，来理解平行四边形的性质吗？,O,B,A,C,D,下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？,字母Z，X，N可看作是中心对称图形.,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,2条,1条,3条,2条,2条,4条,1条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,归纳,常见对称图形分类

4、,等腰三角形,矩形,平行四边形,角,线段,轴对称图形,中心对称图形,图形,是,是,是,是,是,是,否,是,否,否,正方形,是,是,正三角形,否,是,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180,对折部分与另 一部分重合,旋转后与原图形重合,（1）,（2）,（3）,答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形.,O,1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子.,答：光盘、窗户等.,3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,课堂小结,像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心，互相重合的点叫做对称点。,1.中心对称图形的定义：,2.轴对称